Все формулы РФ

Машиностроение / Режимы резания

Машинное время прохода при точении

Формула оценивает машинное время одного токарного прохода по длине обработки, подаче на оборот и частоте вращения шпинделя.

Опубликовано: Обновлено:

Режимы резанияМеханикаЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениямиМеханика

Формула

$$t=\frac{L}{fn}$$
schematic Длина прохода при точении

Заготовка на токарном станке с отмеченной длиной L, направлением подачи резца и вращением шпинделя n.

Время прохода равно расчетной длине, деленной на минутную подачу.

Обозначения

$t$
машинное время прохода, мин
$L$
расчетная длина перемещения инструмента, мм
$f$
подача на оборот, мм/об
$n$
частота вращения шпинделя, об/мин

Условия применения

  • Подача f и обороты n постоянны в течение рассматриваемого прохода.
  • Длина L включает фактическую длину резания и технологические перебеги, если они должны входить в машинное время.
  • Формула относится к одному проходу; для нескольких проходов времена суммируют.

Ограничения

  • Расчет не включает установку детали, смену инструмента, измерения, холостые перемещения и паузы оператора.
  • При режиме постоянной скорости резания обороты меняются с диаметром, поэтому простая формула дает приближенную оценку.
  • Увеличение f или n ради сокращения времени ограничено стойкостью инструмента, мощностью станка, вибрациями и требованиями к качеству.

Подробное объяснение

Подача на оборот f показывает, на сколько миллиметров резец перемещается за один оборот заготовки. Если шпиндель делает n оборотов за минуту, то за минуту резец проходит f n миллиметров. Это произведение является минутной подачей.

Машинное время одного прохода получается как длина пути, деленная на скорость движения инструмента. В токарном расчете скоростью подачи служит f n, поэтому t = L / (f n). Чем больше подача или обороты, тем быстрее резец проходит заданную длину.

Длина L должна быть расчетной, а не только длиной видимой цилиндрической поверхности. Обычно в нее включают заход резца до начала резания, выход за край детали, участки врезания и иногда технологические перебеги. Если эти добавки забыть, норма времени получится слишком оптимистичной.

Формула описывает рабочее движение с постоянной подачей. Она не включает установку заготовки, подвод инструмента на быстром ходу, измерение, смену пластины, очистку стружки и паузы. Поэтому машинное время — только часть полного операционного времени.

При сравнении режимов важно не гнаться за минимальным t любой ценой. Увеличение f может ухудшить шероховатость и повысить силу резания, а увеличение n может поднять температуру и износ. Хороший режим балансирует время, качество, стойкость инструмента и возможности станка.

Как пользоваться формулой

  1. Определите расчетную длину прохода L с учетом захода и выхода инструмента.
  2. Запишите подачу на оборот f и частоту вращения n.
  3. Вычислите минутную подачу f n.
  4. Разделите L на f n и получите время одного прохода в минутах.
  5. Для всей операции сложите время всех проходов и добавьте вспомогательное время по технологической карте.

Историческая справка

Нормирование машинного времени стало важным с переходом от ремесленного производства к серийному и массовому. Для планирования цеха нужно было знать не только геометрию детали, но и длительность каждой операции. Токарные станки с механической подачей позволили описывать движение инструмента числами: оборотами, подачей и длиной прохода. В XX веке технологические карты, нормы времени и справочники режимов резания закрепили формулы для машинного времени как основу производственного планирования. В современных системах CAM и MES расчет может выполняться автоматически по траектории инструмента, но простая формула L/(fn) остается понятной проверкой, которая помогает найти грубые ошибки в режиме.

Историческая линия формулы

Соотношение не связано с одним исследователем. Оно следует из определения скорости подачи и вошло в практику технологического нормирования вместе с развитием токарных станков и серийного производства. Его используют как базовую формулу расчетов времени обработки.

Пример

Дано: расчетная длина прохода L = 150 мм, подача f = 0,25 мм/об, частота вращения n = 600 об/мин. Сначала находим минутную подачу: f n = 0,25 · 600 = 150 мм/мин. Затем t = L / (f n) = 150 / 150 = 1 мин. Ответ: машинное время прохода равно 1 минуте. Если добавить перебег 10 мм, расчетная длина станет 160 мм, и время увеличится до 160 / 150 = 1,07 мин. Это показывает, почему для нормирования важно учитывать не только длину детали, но и заход, выход резца и вспомогательные перемещения. Для двух одинаковых проходов машинное время удваивают, а затем отдельно добавляют установку, измерение и смену инструмента.

Частая ошибка

Часто забывают, что L должна включать технологический заход и выход инструмента, если они выполняются с рабочей подачей. Еще одна ошибка — подставить минутную подачу вместо f и затем снова умножить на n. В этом случае время получается неверным. Нельзя также принимать рассчитанное машинное время за полную длительность операции: настройка, закрепление, контроль размера и смена пластины входят в операционное время отдельно.

Практика

Задачи с решением

Время чистового прохода

Условие. Длина прохода 120 мм, подача 0,20 мм/об, шпиндель вращается 500 об/мин. Найдите машинное время.

Решение. Минутная подача f n = 0,20 · 500 = 100 мм/мин. t = 120 / 100 = 1,2 мин.

Ответ. Машинное время равно 1,2 мин.

Учет перебега

Условие. Длина детали 90 мм, перебег резца 10 мм, f = 0,25 мм/об, n = 400 об/мин. Найдите время прохода.

Решение. Расчетная длина L = 90 + 10 = 100 мм. Минутная подача 0,25 · 400 = 100 мм/мин. t = 100 / 100 = 1 мин.

Ответ. Время прохода равно 1 мин.

Дополнительные источники

  • Budynas and Nisbett, Shigley Mechanical Engineering Design.
  • Machinery Handbook, 31st edition.
  • Norton, Design of Machinery.

Связанные формулы

Машиностроение

Подача на оборот при точении

$f=\frac{S_m}{n}$

Формула переводит минутную подачу суппорта в подачу на один оборот заготовки, что позволяет оценить толщину срезаемого слоя и режим точения.

Машиностроение

Скорость резания при точении

$V=\frac{\pi D n}{1000}$

Формула вычисляет скорость резания при точении по диаметру заготовки в миллиметрах и частоте вращения шпинделя в оборотах в минуту.