Линейная алгебра
Алгебраическая кратность
Кратность собственного значения как корня характеристического многочлена.
2 формулы
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Характеристический многочлен общей матрицы | $p_A(\lambda)=\det(\lambda I-A)$ | Линейная алгебра | Характеристический многочлен квадратной матрицы A - это многочлен det(lambda I-A). Его корни являются собственными значениями A с учетом алгебраической кратности. |
| Алгебраическая кратность собственного значения | $p_A(\lambda)=(\lambda-\lambda_0)^k q(\lambda),\quad q(\lambda_0)\ne0$ | Линейная алгебра | Алгебраическая кратность собственного значения lambda0 - это степень, с которой множитель lambda-lambda0 входит в характеристический многочлен. |