Математический анализ: дифференциальное исчисление
Дифференциальное исчисление, страница 2
Базовые формулы производных, касательных, нормалей и правил дифференцирования для университетского курса анализа.
62 формулы
Таблица формул
Показаны 61-62 из 62. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Трёхточечная левая формула производной второго порядка | $f^{\prime}(x_n)\approx\frac{3f_n-4f_{n-1}+f_{n-2}}{2h}$ | Численное дифференцирование | Трёхточечный шаблон использует два предыдущих узла и текущее значение, чтобы оценить производную на правом краю равномерной сетки с ошибкой порядка h². Он точнее простой левой разности и не требует будущих значений. |
| BDF2: неявная формула второго порядка для жёсткого ОДУ | $\frac{3y_{n+1}-4y_n+y_{n-1}}{2h}=f(t_{n+1},y_{n+1})$ | Численные методы ОДУ | BDF2 аппроксимирует производную в новом узле комбинацией двух предыдущих значений и неизвестного y следующего шага. Это неявный метод второго порядка, который применяют для жёстких задач, где явные схемы требуют слишком малого шага. |