Физика: классы

Формулы по физике за 10 класс

Собрать формулы механики, молекулярной физики, термодинамики, электростатики и постоянного тока.

Классовая подборка

Что входит

Объем

62 формулы

Этой страницы достаточно, чтобы быстро повторить тему, сверить запись формулы и открыть подробный разбор.

Темы

6 разделов

Механика, Колебания и волны, Давление, жидкости и газы, Электричество, Молекулярная физика, Термодинамика

Практика

31 калькуляторов

Где расчет однозначен, страницу можно использовать для быстрой проверки ответа.

Как пользоваться страницей

Начните со сводной таблицы, затем откройте нужную формулу: на отдельной странице есть обозначения, условия применения, пример, частая ошибка, историческая справка и связанные материалы.

62 формулы

Таблица формул

Показаны 1-60 из 62. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Время подъема на максимальную высоту тела, брошенного под углом к горизонту	$t_{\uparrow}=\frac{v_0\sin\alpha}{g}$	Механика	Время подъема до верхней точки траектории равно начальной вертикальной составляющей скорости, деленной на ускорение свободного падения.
Компланарные и коллинеарные векторы	$\vec a=\lambda\vec b,\qquad (\vec a,\vec b,\vec c)=0$	Механика	Коллинеарные векторы отличаются только числовым множителем, а три вектора компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.
Максимальная высота подъема тела	$H=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$	Механика	Максимальная высота подъема при броске под углом равна квадрату начальной вертикальной скорости, деленному на удвоенное ускорение свободного падения.
Период колебаний маятника в механике малых колебаний	$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$	Колебания и волны	Период малых колебаний математического маятника равен 2π, умноженным на корень из отношения длины нити к ускорению свободного падения.
Период обращения в механике	$T=\frac{t}{N}=\frac{2\pi}{\omega}$	Механика	Период обращения равен времени одного полного оборота: его находят как общее время, деленное на число оборотов, или как 2π, деленное на угловую скорость.
Скорость тела, брошенного под углом к горизонту	$v=\sqrt{(v_0\cos\alpha)^2+(v_0\sin\alpha-gt)^2}$	Механика	Модуль скорости тела при броске под углом находят по горизонтальной и вертикальной составляющим скорости в выбранный момент времени.
Угол вектора мгновенной скорости	$\tan\beta=\frac{v_y}{v_x}$	Механика	Угол вектора мгновенной скорости к оси Ox находят по отношению вертикальной и горизонтальной составляющих скорости. Эта запись задает именно направление касательной к траектории, а не модуль скорости или ускорение тела.
Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту	$y=x\tan\alpha-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}$	Механика	Уравнение траектории тела, брошенного под углом к горизонту, является параболой, если сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Частота колебаний	$\nu=\frac{N}{t}=\frac{1}{T}$	Колебания и волны	Частота колебаний показывает число полных колебаний в единицу времени и равна величине, обратной периоду. В герцах она показывает, сколько раз система возвращается к тому же состоянию за одну секунду.
Число оборотов	$N=\frac{t}{T}=\nu t=\frac{\varphi}{2\pi}$	Механика	Число оборотов равно времени, деленному на период, произведению частоты на время или полному углу поворота, деленному на 2π.
Абсолютное удлинение	$\Delta l=l-l_0$	Механика	Абсолютное удлинение равно разности конечной и начальной длины тела и показывает, на сколько метров тело растянулось или укоротилось.
Вторая космическая скорость	$v_2=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$	Механика	Вторая космическая скорость равна минимальной скорости у поверхности небесного тела, при которой объект может уйти на бесконечность без дальнейшей тяги.
Второй закон Кеплера	$\frac{dS}{dt}=\text{const}$	Механика	Второй закон Кеплера утверждает, что радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Закон описывает не равномерность движения по дуге, а постоянство секторной скорости относительно фокуса орбиты.
Коэффициент трения скольжения	$\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N}$	Механика	Коэффициент трения скольжения равен отношению силы трения скольжения к силе нормальной реакции опоры. Он является безразмерной характеристикой пары поверхностей и условий контакта, а не отдельного тела.
Относительное удлинение	$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l_0}$	Механика	Относительное удлинение показывает, какую долю от первоначальной длины составляет изменение длины тела при растяжении или сжатии, и является безразмерной мерой деформации.
Первый закон Кеплера	$r=\frac{a(1-e^2)}{1+e\cos\nu}$	Механика	Первый закон Кеплера утверждает, что планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; полярная запись эллипса задает расстояние до фокуса.
Первый закон Ньютона	$\sum \vec F=0 \Rightarrow \vec v=\mathrm{const}$	Механика	Первый закон Ньютона задает инерциальную систему отсчета: если равнодействующая сил равна нулю, тело сохраняет покой или движется прямолинейно и равномерно.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела	$E_p=\frac{kx^2}{2}$	Механика	Потенциальная энергия упругой деформации равна половине произведения жесткости на квадрат растяжения или сжатия и показывает запас энергии в пружине.
Третий закон Ньютона	$\vec F_{12}=-\vec F_{21}$	Механика	Третий закон Ньютона утверждает, что силы взаимодействия двух тел равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам.
Закон Дарси для фильтрации	$Q=K A\frac{\Delta h}{L}$	Давление, жидкости и газы	Закон Дарси связывает расход жидкости через пористую среду с гидравлической проводимостью, площадью фильтрации и перепадом напора на длине потока.
Диэлектрическая проницаемость	$\varepsilon_r=\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}$	Электричество	Относительная диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз электрическая проницаемость вещества больше электрической постоянной вакуума.
Ёмкость конденсатора	$C=\frac{q}{U}$	Электричество	Электрическая емкость конденсатора равна отношению заряда одной обкладки к напряжению между обкладками и показывает способность накапливать заряд.
Ёмкость плоского конденсатора	$C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{S}{d}$	Электричество	Емкость плоского конденсатора пропорциональна площади перекрытия пластин и диэлектрической проницаемости среды и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
Эффект Доплера для звука	$\nu'=\nu\frac{v\pm v_o}{v\mp v_s}$	Колебания и волны	Эффект Доплера описывает изменение наблюдаемой частоты волны при движении источника или наблюдателя относительно среды. В акустике это проявляется как изменение высоты слышимого тона.
Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа	$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT$	Молекулярная физика	Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа пропорциональна абсолютной температуре. Она задает микроскопический смысл температуры.
Уравнение Менделеева - Клапейрона	$pV=\nu RT$	Молекулярная физика	Уравнение состояния идеального газа связывает давление, объем, количество вещества и абсолютную температуру газа. Оно задает равновесную модель разреженного газа.
H-теорема Больцмана	$H=\int f\ln f\,d^3v,\qquad \frac{dH}{dt}\le 0$	Молекулярная физика	H-теорема утверждает, что для разреженного газа при молекулярном хаосе функция H не возрастает и система стремится к максвелловскому распределению.
Универсальная газовая постоянная	$R=N_A k$	Молекулярная физика	Универсальная газовая постоянная равна произведению постоянной Авогадро на постоянную Больцмана и связывает молярный и молекулярный уровни описания газа.
Закон Генри для растворимости газа	$c=k_H p$	Термодинамика	Закон Генри утверждает, что при постоянной температуре растворимость газа в жидкости пропорциональна парциальному давлению этого газа над раствором.
Закон излучения Кирхгофа	$\frac{e_\lambda(T)}{a_\lambda(T)}=e_{\lambda}^{(\text{ч.т.})}(T)$	Термодинамика	Закон Кирхгофа для теплового излучения утверждает, что отношение спектральной излучательной способности тела к его поглощательной способности равно излучению абсолютно черного тела при той же температуре.
Закон Стефана - Больцмана	$P=\sigma S T^4$	Термодинамика	Мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна площади поверхности и четвертой степени абсолютной температуры.
Первый закон термодинамики	$Q=\Delta U + A$	Термодинамика	Первый закон термодинамики выражает сохранение энергии: полученное системой тепло идет на изменение внутренней энергии и работу, совершенную системой.
Распределение Максвелла по скоростям	$f(v)=4\pi\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^{3/2}v^2 e^{-mv^2/(2kT)}$	Молекулярная физика	Распределение Максвелла задает долю молекул идеального газа, имеющих скорости около заданного значения v при температуре T.
Условие теплового равновесия	$T_1=T_2$	Термодинамика	Тепловое равновесие двух тел означает равенство их температур и отсутствие направленного теплообмена между ними. Это условие лежит в основе термометрии.
Уравнение Дитеричи	$p(V_m-b)=RT\exp\left(-\frac{a}{RTV_m}\right)$	Термодинамика	Уравнение Дитеричи является эмпирическим уравнением состояния реального газа с поправками на собственный объем молекул и межмолекулярное притяжение.
Формула Рэлея - Джинса	$u(\nu,T)=\frac{8\pi \nu^2}{c^3}kT$	Термодинамика	Формула Рэлея - Джинса описывает спектральную плотность энергии черного тела в классическом приближении и хорошо работает на малых частотах.
Уравнение Клаузиуса - Клапейрона	$\frac{dp}{dT}=\frac{L}{T\Delta V}$	Термодинамика	Уравнение Клаузиуса - Клапейрона связывает наклон линии фазового равновесия с теплотой перехода, температурой и изменением объема.
Длина свободного пробега молекулы	$\lambda=\frac{1}{\sqrt{2}\,\pi d^2 n}$	Молекулярная физика	Средняя длина свободного пробега показывает, какое расстояние молекула газа в среднем проходит между последовательными столкновениями.
Наиболее вероятная скорость молекул	$v_{\text{нв}}=\sqrt{\frac{2RT}{M}}$	Молекулярная физика	Наиболее вероятная скорость молекул идеального газа соответствует максимуму распределения Максвелла по модулю скорости. Она не совпадает со средней скоростью.
Распределение Больцмана в потенциальном поле	$n=n_0 e^{-U/(kT)}$	Молекулярная физика	Распределение Больцмана показывает, как концентрация частиц в равновесии зависит от потенциальной энергии состояния и температуры.
Средняя квадратичная скорость молекул	$v_{\text{с.кв.}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$	Молекулярная физика	Средняя квадратичная скорость молекул, или v_rms, равна корню из 3RT/M для идеального газа. Она связана с температурой, молярной массой и средней кинетической энергией поступательного движения.
Формула силы натяжения нити при вертикальном движении	$T=m(g+a)$	Механика	При вертикальном движении вверх с ускорением сила натяжения нити равна m(g+a). Формула является частным случаем второго закона Ньютона для груза на легкой нерастяжимой нити.
Формула силы тяги через ускорение и сопротивление	$F_{\text{тяги}}=ma+F_{\text{сопр}}$	Механика	Сила тяги при прямолинейном разгоне равна силе, создающей ускорение, плюс силы сопротивления движению. Формула показывает баланс сил вдоль направления движения.
Средняя скорость молекулы идеального газа	$\bar v=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$	Молекулярная физика	Средняя скорость молекулы идеального газа описывает средний модуль скорости молекул в равновесном идеальном газе. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по молекулярной физике.
Сила тока источника с внутренним сопротивлением	$I=\frac{\mathcal E}{R+r}$	Электричество	Сила тока источника с внутренним сопротивлением: формула I=\frac{\mathcal E}{R+r} помогает величины I, E, R, r заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Ток короткого замыкания источника	$I_{sc}=\frac{\mathcal E}{r}$	Электричество	Ток короткого замыкания источника: формула I_{sc}=\frac{\mathcal E}{r} помогает величины I, E, r заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Напряжение на зажимах источника под нагрузкой	$U=\mathcal E-Ir$	Электричество	Напряжение на зажимах источника под нагрузкой: формула U=\mathcal E-Ir помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти реальное напряжение источника при протекании тока. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Первое правило Кирхгофа для узла цепи	$\sum I_{in}=\sum I_{out}$	Электричество	Первое правило Кирхгофа для узла цепи: формула \sum I_{in}=\sum I_{out} помогает величины I, R заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Второе правило Кирхгофа для замкнутого контура	$\sum \mathcal E=\sum IR$	Электричество	Второе правило Кирхгофа для замкнутого контура: формула \sum \mathcal E=\sum IR помогает величины E, I, R заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Заряд конденсатора по емкости и напряжению	$q=CU$	Электричество	Заряд конденсатора по емкости и напряжению: связь q=CU показывает заряд одной обкладки конденсатора, если известны его емкость C и напряжение U между обкладками.
Емкость конденсаторов при параллельном соединении	$C=C_1+C_2+\dots+C_n$	Электричество	Емкость конденсаторов при параллельном соединении: формула C=C_1+C_2+\dots+C_n помогает величины C, C_1, C_n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Емкость конденсаторов при последовательном соединении	$\frac1C=\sum\frac1{C_i}$	Электричество	Емкость конденсаторов при последовательном соединении: формула \frac1C=\sum\frac1{C_i} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти эквивалентную емкость последовательной цепочки. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Проекция вектора на ось	$A_x=A\cos\alpha$	Механика	Проекция вектора на ось равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между вектором и положительным направлением этой оси.
Модуль вектора по проекциям	$A=\sqrt{A_x^2+A_y^2}$	Механика	Модуль вектора на плоскости равен квадратному корню из суммы квадратов его взаимно перпендикулярных проекций и показывает длину итоговой стрелки.
Классическое сложение скоростей	$\vec v=\vec v' + \vec u$	Механика	В классической механике скорость тела относительно неподвижной системы равна сумме скорости тела относительно движущейся системы и скорости этой системы.
Линейная скорость при равномерном движении по окружности	$v=\frac{2\pi R}{T}$	Механика	Линейная скорость при равномерном движении по окружности равна длине окружности, пройденной за один оборот, деленной на период обращения.
Угловая скорость при равномерном движении	$\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu$	Механика	Угловая скорость равномерного вращения равна углу полного оборота 2π, деленному на период, или 2π, умноженному на частоту.
Центростремительное ускорение	$a_c=\frac{v^2}{R}=\omega^2R$	Механика	Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности направлено к центру и равно v²/R или ω²R, даже когда модуль скорости постоянен.
Центростремительная сила	$F_c=m\frac{v^2}{R}=m\omega^2R$	Механика	Центростремительная сила равна произведению массы на центростремительное ускорение, направлена к центру окружности и является радиальной равнодействующей.
Закон всемирного тяготения	$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$	Механика	Сила гравитационного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс.