Численная линейная алгебра
QR-разложение
Ортогонально-треугольное разложение матриц и его применение к МНК.
1 формула
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| QR-разложение для задачи МНК | $A=QR,\quad Q^\top Q=I,\quad \|Ax-b\|_2^2=\|Rx-Q^\top b\|_2^2+\|Q_\perp^\top b\|_2^2.$ | Линейная алгебра | QR-разложение решает задачу МНК без формирования A^T A: если A=QR, то параметры находятся из треугольной системы R x = Q^T b. |