Все формулы РФ

Химия / Базовые химические расчеты

Мольная доля компонента в смеси

Мольная доля показывает, какая часть общего количества вещества смеси приходится на выбранный компонент. Ее находят делением молей компонента на сумму молей всех компонентов.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭБазовые химические расчетыЕсть историческая справка

Формула

$$x_i=\\frac{n_i}{\\sum n_i}$$
Схема Моли компонента среди всех молей

Доля равна n компонента, деленному на сумму n смеси.

Сумма мольных долей равна 1.

Обозначения

$xi$
мольная доля компонента, доля единицы
$ni$
количество вещества компонента, моль
sum n
суммарное количество вещества всех компонентов, моль

Условия применения

  • Все количества вещества относятся к одной смеси.
  • В сумму включены все учитываемые компоненты.
  • Для процентов результат умножают на 100%.

Ограничения

  • Мольная доля не равна массовой, если M компонентов различается.
  • Для растворов с активностями доля состава не заменяет термодинамическую активность.
  • Если даны массы, сначала находят моли компонентов.

Подробное объяснение

Мольная доля отвечает на вопрос, какая часть всех молей смеси принадлежит выбранному компоненту. Если в смеси 2 моль A и 3 моль B, всего 5 моль, доля A равна 2/5.

Формула основана на отношении части к целому, но частью является количество вещества, а не масса. Поэтому она связана с числом частиц и формульных единиц компонентов.

Если добавить компонент, меняется и числитель для него, и общая сумма в знаменателе. Сумма всех мольных долей смеси должна равняться единице.

В химических задачах мольные доли используют как язык состава для смесей. Через них считают среднюю молярную массу, массовые доли и некоторые свойства газовых смесей.

Перед подстановкой важно проверить единицы, смысл долей и то, к какому веществу относится каждая величина. В химических расчетах численно похожие данные часто описывают разные объекты: массу раствора, массу чистого вещества, количество вещества молекул или количество атомов элемента. Такая проверка обычно быстрее, чем исправление неверного ответа после всей цепочки вычислений.

Практическая проверка результата строится на здравом смысле: доля не должна давать массу больше исходной, средняя величина должна лежать между крайними значениями, а число атомов должно учитывать индексы формулы. Если такая быстрая проверка не проходит, ошибку лучше искать до округления ответа.

Как пользоваться формулой

  1. Запишите количество вещества каждого компонента.
  2. Сложите все количества вещества.
  3. Разделите n нужного компонента на общую сумму.
  4. При необходимости умножьте на 100%.
  5. Проверьте сумму всех мольных долей.

Историческая справка

Мольная доля стала важной в физической химии, когда состав растворов и газовых смесей начали связывать с числом частиц, равновесиями и термодинамическими уравнениями. Безразмерная доля оказалась удобной мерой состава. В школьной химии этот расчет не является отдельным законом природы: он вырос из определения величин, аккуратного чтения химических формул и практики количественного анализа. В XVIII-XIX веках химия стала опираться на точные взвешивания, постоянство состава и атомно-молекулярные представления; позже понятие моля и таблицы относительных атомных масс дали удобный язык для таких переходов. Поэтому современная запись формулы выглядит короткой, но за ней стоит долгая история перехода от качественного описания веществ к расчету состава, массы, числа частиц и погрешностей. В учебной практике формула ценна тем, что связывает лабораторные данные с химической моделью вещества и учит проверять единицы перед подстановкой.

Историческая линия формулы

Формула является стандартным определением состава смеси через количество вещества. Формулу корректно рассматривать как следствие определений и расчетной традиции химии, а не как результат одного авторского открытия. Историческая связь проходит через стехиометрию, атомно-молекулярное учение, развитие понятия количества вещества и стандартизацию химической нотации.

Пример

Дано: смесь содержит 2 моль N2 и 3 моль O2. Нужно найти x(O2). Всего 2+3=5 моль. Подстановка: x(O2)=3/5=0,60. Ответ: 0,60, или 60%. Проверка: x(N2)=2/5=0,40; сумма 0,60+0,40=1. Дополнительная проверка решения: сначала смотрим на размерность результата, затем на порядок величины. Если в формуле есть доля, она должна быть записана как число меньше или равно 1, если только специально не используется процентная запись в конце ответа. Если участвует постоянная Авогадро, переход от молей к частицам должен резко увеличивать число, а обратный переход от частиц к молям - уменьшать его. Такой контроль не заменяет вычисление, но быстро показывает, не перепутаны ли числитель и знаменатель, индексы в формуле или единицы измерения.

Частая ошибка

Мольную долю часто путают с массовой и делят массу компонента на общую массу. Если даны граммы, сначала находят моли. Еще забывают один компонент в знаменателе. Процентную запись 60% нельзя дальше подставлять как 60, если нужна доля единицы. Полезная самопроверка: перепишите формулу словами и сравните результат с физическим смыслом. Масса части не может превышать массу целого, сумма долей полного состава должна давать 1, а индекс элемента нельзя переносить с одного вещества на другое.

Практика

Задачи с решением

Этанол и вода

Условие. В смеси 1 моль этанола и 4 моль воды. Найдите x этанола.

Решение. Всего 5 моль, x=1/5=0,20.

Ответ. 0,20

Три компонента

Условие. 0,5 моль A, 1,0 моль B, 1,5 моль C. Найдите x(C).

Решение. Всего 3,0 моль, x(C)=1,5/3,0=0,50.

Ответ. 0,50

Дополнительные источники

  • И. Г. Хомченко. Сборник задач по химии для поступающих в вузы, разделы расчетов по формулам веществ
  • Г. Е. Рудзитис, Ф. Г. Фельдман. Химия. 8-9 класс: базовые расчетные понятия
  • ФИПИ: кодификатор проверяемых требований ОГЭ и ЕГЭ по химии, разделы расчетных задач
  • IUPAC Gold Book: amount of substance, mole, relative atomic mass, mole fraction

Связанные формулы

Химия

Количество вещества через массу и молярную массу

$n = \frac{m}{M}$

Количество вещества показывает, сколько молей вещества содержится в образце. Если известны масса вещества и его молярная масса, количество вещества находят делением массы на молярную массу.

Химия

Молярная масса вещества

$M = \frac{m}{n}$

Молярная масса показывает массу одного моля вещества. Если известны масса образца и количество вещества, молярную массу находят делением массы на количество вещества.

Химия

Число частиц через количество вещества

$N = nN_A$

Число частиц вещества равно количеству вещества, умноженному на постоянную Авогадро. Формула переводит моли в число атомов, молекул, ионов или формульных единиц.

Химия

Относительная молекулярная масса

$M_r = \sum n_i A_r(i)$

Относительная молекулярная масса равна сумме относительных атомных масс всех атомов, входящих в формулу вещества, с учетом индексов.