Все формулы РФ

Математика / Геометрия

Площадь ромба через диагонали

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭФормулы по математике за 8 классГеометрияПланиметрияКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$S = \frac{d_1d_2}{2}$$

Обозначения

$S$
площадь ромба, квадратные единицы
$d_1, d_2$
диагонали ромба, единицы длины

Подробное объяснение

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его на четыре прямоугольных треугольника. Сумма площадей этих треугольников дает половину произведения диагоналей.

Формула удобна, когда сторона ромба неизвестна, но по чертежу или условию даны диагонали.

Как пользоваться формулой

  1. Найдите длины двух диагоналей.
  2. Проверьте, что фигура действительно ромб.
  3. Перемножьте диагонали.
  4. Разделите произведение на 2.

Историческая справка

Формула связана с классическими свойствами ромба и диагоналей, изучавшимися в элементарной геометрии.

Пример

Если диагонали ромба равны 12 см и 8 см, то S = 12 * 8 / 2 = 48 см².

Частая ошибка

Не нужно дополнительно умножать на синус угла, если уже используются диагонали.

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Связанные формулы