Все формулы РФ

Химия / Тепловой эффект реакции, закон Гесса

Количество теплоты при нагревании раствора

Теплоту нагревания раствора находят по массе, удельной теплоемкости и изменению температуры, если состав и фаза не меняются.

Опубликовано: Обновлено:

Тепловой эффект реакции, закон ГессаЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениямиБазовые химические расчеты

Формула

$$Q=mc\Delta T$$
схема Нагрев раствора в калориметре

Схема показывает массу раствора, рост температуры и поток теплоты к жидкости.

При отсутствии реакции теплота пропорциональна m, c и ΔT.

Обозначения

$Q$
количество теплоты, полученное или отданное раствором, Дж или кДж
$m$
масса раствора, г или кг
$c$
удельная теплоемкость раствора, Дж/(г·К) или Дж/(кг·К)
$ΔT$
изменение температуры, Tкон - Tнач, К или °C для разности

Условия применения

  • Раствор остается жидким и не кипит, не замерзает, не кристаллизуется.
  • Масса m относится ко всему раствору, а не только к растворенному веществу.
  • Теплоемкость c берут в единицах, согласованных с массой.
  • При калориметрии учитывают или отдельно оговаривают теплоемкость сосуда.

Ограничения

  • Для концентрированных растворов c может заметно отличаться от теплоемкости воды.
  • Формула не учитывает теплоту растворения или химической реакции, если они идут одновременно.
  • При теплопотерях в окружающую среду измеренное ΔT не равно идеальному тепловому балансу.

Подробное объяснение

Формула Q = mcΔT выражает опытный факт: при отсутствии фазовых и химических изменений теплота, необходимая для нагревания, пропорциональна массе вещества и изменению температуры. Коэффициент пропорциональности c показывает, сколько энергии нужно для нагрева 1 г или 1 кг на 1 К.

Для растворов важно понимать, что теплоемкость относится ко всей жидкой смеси. Если в стакане 200 г воды и 10 г соли, масса раствора близка к 210 г. В простых задачах плотность и теплоемкость часто приближают свойствами воды, но для концентрированных кислот, щелочей и солевых растворов такое приближение может быть грубым.

Знак Q зависит от выбранной точки зрения. Если раствор нагревается, его температура растет, ΔT положительно, и он получает теплоту. Если раствор остывает, ΔT отрицательно, и Q для раствора отрицательно. В калориметрии часто говорят о модуле теплоты, переданной другой части системы.

Формула не описывает скрытые теплоты. Если при охлаждении начинается кристаллизация, энергия выделяется без обычного изменения температуры. Если при смешении веществ идет реакция, например нейтрализация кислоты и основания, тепловой эффект реакции добавляется к теплу нагревания раствора.

В лаборатории уравнение входит в тепловой баланс. Теплота реакции может быть найдена по тому, насколько нагрелся раствор: Qраствора = mcΔT, а теплота реакции с противоположным знаком равна теплоте, полученной раствором и калориметром. Поэтому аккуратное определение массы и теплоемкости напрямую влияет на точность химического вывода.

Как пользоваться формулой

  1. Определите массу всего раствора.
  2. Возьмите подходящую удельную теплоемкость c.
  3. Найдите изменение температуры ΔT.
  4. Перемножьте m, c и ΔT в согласованных единицах.
  5. Отдельно учтите реакцию, растворение или теплоемкость калориметра, если они есть.

Историческая справка

Расчеты вида Q = mcΔT восходят к ранней калориметрии, когда тепло стали измерять по изменению температуры воды и других веществ. В XVIII веке еще существовали разные представления о природе тепла, но практические измерения уже показывали, что разные вещества требуют разного количества тепла для одинакового нагрева. С развитием термодинамики в XIX веке теплота стала рассматриваться как способ передачи энергии, а теплоемкость получила строгий смысл. В химии растворов эта формула стала основой калориметров смешения и реакционных калориметров. В дальнейшем ее дополнили поправками на теплоемкость сосуда, потери и химические эффекты. Несмотря на простоту, она остается центральной в лабораторных работах по нейтрализации, растворению и оценке тепловых эффектов.

Историческая линия формулы

Формула не является именованным законом одного исследователя. Она выражает определение удельной теплоемкости и практику калориметрических измерений. Ее современный смысл связан с развитием термодинамики и переходом от старых моделей тепла к энергетическому описанию.

Пример

Нужно нагреть 250 г водного раствора от 20,0 °C до 75,0 °C. Примем c = 4,18 Дж/(г·К). Изменение температуры ΔT = 75,0 - 20,0 = 55,0 К. Тогда Q = mcΔT = 250 · 4,18 · 55,0 = 57475 Дж. Переводим в килоджоули: 57475 Дж = 57,5 кДж. Ответ: для такого нагревания требуется около 57,5 кДж теплоты. Если раствор охлаждали бы на тот же интервал, Q для раствора было бы отрицательным: он отдал бы 57,5 кДж. В практическом опыте нагреватель должен передать немного больше энергии, если учитывать сосуд и потери тепла.

Частая ошибка

Часто вместо массы раствора берут объем в миллилитрах без перевода через плотность. Для разбавленной воды 1 мл примерно равен 1 г, но это приближение нужно осознавать. Еще одна ошибка связана с единицами теплоемкости: если c дано в Дж/(кг·К), массу нельзя оставлять в граммах. При охлаждении забывают знак ΔT, хотя по модулю количество отведенной теплоты можно записать положительным числом.

Практика

Задачи с решением

Охлаждение раствора

Условие. 100 г раствора с c = 4,0 Дж/(г·К) охладили на 5,0 К. Сколько теплоты он отдал.

Решение. Для раствора Q = 100 · 4,0 · (-5,0) = -2000 Дж. Отданная теплота по модулю равна 2000 Дж.

Ответ. Раствор отдал 2,0 кДж теплоты.

Нагрев воды в стакане

Условие. 500 г воды нагрели от 18,0 °C до 25,0 °C. Примите c = 4,18 Дж/(г·К). Найдите Q.

Решение. ΔT = 7,0 К. Q = 500 · 4,18 · 7,0 = 14630 Дж = 14,63 кДж.

Ответ. 14,6 кДж теплоты.

Дополнительные источники

  • IUPAC Gold Book: terminology for chemistry and physical chemistry
  • OpenStax Chemistry 2e: thermochemistry, solutions, stoichiometry and gases
  • Atkins and de Paula: Physical Chemistry, selected chapters

Связанные формулы