Физика

Молекулярная физика

Идеальный газ, количество вещества, температура и молекулярно-кинетическая теория.

20 формул

Формулы темы

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа пропорциональна абсолютной температуре. Она задает микроскопический смысл температуры.

$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT$

Уравнение Менделеева - Клапейрона

Уравнение состояния идеального газа связывает давление, объем, количество вещества и абсолютную температуру газа. Оно задает равновесную модель разреженного газа.

$pV=\nu RT$

H-теорема Больцмана

H-теорема утверждает, что для разреженного газа при молекулярном хаосе функция H не возрастает и система стремится к максвелловскому распределению.

$H=\int f\ln f\,d^3v,\qquad \frac{dH}{dt}\le 0$

Универсальная газовая постоянная

Универсальная газовая постоянная равна произведению постоянной Авогадро на постоянную Больцмана и связывает молярный и молекулярный уровни описания газа.

$R=N_A k$

Распределение Максвелла по скоростям

Распределение Максвелла задает долю молекул идеального газа, имеющих скорости около заданного значения v при температуре T.

$f(v)=4\pi\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^{3/2}v^2 e^{-mv^2/(2kT)}$

Длина свободного пробега молекулы

Средняя длина свободного пробега показывает, какое расстояние молекула газа в среднем проходит между последовательными столкновениями.

$\lambda=\frac{1}{\sqrt{2}\,\pi d^2 n}$

Наиболее вероятная скорость молекул

Наиболее вероятная скорость молекул идеального газа соответствует максимуму распределения Максвелла по модулю скорости. Она не совпадает со средней скоростью.

$v_{\text{нв}}=\sqrt{\frac{2RT}{M}}$

Распределение Больцмана в потенциальном поле

Распределение Больцмана показывает, как концентрация частиц в равновесии зависит от потенциальной энергии состояния и температуры.

$n=n_0 e^{-U/(kT)}$

Средняя квадратичная скорость молекул

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа связана с температурой и молярной массой и определяет среднюю кинетическую энергию поступательного движения.

$v_{\text{с.кв.}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$

Средняя скорость молекулы идеального газа

Средняя скорость молекулы идеального газа описывает средний модуль скорости молекул в равновесном идеальном газе. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по молекулярной физике.

$\bar v=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$

Атомная единица массы

Атомная единица массы описывает масштаб масс атомов, ядер и частиц относительно атома углерода-12. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной и ядерной физике.

$1\,\text{а.е.м.}=\frac{1}{12}m(^{12}\mathrm C)\approx1{,}66054\cdot10^{-27}\,\text{кг}$

Боровский радиус

Боровский радиус описывает характерный размер основного состояния атома водорода. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой физике атома.

$a_0=\frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{m_e e^2}\approx5{,}29\cdot10^{-11}\,\text{м}$

Дефект массы ядра

Дефект массы ядра описывает разность между суммой масс свободных нуклонов и массой связанного ядра. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике.

$\Delta m=Z m_p+N m_n-m_{\text{ядра}}$

Закон радиоактивного распада

Закон радиоактивного распада описывает экспоненциальное уменьшение числа нераспавшихся ядер. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике.

$N=N_0e^{-\lambda t}$

Комптоновская длина волны

Комптоновская длина волны описывает характерный масштаб частицы, связанный с ее массой покоя. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой и релятивистской физике.

$\lambda_C=\frac{h}{mc}$

Масса нейтрона

Масса нейтрона описывает массу нейтрона как электрически нейтрального нуклона. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике.

$m_n\approx1{,}67493\cdot10^{-27}\,\text{кг}\approx1{,}008665\,\text{а.е.м.}$

Масса протона

Масса протона описывает массу протона как положительно заряженного нуклона. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной и ядерной физике.

$m_p\approx1{,}67262\cdot10^{-27}\,\text{кг}\approx1{,}007276\,\text{а.е.м.}$

Масса электрона

Масса электрона описывает массу электрона как базовую постоянную для атомных и электрических явлений. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной физике.

$m_e\approx9{,}10938\cdot10^{-31}\,\text{кг}$

Орбитальный механический момент электрона

Орбитальный механический момент электрона описывает модуль орбитального углового момента электрона через орбитальное квантовое число. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой механике атома.

$L=\sqrt{l(l+1)}\,\hbar$

Орбитальный магнитный момент

Орбитальный магнитный момент описывает магнитный момент, связанный с орбитальным движением электрона. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной физике.

$\boldsymbol{\mu}_L=-\frac{e}{2m_e}\mathbf L=-\mu_B\frac{\mathbf L}{\hbar}$