Физика
Механика, страница 2
Формулы движения, сил, энергии, работы и взаимодействия тел.
148 формул
Таблица формул
Показаны 61-120 из 148. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Момент силы в школьной статике | $M=F l$ | Механика | Момент силы равен произведению силы на плечо силы и показывает вращательное действие силы относительно выбранной оси или точки опоры. |
| Условие равновесия рычага | $F_1l_1=F_2l_2$ | Механика | Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил по разные стороны от точки опоры равны по модулю и направлены в противоположные стороны. |
| Передаточное отношение зубчатой пары по числу зубьев | $i=\frac{z_2}{z_1}$ | Передачи | Формула показывает, во сколько раз ведомое зубчатое колесо имеет больше зубьев, чем ведущее, и поэтому во сколько раз идеальная передача уменьшает угловую скорость и увеличивает крутящий момент. |
| Угловая скорость выходного вала редуктора | $\omega_2=\frac{\omega_1}{i}$ | Передачи | Формула связывает входную и выходную угловые скорости редуктора: при передаточном отношении i выходной вал идеальной понижающей передачи вращается в i раз медленнее входного. |
| Крутящий момент на валу по мощности и оборотам | $M=\frac{9550P}{n}$ | Передачи | Формула позволяет найти крутящий момент на вращающемся валу, если известны передаваемая мощность в киловаттах и частота вращения в оборотах в минуту. |
| Окружная скорость зубчатого колеса на делительной окружности | $v=\frac{\pi d n}{60}$ | Передачи | Формула вычисляет линейную скорость точки на делительной окружности зубчатого колеса по его делительному диаметру и частоте вращения. |
| Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой пары | $a=\frac{m(z_1+z_2)}{2}$ | Передачи | Формула определяет расстояние между осями двух цилиндрических прямозубых колес по модулю зацепления и числу зубьев каждого колеса. |
| Подача на оборот при точении | $f=\frac{S_m}{n}$ | Режимы резания | Формула переводит минутную подачу суппорта в подачу на один оборот заготовки, что позволяет оценить толщину срезаемого слоя и режим точения. |
| Скорость резания при точении | $V=\frac{\pi D n}{1000}$ | Режимы резания | Формула вычисляет скорость резания при точении по диаметру заготовки в миллиметрах и частоте вращения шпинделя в оборотах в минуту. |
| Частота вращения шпинделя по скорости резания | $n=\frac{1000V}{\pi D}$ | Режимы резания | Формула подбирает обороты шпинделя, необходимые для заданной скорости резания при известном диаметре обрабатываемой поверхности. |
| Машинное время прохода при точении | $t=\frac{L}{fn}$ | Режимы резания | Формула оценивает машинное время одного токарного прохода по длине обработки, подаче на оборот и частоте вращения шпинделя. |
| Расчетная площадь горла углового сварного шва | $A=aL$ | Сварные швы, катет | Формула находит эффективную расчетную площадь углового сварного шва как произведение расчетной толщины горла на эффективную длину шва. |
| Тензор малых деформаций в сплошной среде | $\varepsilon_{ij}=\frac12\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right)$ | Сплошные среды | Тензор малых деформаций описывает локальное растяжение, сжатие и сдвиг сплошной среды через производные перемещений. Он отделяет истинную деформацию от поворота малого элемента и служит основой линейной теории упругости. |
| Закон Гука для изотропного тела через модули Ламе | $\sigma_{ij}=2\mu\varepsilon_{ij}+\lambda\varepsilon_{kk}\delta_{ij}$ | Сплошные среды | Изотропный закон Гука через модули Ламе связывает тензор напряжений с тензором малых деформаций. Параметр mu отвечает за сдвиговую жесткость, а lambda задает вклад объемного изменения в нормальные напряжения. |
| Уравнение неразрывности для сжимаемой среды | $\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\mathbf v)=0$ | Сплошные среды | Уравнение неразрывности выражает локальное сохранение массы в сжимаемой среде. Оно связывает изменение плотности во времени с потоком массы через границы малого объема. |
| Число Рейнольдса для режима течения | $\mathrm{Re}=\frac{\rho v L}{\mu}=\frac{vL}{\nu}$ | Сплошные среды | Число Рейнольдса сравнивает инерционные и вязкие эффекты в течении. Малые значения указывают на доминирование вязкости, большие - на существенную роль инерции и возможный переход к турбулентности. |
| Закон вязкости Ньютона для сдвигового течения | $\tau=\mu\frac{dv}{dy}$ | Сплошные среды | Закон вязкости Ньютона связывает касательное напряжение в жидкости с градиентом скорости. Чем быстрее меняется скорость между соседними слоями и чем больше динамическая вязкость, тем сильнее внутреннее трение. |
| Градиент давления в гидростатике | $\nabla p=\rho\mathbf g$ | Сплошные среды | Гидростатический градиент давления показывает, как давление меняется в покоящейся жидкости под действием объемной силы тяжести. В вертикальной оси он приводит к привычной зависимости dp/dz=-rho g при z вверх. |
| Проекция вектора на ось | $A_x=A\cos\alpha$ | Механика | Проекция вектора на ось равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между вектором и положительным направлением этой оси. |
| Модуль вектора по проекциям | $A=\sqrt{A_x^2+A_y^2}$ | Механика | Модуль вектора на плоскости равен квадратному корню из суммы квадратов его взаимно перпендикулярных проекций и показывает длину итоговой стрелки. |
| Классическое сложение скоростей | $\vec v=\vec v' + \vec u$ | Механика | В классической механике скорость тела относительно неподвижной системы равна сумме скорости тела относительно движущейся системы и скорости этой системы. |
| Линейная скорость при равномерном движении по окружности | $v=\frac{2\pi R}{T}$ | Механика | Линейная скорость при равномерном движении по окружности равна длине окружности, пройденной за один оборот, деленной на период обращения. |
| Угловая скорость при равномерном движении | $\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu$ | Механика | Угловая скорость равномерного вращения равна углу полного оборота 2π, деленному на период, или 2π, умноженному на частоту. |
| Центростремительное ускорение | $a_c=\frac{v^2}{R}=\omega^2R$ | Механика | Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности направлено к центру и равно v²/R или ω²R, даже когда модуль скорости постоянен. |
| Центростремительная сила | $F_c=m\frac{v^2}{R}=m\omega^2R$ | Механика | Центростремительная сила равна произведению массы на центростремительное ускорение, направлена к центру окружности и является радиальной равнодействующей. |
| Закон всемирного тяготения | $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ | Механика | Сила гравитационного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс. |
| Ускорение свободного падения через массу и радиус планеты | $g=G\frac{M}{R^2}$ | Механика | Ускорение свободного падения у поверхности планеты равно произведению гравитационной постоянной на массу планеты, деленному на квадрат ее радиуса. |
| Первая космическая скорость | $v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{gR}$ | Механика | Первая космическая скорость у поверхности планеты равна корню из GM/R или, если известно g у поверхности, корню из gR для круговой орбиты. |
| Средняя скорость движения | $v=\frac{s}{t}$ | Механика | Средняя скорость показывает, какой путь тело в среднем проходит за единицу времени на выбранном участке движения, даже если внутри участка скорость менялась. |
| Путь при равномерном движении | $s=v\cdot t$ | Механика | Путь при равномерном движении равен произведению скорости на время, если скорость на рассматриваемом участке постоянна или взята как средняя. |
| Время движения через путь и скорость | $t=\frac{s}{v}$ | Механика | Время движения равно пути, деленному на скорость, если скорость на выбранном участке известна и не равна нулю. Формула отвечает на вопрос о длительности. |
| Плотность вещества | $\rho=\frac{m}{V}$ | Физические величины и измерения | Плотность показывает, какая масса вещества приходится на единицу объема, и помогает сравнивать материалы, жидкости и газы по их физическим свойствам. |
| Масса через плотность и объем | $m=\rho V$ | Физические величины и измерения | Масса тела равна плотности вещества, умноженной на объем тела, если плотность и объем относятся к одному образцу или одной порции вещества. |
| Объем через массу и плотность | $V=\frac{m}{\rho}$ | Физические величины и измерения | Объем тела равен массе, деленной на плотность вещества, если тело однородно и плотность известна. Это обратная форма формулы плотности. |
| Сила тяжести | $F_{\text{тяж}}=mg$ | Механика | Сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и направлена к Земле. В школьных задачах ее считают в ньютонах. |
| Механическая работа при постоянной силе | $A=F\cdot s$ | Механика | Механическая работа постоянной силы равна произведению силы на путь, пройденный в направлении действия этой силы, и измеряется в джоулях. |
| Механическая мощность | $P=\frac{A}{t}$ | Механика | Мощность показывает, какая работа выполняется за единицу времени, то есть насколько быстро передается энергия или выполняется механическое действие. |
| КПД теплового двигателя | $\eta=\frac{A_{\text{полезн}}}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$ | Термодинамика | КПД теплового двигателя показывает, какая доля теплоты, полученной от нагревателя, превращается в полезную работу, а какая часть энергии неизбежно теряется или отводится. |
| Ускорение при равнопеременном движении | $a=\frac{v-v_0}{t}$ | Механика | Ускорение при равнопеременном движении равно изменению скорости, деленному на время этого изменения, и показывает темп разгона или торможения тела. |
| Скорость при равноускоренном движении | $v=v_0+at$ | Механика | Скорость при равноускоренном движении равна начальной скорости плюс произведение ускорения на время и описывает скорость тела в выбранный момент. |
| Перемещение при равноускоренном движении | $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$ | Механика | Перемещение при равноускоренном движении складывается из перемещения за счет начальной скорости и добавки от ускорения за заданное время. |
| Координата при равноускоренном движении | $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$ | Механика | Координата при равноускоренном движении равна начальной координате плюс перемещение за время движения и показывает положение тела на оси. |
| Связь скорости и перемещения при постоянном ускорении | $v^2-v_0^2=2as$ | Механика | Связь скорости и перемещения позволяет решать задачи равноускоренного движения без явного времени и напрямую связывает изменение скорости с участком пути. |
| Импульс тела | $p=mv$ | Механика | Импульс тела равен произведению массы на скорость, характеризует количество движения тела и учитывает направление движения. |
| Импульс силы | $J=F\Delta t=\Delta p$ | Механика | Импульс силы равен произведению силы на время ее действия и показывает, насколько изменивается импульс тела за время взаимодействия. |
| Закон сохранения импульса | $m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2$ | Механика | Закон сохранения импульса утверждает, что полный импульс замкнутой системы до взаимодействия равен полному импульсу после него. |
| Кинетическая энергия тела | $E_k=\frac{mv^2}{2}$ | Механика | Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы на квадрат скорости и показывает запас энергии движения тела. |
| Закон сохранения механической энергии | $E_k+E_p=\text{const}$ | Механика | Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняется, если действуют только консервативные силы. |
| Сила давления через давление и площадь | $F=pS$ | Давление, жидкости и газы | Сила давления через давление и площадь находится по F=pS, если давление равномерно действует перпендикулярно выбранному участку поверхности. |
| Площадь опоры по силе и давлению | $S=\frac{F}{p}$ | Давление, жидкости и газы | Площадь опоры по силе и давлению: формула S=\frac{F}{p} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Гидростатическое давление в жидкости | $p=\rho gh$ | Давление, жидкости и газы | Гидростатическое давление в жидкости: формула p=\rho gh помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Полное давление в жидкости | $p=p_0+\rho gh$ | Давление, жидкости и газы | Полное давление в жидкости: формула p=p_0+\rho gh помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Глубина по гидростатическому давлению | $h=\frac{p}{\rho g}$ | Давление, жидкости и газы | Глубина по гидростатическому давлению: формула h=\frac{p}{\rho g} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Плотность жидкости по давлению и глубине | $\rho=\frac{p}{gh}$ | Давление, жидкости и газы | Плотность жидкости по давлению и глубине: формула \rho=\frac{p}{gh} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сила давления жидкости на дно | $F=\rho ghS$ | Давление, жидкости и газы | Сила давления жидкости на дно: формула F=\rho ghS помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Паскаля для жидкости | $\Delta p=\frac{F}{S}$ | Давление, жидкости и газы | Закон Паскаля для жидкости: формула \Delta p=\frac{F}{S} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Гидравлический пресс: отношение сил | $\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}$ | Давление, жидкости и газы | Гидравлический пресс: отношение сил: формула \frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сила на большом поршне пресса | $F_2=F_1\frac{S_2}{S_1}$ | Давление, жидкости и газы | Сила на большом поршне пресса: формула F_2=F_1\frac{S_2}{S_1} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется модель давления или равновесия уже выбрана и в условии можно явно выделить F_1 — сила на малом поршне; S_1 — площадь малого поршня; S_2 — площадь большого поршня; F_2 — сила... |
| Выигрыш в силе гидравлического пресса | $K=\frac{S_2}{S_1}$ | Давление, жидкости и газы | Выигрыш в силе гидравлического пресса: формула K=\frac{S_2}{S_1} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Барометр Торричелли: давление столба ртути | $p=\rho gh$ | Давление, жидкости и газы | Барометр Торричелли: давление столба ртути: формула p=\rho gh помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |