Математика: темы
Интерполяция
Восстановление промежуточных значений по данным узлам.
3 формулы
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Остаток интерполяции Лагранжа: оценка ошибки | $R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}\prod_{j=0}^{n}(x-x_j)$ | Интерполяция | Остаток интерполяции Лагранжа: оценка ошибки даёт не только вычислительную запись, но и правило, какие данные определяют результат и как проверить его численно. Формула применяется к строго указанной модели; ниже разобраны предпосылки, два решённых задания и границы корректной интерпретации. |
| Натуральный кубический сплайн: уравнения для вторых производных | $h_{i-1}M_{i-1}+2(h_{i-1}+h_i)M_i+h_iM_{i+1}=6(\delta_i-\delta_{i-1})$ | Интерполяция | Натуральный кубический сплайн: уравнения для вторых производных даёт не только вычислительную запись, но и правило, какие данные определяют результат и как проверить его численно. Формула применяется к строго указанной модели; ниже разобраны предпосылки, два решённых задания и границы корректной интерпретации. |
| Аппроксимант Паде [1/1]: дробное приближение ряда | $[1/1]_{e^x}(x)=\frac{1+x/2}{1-x/2}$ | Интерполяция | Аппроксимант Паде [1/1]: дробное приближение ряда даёт не только вычислительную запись, но и правило, какие данные определяют результат и как проверить его численно. Формула применяется к строго указанной модели; ниже разобраны предпосылки, два решённых задания и границы корректной интерпретации. |