Физика / Колебания и волны

Частота звуковой волны

Частота звуковой волны равна скорости распространения звука, деленной на длину волны, и показывает число колебаний источника за секунду.

Опубликовано: 26 мая 2026 г.Обновлено: 26 мая 2026 г.

Школьная программа ОГЭ Формулы по физике за 9 класс Колебания и волны Школьные формулы по физике Калькулятор Есть историческая справка

Формула

\nu=\frac{v}{\lambda}

Схема продольной волны Длина волны и частота

Показаны чередующиеся сжатия и разрежения воздуха; расстояние между соседними сжатиями отмечено как \lambda.

При постоянной скорости меньшая длина волны означает большую частоту.

Обозначения

$\nu$: частота звуковой волны, Гц
$v$: скорость распространения звука в среде, м/с
$\lambda$: длина звуковой волны, м

Условия применения

Волна распространяется в одной среде, где скорость звука v считается постоянной.
Длина волны измерена как расстояние между соседними одинаковыми фазами, например сжатиями воздуха.
Скорость и длина волны выражены в согласованных единицах.

Ограничения

Скорость звука зависит от среды и температуры, поэтому значение 340 м/с для воздуха является приближенным.
Формула описывает гармоническую или периодическую волну; для шума с набором частот нужно рассматривать спектр.
Частота источника при переходе волны в другую среду сохраняется, а скорость и длина волны могут измениться.

Подробное объяснение

Любая периодическая волна проходит за один период расстояние, равное длине волны. Поэтому скорость распространения волны связана с длиной волны и частотой: v = \lambda\nu. Отсюда частота равна v/\lambda.

Для звука частота связана с высотой тона. Низкие звуки имеют меньшую частоту и большую длину волны в той же среде, высокие звуки - большую частоту и меньшую длину волны.

Скорость звука не является одной и той же во всех условиях. В воздухе при комнатной температуре часто используют около 340 м/с, но в воде и твердых телах звук распространяется быстрее. Поэтому при той же частоте длина волны в разных средах будет разной.

Формула помогает читать графики и схемы волн. Если на рисунке видно расстояние между соседними сжатиями воздуха, это длина волны. Зная скорость, можно найти частоту, а затем период как T = 1/\nu.

В задачах важно не смешивать обозначения. В русских учебниках частоту часто обозначают \nu, а скорость - v. Похожие буквы не означают одинаковую физическую величину.

Как пользоваться формулой

Определите скорость звука в указанной среде.
Измерьте или возьмите из условия длину волны.
Переведите длину волны в метры.
Разделите скорость на длину волны.
Запишите частоту в герцах и проверьте связь с высотой тона.

Историческая справка

Изучение звука как волнового явления развивалось с XVII века. Галилей связывал высоту звука с частотой колебаний, а дальнейшие исследования акустики уточнили связь между колебаниями источника и распространением возмущения в среде. В XVIII-XIX веках работы Эйлера, Лагранжа, Даламбера, позже Гельмгольца и Рэлея укрепили математическое описание волн и звука. Формула v = \lambda\nu стала общей волновой связью, применимой не только к звуку, но и к свету, радиоволнам и механическим волнам. В школьной физике она дает простой мост между наблюдаемой высотой звука, геометрией волны и скоростью распространения в среде. Современные измерения частоты лежат в основе музыкальной акустики, ультразвуковой техники и настройки приборов связи.

Пример

Звуковая волна в воздухе имеет длину 0,85 м. Скорость звука примем v = 340 м/с. Найдем частоту: \nu = v/\lambda = 340/0,85 = 400 Гц. Это означает, что источник совершает 400 колебаний в секунду, и ухо воспринимает такой звук как тон определенной высоты. Проверка единиц: м/с делим на м, получаем 1/с, то есть герцы. Если длина волны уменьшится в два раза при той же скорости звука, частота увеличится в два раза. Поэтому короткие звуковые волны соответствуют более высоким тонам. Если затем найти период, получим T = 1/ν = 1/400 = 0,0025 с. Это время одного колебания источника, и оно обратно частоте, что дополнительно проверяет ответ.

Частая ошибка

Частая ошибка - путать частоту и скорость звука: частота относится к источнику и колебаниям, а скорость зависит от среды. Вторая ошибка - подставлять длину волны в сантиметрах без перевода в метры. Третья ошибка - считать, что при переходе звука из воздуха в воду частота обязательно меняется; обычно меняются скорость и длина волны, а частота задается источником. Еще одна ошибка - использовать букву v одновременно для скорости и частоты без различения обозначений.

Практика

Задачи с решением

Частота в воздухе

Условие. Длина звуковой волны 1,7 м, скорость звука 340 м/с. Найдите частоту.

Решение. \nu = v/\lambda = 340/1,7 = 200 Гц.

Ответ. 200 Гц

Длина волны

Условие. Звук частотой 500 Гц распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с. Найдите длину волны.

Решение. \lambda = v/\nu = 340/500 = 0,68 м.

Ответ. 0,68 м

Калькулятор

Посчитать по формуле

vlambda

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

OpenStax College Physics 2e, раздел Sound
Hermann von Helmholtz, On the Sensations of Tone, 1863
ФИПИ: кодификатор ОГЭ по физике 2026, механические волны и звук

Связанные формулы

Физика

Период колебаний пружинного маятника

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Период колебаний пружинного маятника равен 2π√(m/k): он увеличивается с массой груза и уменьшается при большей жесткости пружины.

Физика

Центростремительное ускорение при движении по окружности

$a_c=\frac{v^2}{R}$

Центростремительное ускорение при движении по окружности равно квадрату скорости, деленному на радиус, и направлено к центру окружности.

Физика

Механическая энергия с учетом потенциальной и кинетической

$E=E_k+E_p=\frac{mv^2}{2}+mgh$

Полная механическая энергия тела в поле тяжести равна сумме кинетической энергии движения и потенциальной энергии положения над выбранным уровнем.