Химия / Базовые химические расчеты

Число частиц по массе вещества

Число частиц в образце находят через массу: сначала массу делят на молярную массу, затем умножают на постоянную Авогадро. Она помогает не смешивать массу, моли, частицы и доли в одной расчетной цепочке.

Опубликовано: 25 мая 2026 г.Обновлено: 25 мая 2026 г.

Формула

N=\frac{m}{M}N_A

scheme Схема расчета: Число частиц по массе вещества

Показывает, какие исходные величины подставляют в N=\frac{m}{M}N_A и какую единицу должен иметь результат. На схеме отдельно отмечены химический объект, единицы измерения и обратная проверка результата.

Перед подстановкой подпишите вещество или частицу: моль, грамм, атомы и массовые доли нельзя переносить между разными объектами без отдельного перехода.

Обозначения

$N$: число структурных частиц, частицы
$m$: масса образца вещества, г
$M$: молярная масса вещества, г/моль
$N_A$: постоянная Авогадро, 1/моль

Условия применения

Масса m и молярная масса M относятся к одному чистому веществу.
Нужно считать структурные единицы именно этого вещества: молекулы, атомы или формульные единицы.
Единицы массы и молярной массы согласованы, обычно г и г/моль.

Ограничения

Для смеси формула работает только после выделения массы нужного компонента.
Если нужно число атомов элемента в молекулах, после нахождения молекул нужен учет индекса элемента.
Постоянная Авогадро в школьных задачах обычно округляется, поэтому ответ часто приближенный.

Подробное объяснение

Формула N=(m/M)N_A показывает составной маршрут от лабораторной массы к микроскопическому числу частиц. Массу нельзя напрямую сравнить с числом молекул, поэтому сначала находят количество вещества n=m/M, а затем умножают его на число частиц в одном моле.

Если масса образца равна молярной массе, дробь m/M равна 1, значит в образце один моль частиц, то есть N_A структурных единиц. Если масса вдвое меньше молярной массы, частиц будет половина постоянной Авогадро.

Единицы работают последовательно: г делятся на г/моль и дают моль, затем моль умножается на 1/моль и дает счет частиц. Поэтому формула удобна как проверка размерности и как сокращенная запись двух отдельных действий.

В школьных задачах важно назвать частицу. Для воды обычно считают молекулы H2O, для NaCl - формульные единицы, потому что кристалл состоит из ионов, а не из отдельных молекул NaCl в обычном смысле. Это не меняет расчет, но делает ответ химически точным.

Если вопрос просит число атомов элемента в соединении, после этой формулы нужно умножить число молекул или формульных единиц на индекс элемента в формуле.

Для этой формулы важно сначала назвать химический объект, к которому относится расчет. Величины в записи N=\frac{m}{M}N_A нельзя переносить с одного вещества на другое: масса, количество вещества, число частиц или доля должны описывать один и тот же образец либо строго указанную его часть. Такая дисциплина записи защищает от типичной ошибки, когда верная арифметика выполняется с химически чужими данными.

Как пользоваться формулой

Определите массу вещества и его химическую формулу.
Рассчитайте молярную массу M по относительным атомным массам.
Найдите количество вещества как m/M.
Умножьте полученное число молей на N_A.
Уточните в ответе тип частиц: молекулы, атомы, ионы или формульные единицы.

Историческая справка

Формула появилась как учебное объединение двух фундаментальных идей: молярной массы и постоянной Авогадро. После утверждения атомно-молекулярных представлений химики получили возможность связывать массу вещества на весах с числом микрочастиц, участвующих в реакции. В XIX-XX веках методы определения числа Авогадро стали точнее, а понятие моля стало универсальным языком стехиометрии. Современная формула N=(m/M)N_A сохраняет эту историческую связь: сначала масса переводится в количество вещества, затем количество вещества - в счет частиц. В школе она удобна тем, что показывает весь путь одной строкой. В XX веке школьные расчетные формулы стали записывать в более единообразном виде благодаря распространению системы СИ, табличных относительных атомных масс и стандартных программ химического образования. Это сделало одну и ту же идею применимой в учебнике, лаборатории и экзаменационной задаче: сначала выбирается химическая величина, затем проверяются единицы и только после этого выполняется арифметика. Поэтому современная краткая формула является итогом долгой практики количественного описания вещества, а не просто удобной школьной договоренностью.

Историческая линия формулы

У формулы нет отдельного автора. Она является следствием определения молярной массы и постоянной Авогадро, исторически связана с атомно-молекулярным учением, стехиометрией и развитием единицы моль. В современной атрибуции корректнее говорить не об авторе самой формулы, а о развитии количественной химии: определения моля, массовой доли, химической формулы и закона сохранения массы дали основу для этой записи.

Пример

Задача: найти число молекул CO2 в 22 г углекислого газа. Дано: m=22 г, M(CO2)=12+2*16=44 г/моль, N_A=6,02*10^23 1/моль. Подстановка: N=(m/M)N_A=(22/44)*6,02*10^23=0,5*6,02*10^23=3,01*10^23 молекул. Ответ: в 22 г CO2 содержится примерно 3,01*10^23 молекул. Проверка: 44 г CO2 соответствуют 1 молю и 6,02*10^23 молекулам, а 22 г в два раза меньше, значит и молекул должно быть в два раза меньше. Дополнительная проверка состоит в обратном ходе: из найденного ответа можно восстановить исходные данные той же формулой или соседней базовой связью. Если восстановление дает исходную массу, число частиц, долю или баланс, значит единицы и химический объект выбраны согласованно. Если результат отличается в 10, 100 или 6,02*10^23 раз, почти всегда ошибка связана с процентами, молями или постоянной Авогадро.

Частая ошибка

Частая ошибка - сразу умножить массу на N_A, пропустив деление на молярную массу. Тогда граммы неправильно превращаются в частицы. Еще ошибаются с типом частиц: в 1 моле O2 находится N_A молекул O2, но 2N_A атомов кислорода. В ионных веществах корректнее говорить о формульных единицах, если школьный курс не вводит кристаллическую решетку подробно. Надежная самопроверка - подписывать каждую величину словами, а не только буквой. Если рядом с числом написано, к какому веществу и к каким частицам оно относится, большинство ошибок становится заметно до вычислений.

Практика

Задачи с решением

Найти число молекул воды

Условие. Сколько молекул содержится в 9 г воды?

Решение. M(H2O)=18 г/моль. N=(m/M)N_A=(9/18)*6,02*10^23=3,01*10^23 молекул.

Ответ. 3,01*10^23 молекул

Найти число формульных единиц соли

Условие. Сколько формульных единиц NaCl в 58,5 г соли?

Решение. M(NaCl)=58,5 г/моль. N=(58,5/58,5)N_A=6,02*10^23 формульных единиц.

Ответ. 6,02*10^23 формульных единиц

Дополнительные источники

Габриелян О. С. Химия. 8 класс. Расчеты с количеством вещества
Рудзитис Г. Е., Фельдман Ф. Г. Химия. 8 класс. Число Авогадро и молярная масса
IUPAC Gold Book. Avogadro constant; mole

Связанные формулы

Химия

Количество вещества через массу и молярную массу

$n = \frac{m}{M}$

Количество вещества показывает, сколько молей вещества содержится в образце. Если известны масса вещества и его молярная масса, количество вещества находят делением массы на молярную массу.

Химия

Число частиц через количество вещества

$N = nN_A$

Число частиц вещества равно количеству вещества, умноженному на постоянную Авогадро. Формула переводит моли в число атомов, молекул, ионов или формульных единиц.

Химия

Относительная молекулярная масса

$M_r = \sum n_i A_r(i)$

Относительная молекулярная масса равна сумме относительных атомных масс всех атомов, входящих в формулу вещества, с учетом индексов.

Химия

Молярная масса вещества

$M = \frac{m}{n}$

Молярная масса показывает массу одного моля вещества. Если известны масса образца и количество вещества, молярную массу находят делением массы на количество вещества.