Физика / Электричество

Электрическая постоянная

Электрическая постоянная, или диэлектрическая проницаемость вакуума, задает масштаб связи электрического поля, заряда и электромагнитных волн в СИ.

Опубликовано: 26 мая 2026 г.Обновлено: 26 мая 2026 г.

Школьная программа ЕГЭ Формулы по физике за 11 класс Электричество Магнитное поле Калькулятор Есть историческая справка

Формула

\varepsilon_0=\frac{1}{\mu_0 c^2}\approx 8{,}854\cdot10^{-12}\,\text{Ф/м}

схема Электрическая постоянная

Сначала выбирают физическую модель и единицы СИ, затем подставляют значения в формулу.

Обозначения

$\varepsilon_0$: электрическая постоянная, Ф/м
$\mu_0$: магнитная постоянная, Гн/м
$c$: скорость света в вакууме, м/с

Условия применения

Запись относится к системе СИ и вакууму; численное значение зависит от выбранных единиц и современных определений констант.
Все величины относятся к одной физической системе и приведены к единицам СИ.
Направления векторных величин выбираются по рисунку или принятому соглашению знаков.

Ограничения

В веществе вместо epsilon0 используют epsilon = epsilon0 * epsilon_r; нельзя подменять вакуумную постоянную диэлектрической проницаемостью материала.
Формула не заменяет анализ геометрии, направления поля и границ применимости модели.
При сильных полях, нелинейных средах или быстрых изменениях могут потребоваться более общие уравнения Максвелла и материальные соотношения.

Подробное объяснение

Электрическая постоянная связывает измеряемые величины электромагнетизма в компактное расчетное правило. Электрическая постоянная, или диэлектрическая проницаемость вакуума, задает масштаб связи электрического поля, заряда и электромагнитных волн в СИ. Формула читается так: см. запись формулы: \varepsilon_0=\frac{1}{\mu_0 c^2}\approx 8{,}854\cdot10^{-12}\,\text{Ф/м}. Важно не относиться к записи как к набору букв: каждая величина описывает отдельную сторону физической ситуации. Переменные должны пониматься не как абстрактные буквы, а как измеряемые характеристики поля, вещества или цепи.

При решении задачи сначала выбирают модель: точечные заряды, однородное поле, длинный прямой проводник, линейная среда или квазистационарная цепь. После этого проверяют единицы СИ и только затем подставляют числа. Такой порядок защищает от самой неприятной ошибки в электродинамике, когда численный ответ выглядит правдоподобно, но относится к другой геометрии или другому полю. Формулу используют в законе Кулона, законе Гаусса, емкости конденсаторов, энергии электрического поля и связи электрической и магнитной постоянных со скоростью света.

Физический смысл формулы особенно хорошо виден в предельных случаях. Если источник поля исчезает, соответствующая сила, поток, ток или энергия должны обратиться в ноль. Если расстояние, площадь, температура или сопротивление меняются, результат должен меняться в ту сторону, которую подсказывает опыт. Проверка предельных случаев помогает отличить физически верное решение от формальной подстановки. Поэтому после вычисления полезно выполнить качественную проверку: оценить знак, порядок величины, зависимость от параметров и соответствие условиям применимости. В учебной и инженерной работе эта проверка часто важнее последней цифры после запятой.

Как пользоваться формулой

Определите, какая величина неизвестна и какая модель описывает ситуацию.
Переведите все данные в единицы СИ и проверьте приставки.
Подставьте значения в формулу, сохраняя знаки только там, где они имеют физический смысл.
Отдельно определите направление векторной величины, если оно требуется.
Проверьте результат по размерности и по предельным случаям.

Историческая справка

Постоянная появилась как часть электромагнитной системы единиц и максвелловской связи света с электромагнитными волнами; ее современный статус уточнялся вместе с реформами СИ. В современном школьном и университетском курсе эта формула выглядит как отдельная строка, но исторически она является частью более большой перестройки физики XIX века: электричество, магнетизм, оптика и свойства вещества постепенно стали описывать единым языком поля. Поэтому полезно помнить, что привычная запись через E, B, H, epsilon, mu, токи и заряды появилась не мгновенно. Она стала результатом уточнения экспериментов, выбора единиц измерения и перехода от качественных опытов к математической теории, пригодной для расчета приборов, материалов и электрических цепей.

Историческая линия формулы

Это не открытие одного автора: epsilon0 является константой системы СИ, исторически связанной с Кулоном, Максвеллом, измерениями скорости света и развитием электрических единиц. В учебной атрибуции поэтому лучше называть не только фамилию из заголовка закона, но и физическую традицию, в которой формула приобрела современный вид: эксперименты, полевая теория, система единиц СИ и последующее инженерное применение.

Пример

Используем связь epsilon0 = 1/(mu0 c^2). При mu0 ≈ 1,256637 * 10^-6 Гн/м и c ≈ 2,998 * 10^8 м/с получаем epsilon0 ≈ 1/(1,256637 * 10^-6 * (2,998 * 10^8)^2) ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м. Это значение затем входит в закон Кулона и закон Гаусса. Все величины перед подстановкой приведены к единицам СИ, поэтому итоговая единица получается автоматически из формулы. После вычисления полезно сделать смысловую проверку: увеличить один параметр в уме и посмотреть, изменился бы ответ в ожидаемую сторону. Если такая проверка противоречит результату, обычно ошибка скрыта в степени десяти, угле, радиусе вместо диаметра или в перепутанном определении поля. В окончательном ответе записывают не только число, но и единицу измерения, потому что без единицы физический результат неполон.

Частая ошибка

Частая ошибка - считать epsilon0 диэлектрической проницаемостью любого материала. Для вещества нужна epsilon = epsilon0 * epsilon_r. Вторая ошибка - округлять константу слишком грубо в задачах, где ответ чувствителен к порядку величины. Еще одна частая проблема - механически подставлять внесистемные единицы: сантиметры вместо метров, миллиамперы вместо ампер, микрокулоны вместо кулонов. В электромагнетизме такая ошибка сразу меняет ответ на несколько порядков. Также нельзя забывать, что многие формулы дают модуль величины, а направление, знак или ориентацию контура определяют отдельно по рисунку и принятому соглашению.

Практика

Задачи с решением

Связь с k

Условие. k = 9,0 * 10^9 Н*м^2/Кл^2. Оцените epsilon0 = 1/(4*pi*k).

Решение. epsilon0 ≈ 1/(4*pi*9,0*10^9) ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м.

Ответ. 8,85 * 10^-12 Ф/м

Среда с epsilon_r

Условие. epsilon_r = 4. Чему равно epsilon вещества?

Решение. epsilon = epsilon0 * epsilon_r = 4epsilon0.

Ответ. примерно 3,54 * 10^-11 Ф/м

Дополнительные источники

OpenStax University Physics Volume 2, chapters Electric Charges and Fields, Electric Current, Magnetic Fields, Electromagnetic Induction
ФИПИ: кодификатор ЕГЭ по физике 2026, раздел «Электродинамика»

Связанные формулы

Физика

Закон Кулона

$F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|q_1q_2|}{r^2}$

Закон Кулона задает модуль силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов. Сила пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Физика

Закон Гаусса (теорема Гаусса) для электрического поля

$\oint_S \vec E\cdot d\vec S=\frac{Q_{\text{внутр}}}{\varepsilon_0}$

Закон Гаусса связывает поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность с полным зарядом внутри этой поверхности. Он особенно удобен для симметричных распределений зарядов.

Физика

Энергия заряженного конденсатора

$W=\frac{CU^2}{2}=\frac{q^2}{2C}=\frac{qU}{2}$

Энергия заряженного конденсатора равна половине произведения емкости на квадрат напряжения; ее можно также выразить через заряд и емкость или через заряд и напряжение.

Физика

Элементарный электрический заряд

$e=1{,}602176634\cdot10^{-19}\,\text{Кл}$

Элементарный электрический заряд равен модулю заряда протона и модулю заряда электрона. В современной СИ его значение задано точно.