Химия / Растворы

Ионная сила раствора: расчёт по концентрациям и зарядам ионов

Ионная сила раствора равна половине суммы произведений концентрации каждого иона на квадрат его заряда и характеризует электростатическую неидеальность раствора.

Опубликовано: 15 октября 2026 г.Обновлено: 15 октября 2026 г.

Формула

I=\frac12\sum_i c_i z_i^2

График Ионная сила I, моль/л и Молярность CaCl₂, моль/л

Полная диссоциация: [Ca²⁺]=c, [Cl⁻]=2c. Поэтому I=½(4c+2c)=3c; это расчёт по заданному ионному составу.

Обозначения

$I$: ионная сила на основе молярных концентраций, моль/л
$cᵢ$: молярная концентрация ионов вида i, моль/л
$zᵢ$: зарядовое число иона, включая знак, 1

Условия применения

Раствор задан списком ионов и их молярностей, концентрации относятся к одному объёму раствора, а зарядовые числа безразмерны. Ионная сила I имеет единицы концентрации; в химии часто используют моль/л условно, а при строгом СИ — моль/м³. Нужно учитывать все ионы.

Ограничения

Ионная сила не равна концентрации соли и не показывает напрямую активность без модели коэффициентов активности. Нельзя суммировать только катионы или только исходные формульные единицы. В концентрированных растворах одной I недостаточно для точного описания специфических взаимодействий и ассоциации.

Подробное объяснение

Ионная сила учитывает не только количество частиц, но и их заряд: вклад пропорционален z². Поэтому двукратно заряженный ион при одинаковой молярности влияет в четыре раза сильнее однозарядного. Множитель 1/2 входит в определение: для полностью диссоциированного электролита типа NaCl он даёт I, равную молярности соли. Это не универсальное равенство для любых зарядов.

Сначала записывают фактические концентрации ионов после диссоциации, затем для каждого вида вычисляют c_i z_i² и складывают. Нельзя подставлять молярность соли вместо концентрации каждого иона: CaCl2 даёт один Ca²⁺ и два Cl⁻. Ионная сила имеет единицы концентрации, хотя иногда в формулах активности используют приведённые безразмерные отношения к стандартному состоянию.

I применяют в уравнениях Дебая–Хюккеля и более сложных моделях коэффициентов активности. Она помогает объяснить, почему растворы с одинаковой общей молярностью, но разными зарядами, ведут себя по-разному. Однако одинаковая I не гарантирует одинаковые специфические взаимодействия.

Для смеси вклад каждого иона складывают, не усредняя соли. Электронейтральность раствора служит проверкой исходных данных, но сама по себе не отменяет квадрат заряда. Если концентрации переведены в моль/м³, I также получится в моль/м³; численное значение изменится в тысячу раз по сравнению с моль/л.

Как пользоваться формулой

Запишите все присутствующие ионы и заряд каждого; нейтральные молекулы в эту сумму не входят.
По диссоциации солей найдите концентрацию каждого вида ионов в конечном объёме, учитывая коэффициенты.
Сложите вклады одинаковых ионов из разных солей и проверьте электронейтральность исходного состава.
Умножьте каждую концентрацию на квадрат зарядового числа, сложите результаты и разделите сумму на два.
Укажите единицу концентрации вместе с I; для перевода из моль/л в моль/м³ умножьте результат на 1000.

Историческая справка

Ионная сила относится к понятийному аппарату физической химии электролитов, который сформировался при переходе от идеальных растворов к описанию межионных взаимодействий. Простого подсчёта молей соли оказалось недостаточно: двухзарядные и однозарядные ионы дают разные электростатические вклады. В теориях ионной атмосферы, связанных с именами Дебая и Хюккеля, сводная величина с квадратами зарядов позволяет записывать зависимости коэффициентов активности от состава.

Современное определение IUPAC различает ионную силу на основе молярной концентрации и на основе моляльности. Эти формы нельзя смешивать без пересчёта. В аналитической химии параметр используют для описания условий равновесия, а в исследованиях природных вод — вместе с составом конкретных ионов и электропроводностью. Он удобен как характеристика раствора, но не заменяет подробную модель специфических взаимодействий.

Историческая линия формулы

Ионная сила — общепринятая характеристика электролитного раствора, используемая, в частности, в теории Дебая–Хюккеля. В этой статье взято определение IUPAC через молярные концентрации. Оно не тождественно электропроводности и не носит названия отдельного закона автора.

Пример

Для 0,100 моль/л NaCl при полной диссоциации [Na⁺]=0,100 моль/л и [Cl⁻]=0,100 моль/л. I=1/2(0,100·1²+0,100·(−1)²)=0,100 моль/л. Для 0,100 моль/л CaCl2 имеем [Ca²⁺]=0,100, [Cl⁻]=0,200 моль/л: I=1/2(0,100·2²+0,200·1²)=0,300 моль/л. В смеси 0,100 моль/л NaCl и 0,050 моль/л MgCl2: [Na⁺]=0,100, [Mg²⁺]=0,050, [Cl⁻]=0,200; I=1/2(0,100+0,050·4+0,200)=0,250 моль/л. Проверка: вклад хлорида учитывает все его ионы, а не только количество исходной соли. Во всех трёх случаях единицы одинаковы; при переводе концентраций в моль/м³ численное I умножилось бы на 1000. Это не изменение химического раствора, а только смена единицы.

Частая ошибка

Не суммируйте исходные соли вместо ионов и не забывайте два хлорид-иона на формульную единицу CaCl₂. В формуле стоит квадрат заряда, поэтому катионы и анионы не сокращают друг друга. При смешивании сначала найдите концентрации в конечном объёме. Нельзя смешивать молярность и моляльность в одной сумме: это разные определения ионной силы.

Практика

Задачи с решением

CaCl2

Условие. [Ca²⁺]=0,100 моль/л, [Cl⁻]=0,200 моль/л.

Решение. I=1/2(0,100·4+0,200)=0,300 моль/л.

Ответ. 0,300 моль/л

Смесь

Условие. 0,100 M NaCl и 0,050 M MgCl2: [Na]=0,100, [Mg]=0,050, [Cl]=0,200 M.

Решение. I=1/2(0,100+0,200+0,200)=0,250 M.

Ответ. 0,250 моль/л

Дополнительные источники

https://goldbook.iupac.org/terms/view/I03180
https://www.epa.gov/caddis/ionic-strength

Связанные формулы

Химия

Осмотическое давление разбавленного раствора

$\pi=iCRT$

Осмотическое давление разбавленного раствора рассчитывают по концентрации частиц, температуре, газовой постоянной и фактору Вант-Гоффа.

Химия

Массовая доля вещества в растворе

$\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$

Массовая доля вещества в растворе показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. Для процентов долю умножают на 100%.

Химия

Количество вещества через массу и молярную массу

$n = \frac{m}{M}$

Количество вещества показывает, сколько молей вещества содержится в образце. Если известны масса вещества и его молярная масса, количество вещества находят делением массы на молярную массу.