Все формулы РФ

Математика / Алгебра

Расстояние между точками на координатной прямой

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭФормулы по математике за 6 классФормулы по математике за 7 классАлгебраКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$d = |x_2 - x_1|$$

Обозначения

$d$
расстояние между точками, единицы длины
$x_1, x_2$
координаты точек

Подробное объяснение

Координатная прямая показывает положение точек относительно нуля. Разность координат показывает смещение, а модуль превращает его в расстояние.

Формула полезна в задачах с отрицательными числами, отрезками и координатами.

Как пользоваться формулой

  1. Запишите координаты двух точек.
  2. Вычтите одну координату из другой.
  3. Возьмите модуль результата.
  4. Запишите расстояние как неотрицательное число.

Историческая справка

Координатный метод стал важной частью математики после развития аналитической геометрии.

Пример

Расстояние между точками с координатами -2 и 5 равно |5 - (-2)| = 7.

Частая ошибка

Расстояние не может быть отрицательным, поэтому используется модуль.

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Связанные формулы

Математика

Угловой коэффициент прямой

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},\quad x_1 \ne x_2$

Угловой коэффициент прямой показывает, как меняется y при изменении x.

Математика

Линейная функция

$y = kx + b$

Линейная функция задается формулой y = kx + b и имеет график в виде прямой.

Математика

Линейное уравнение с двумя переменными

$ax + by = c$

Линейное уравнение с двумя переменными связывает две неизвестные величины первой степени. Его решениями являются пары чисел, а графиком на координатной плоскости обычно служит прямая.