Математика / Геометрия
Вертикальные углы
Вертикальные углы равны.
Формула
$$\alpha = \beta$$
Обозначения
- $\alpha, \beta$
- вертикальные углы, градусы
Подробное объяснение
При пересечении двух прямых каждый вертикальный угол является смежным с одним и тем же соседним углом. Так как суммы смежных углов равны 180°, вертикальные углы оказываются равными.
Свойство помогает быстро находить углы в чертежах без дополнительных построений.
Как пользоваться формулой
- Найдите две пересекающиеся прямые.
- Определите углы, лежащие напротив друг друга.
- Запишите их равенство.
- Используйте равенство для вычисления неизвестного угла.
Историческая справка
Свойство вертикальных углов известно из классической геометрии прямых и углов.
Пример
Если один вертикальный угол равен 42°, то противоположный ему угол тоже равен 42°.
Частая ошибка
Вертикальные углы не соседние, а противоположные при пересечении прямых.
Связанные формулы
Математика
Сумма смежных углов
$\alpha + \beta = 180^\circ$
Сумма смежных углов равна 180 градусам.