Финансы / Инвестиции

Доходность инвестиции за период

Доходность инвестиции за период показывает, какую долю от начальной стоимости составили изменение цены актива и полученные денежные выплаты за выбранный интервал.

Опубликовано: 2 июня 2026 г.Обновлено: 2 июня 2026 г.

Формула

R=\frac{P_1-P_0+D}{P_0}

Обозначения

$R$: доходность за период, доля единицы или процент
$P_0$: стоимость актива в начале периода, денежные единицы
$P_1$: стоимость актива в конце периода, денежные единицы
$D$: денежные выплаты за период: дивиденды, купоны или распределения, денежные единицы

Условия применения

Начальная и конечная стоимость должны относиться к одному и тому же активу и одному числу единиц актива.
Денежные выплаты D учитываются за тот же период, что и изменение цены.
Все денежные величины выражаются в одной валюте и после одинаковых правил округления.

Ограничения

Формула не учитывает налоги, комиссии, спреды, реинвестирование выплат и различия во времени поступления денежных потоков.
Для нескольких вложений и пополнений внутри периода нужна доходность с денежными потоками, например money-weighted или time-weighted подход.
Полученный процент описывает прошедший интервал и не является прогнозом будущей доходности.

Подробное объяснение

Доходность за период связывает начальную стоимость вложения, конечную стоимость и денежный доход, полученный во время владения активом. Числитель показывает полный результат в деньгах: прирост или падение цены плюс выплаты. Знаменатель превращает этот результат в долю от начальной базы.

Идея формулы проста: результат владения нужно сравнивать с тем, сколько было вложено в начале периода. Если актив вырос на 80 рублей и дал 40 рублей выплат при начальной цене 1 000 рублей, экономический результат равен 120 рублей. Деление на 1 000 показывает масштаб результата относительно исходной суммы.

Знак доходности важен. Если цена упала сильнее, чем помогли выплаты, числитель станет отрицательным, и доходность тоже будет отрицательной. Если выплат нет, формула сужается до обычного процентного изменения цены: (P_1 - P_0) / P_0. Если выплаты велики, итог может быть положительным даже при умеренном снижении цены.

Формула удобна для одиночного периода и одного начального вложения. Она помогает разложить результат на ценовую часть и денежные выплаты, сравнить два актива за одинаковый интервал и проверить, не потеряна ли часть дохода при анализе. Для сложных потоков внутри периода нужен более детальный метод, потому что время поступления денег меняет расчетную базу.

Перед подстановкой важно решить, в каких ценах ведется расчет: с учетом или без учета накопленного купонного дохода, до или после комиссий, с налогами или без них. В учебной записи обычно берут чистые исходные числа из условия и отдельно проговаривают, какие платежи входят в D.

Как пользоваться формулой

Запишите начальную стоимость P_0 и проверьте, что она больше нуля.
Определите конечную стоимость P_1 для того же количества актива.
Сложите все выплаты D, относящиеся к выбранному периоду.
Вычислите числитель P_1 - P_0 + D в денежных единицах.
Разделите результат на P_0 и при необходимости умножьте на 100%.

Историческая справка

Расчеты доходности как отношения результата к вложенной сумме появились задолго до современной теории портфеля. Торговцы, банкиры и бухгалтеры сравнивали прибыль по сделкам именно через исходный капитал, потому что абсолютная прибыль без базы мало что говорит: 100 рублей прибыли могут быть огромным результатом для 500 рублей и малым для 100 000 рублей. В XX веке, с развитием рынков ценных бумаг и финансовой отчетности, такая запись стала стандартной в учебниках по инвестициям и корпоративным финансам. Она легла в основу более сложных показателей: ожидаемой доходности, доходности портфеля, риск-премии, доходности с учетом инфляции и моделей оценки активов. Современная форма с P_0, P_1 и D удобна тем, что сразу отделяет ценовой результат от выплат, сохраняя простую процентную интерпретацию.

Историческая линия формулы

У формулы доходности за период нет единственного автора. Это базовая финансовая арифметика, выросшая из торгового учета, банковской практики и учебной традиции инвестиционного анализа. Современные обозначения закреплены в курсах по инвестициям и корпоративным финансам.

Пример

Дано: акция куплена за 1 000 рублей, к концу года ее цена стала 1 080 рублей, за год получен дивиденд 40 рублей на акцию. Нужно найти доходность владения за год. Подстановка: R = (P_1 - P_0 + D) / P_0 = (1 080 - 1 000 + 40) / 1 000 = 120 / 1 000 = 0,12. Ответ: доходность за период равна 0,12, или 12%. Проверка: прирост цены дал 80 рублей, дивиденд дал еще 40 рублей, всего результат 120 рублей на начальные 1 000 рублей. 120 рублей действительно составляют 12% от начальной стоимости, единицы согласованы: рубли делятся на рубли, поэтому итог безразмерный.

Частая ошибка

Частая ошибка - забыть выплаты D и считать только изменение цены, хотя дивиденды или купоны тоже входят в результат владения. Вторая ошибка - делить на конечную цену P_1, из-за чего база сравнения меняется и процент становится другим. Третья ошибка - складывать доходности за разные интервалы без учета длины периода: 4% за месяц и 4% за год имеют разный смысл. Еще одна ошибка - принимать рассчитанную доходность за рекомендацию; формула только описывает связь между уже заданными числами.

Практика

Задачи с решением

Доходность без выплат

Условие. Актив куплен за 2 000 рублей и продан за 2 180 рублей, выплат не было. Найдите доходность.

Решение. R = (2 180 - 2 000 + 0) / 2 000 = 180 / 2 000 = 0,09.

Ответ. 9%

Доходность с дивидендом

Условие. Начальная цена 500 рублей, конечная цена 470 рублей, дивиденд 45 рублей. Найдите доходность.

Решение. R = (470 - 500 + 45) / 500 = 15 / 500 = 0,03.

Ответ. 3%

Дополнительные источники

Bodie, Kane, Marcus. Investments, раздел Holding-Period Returns
OpenStax Principles of Finance, раздел Return on Investment
CFA Program Curriculum, Quantitative Methods: Return Measures

Связанные формулы

Финансы

Логарифмическая доходность инвестиции

$r=\ln\left(\frac{P_1}{P_0}\right)$

Логарифмическая доходность измеряет изменение цены через натуральный логарифм отношения конечной цены к начальной и удобна для сложения доходностей по последовательным периодам.

Финансы

Реальная доходность с учетом инфляции

$r_{real}=\frac{1+r_{nom}}{1+\pi}-1$

Реальная доходность показывает, как изменилась покупательная способность результата после поправки номинальной доходности на инфляцию за тот же период.

Финансы

Ожидаемая доходность портфеля

$E(R_p)=\sum_{i=1}^{n} w_i E(R_i)$

Ожидаемая доходность портфеля равна взвешенной сумме ожидаемых доходностей активов, где вес показывает долю каждого актива в общей стоимости портфеля.