Все формулы РФ

Физика / Механика

Формула силы трения скольжения

Сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на силу нормальной реакции опоры. Формула показывает, от чего зависит сопротивление при относительном скольжении поверхностей.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭФормулы по физике за 7 классФормулы по физике за 9 классДинамикаМеханикаКалькулятор

Формула

$$F_{\text{тр}}=\mu N$$
Схема сил Трение на горизонтальной поверхности

На тело действуют вес, реакция опоры, тяга и сила трения, направленная против движения.

Сначала находят N, затем умножают на μ.

Обозначения

$F_{\text{тр}}$
сила трения скольжения, Н
$\mu$
коэффициент трения скольжения, безразмерный
$N$
сила нормальной реакции опоры, Н

Условия применения

  • Тело скользит или находится на грани скольжения, если речь идет о предельном трении покоя.
  • Коэффициент трения выбран для данной пары поверхностей и состояния контакта.
  • Сила N найдена с учетом всех сил, прижимающих тело к поверхности.

Ограничения

  • На наклонной плоскости нельзя автоматически заменять N на mg; нужно брать N=mg cosα, если нет дополнительных сил.
  • Формула является приближенной моделью сухого трения и плохо описывает смазку, качение, сильный нагрев или деформации.
  • Сила трения покоя может быть меньше μN; равенство относится к максимальному значению перед началом скольжения.

Подробное объяснение

Сила трения скольжения описывает сопротивление, возникающее при движении одной поверхности по другой. Чем сильнее тело прижато к поверхности и чем более шероховат контакт, тем больше сила трения.

Коэффициент μ собирает свойства пары поверхностей: материал, шероховатость, загрязнение, наличие влаги. Нормальная реакция N показывает силу прижатия. Поэтому тяжелый ящик обычно труднее двигать, но дело не в массе напрямую, а в увеличении N.

Формула линейна: если N удвоить, сила трения в модели тоже удвоится. Но эта зависимость является приближением для сухого трения, а не универсальным законом для любых контактов.

В задачах по динамике сила трения входит во второй закон Ньютона вместе с другими силами. При равномерном движении она уравновешивает тягу, а при ускоренном движении влияет на равнодействующую.

Перед применением нужно построить схему сил. Особенно важно найти N: на наклонной плоскости нормальная реакция меньше mg, а при дополнительной вертикальной силе может стать больше или меньше. Именно здесь чаще всего возникает ошибка, хотя сама формула выглядит простой.

Как пользоваться формулой

  1. Определите, есть ли скольжение или рассматривается предельное трение покоя.
  2. Постройте схему сил и найдите нормальную реакцию N.
  3. Возьмите коэффициент трения для данной пары поверхностей.
  4. Вычислите Fтр=μN и укажите направление против относительного движения.
  5. Если тело ускоряется, подставьте силу трения во второй закон Ньютона.

Историческая справка

Законы сухого трения имеют длинную историю от инженерной практики до классической механики. Леонардо да Винчи записывал наблюдения о трении, но они долго не были широко опубликованы. В XVII-XVIII веках Гийом Амонтон и Шарль Огюстен Кулон сформулировали эмпирические законы, близкие к современной школьной модели: сила трения пропорциональна нормальной нагрузке и слабо зависит от видимой площади контакта. Позднее трибология показала более сложную микроскопическую природу контакта, роль адгезии, деформаций и смазки. Тем не менее формула F=μN осталась основной учебной и инженерной первой моделью сухого скольжения. В учебной традиции эта запись закрепилась потому, что она коротко связывает вычисление с идеей темы и дает надежный способ проверять ответ через смысл, единицы и исходные условия задачи.

Историческая линия формулы

Школьную формулу трения обычно связывают с законами Амонтона - Кулона. Это эмпирическая модель, уточненная многими инженерами и физиками; она полезна в базовой механике, но не является точным микроскопическим законом для любых поверхностей.

Пример

Дано: ящик массой 20 кг равномерно тянут по горизонтальному полу, коэффициент трения μ=0,30. Найти силу трения. На горизонтальной поверхности без дополнительных вертикальных сил N=mg=20*9,8=196 Н. Подставляем: Fтр=μN=0,30*196=58,8 Н. Ответ: сила трения примерно 59 Н и направлена против движения ящика. Проверка: коэффициент меньше единицы, значит трение меньше силы нормальной реакции. При равномерном движении тяговая сила по модулю должна быть равна этой силе трения, если других горизонтальных сил нет.

Частая ошибка

Частая ошибка - всегда писать N=mg, хотя при наклонной плоскости, прижатии рукой или ускорении вверх нормальная реакция меняется. Еще путают трение покоя и трение скольжения: пока тело не движется, сила трения подстраивается под внешнюю силу до предела. Нельзя забывать направление: трение направлено против относительного движения или его возможного начала. Также μ не измеряется в ньютонах, это безразмерный коэффициент.

Практика

Задачи с решением

Горизонтальная поверхность

Условие. m=10 кг, μ=0,25. Найдите силу трения при скольжении.

Решение. N=mg≈10*9,8=98 Н. Fтр=0,25*98=24,5 Н.

Ответ. 24,5 Н

Дано N

Условие. N=200 Н, μ=0,40. Найдите Fтр.

Решение. Fтр=μN=0,40*200=80 Н.

Ответ. 80 Н

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • И. В. Савельев. Курс общей физики. Механика
  • Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. Справочник по физике
  • ФИПИ. Кодификатор ОГЭ и ЕГЭ по физике

Связанные формулы