Все формулы РФ

Химия / Базовые химические расчеты

Относительная молекулярная масса вещества

Относительную молекулярную массу находят сложением относительных атомных масс всех атомов в формуле вещества с учетом индексов.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭБазовые химические расчетыМоль, молярная массаКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$M_r = \sum A_r(i) \cdot \nu_i$$
Схема Вклады элементов в Mr

Формула вещества разбирается на элементы, индексы и суммы вкладов.

Скобки и индексы определяют, сколько раз атомная масса входит в сумму.

Обозначения

$M_r$
относительная молекулярная или формульная масса, безразмерная величина
$A_r(i)$
относительная атомная масса элемента i, безразмерная величина
$\nu_i$
число атомов элемента i в формуле, атомов в формульной единице

Условия применения

  • Нужно правильно прочитать химическую формулу, включая индексы после скобок.
  • Относительные атомные массы берут из таблицы с нужной для задачи точностью.
  • Для ионных кристаллов расчет относится к формульной единице, даже если отдельных молекул в кристалле нет.

Ограничения

  • Относительная молекулярная масса не имеет единицы г/моль; г/моль появляется у молярной массы, численно близкой для школьных расчетов.
  • Формула не учитывает изотопный состав образца, если в условии не заданы специальные изотопные массы.
  • Для кристаллогидратов воду кристаллизации обязательно включают в формулу, если она записана в составе вещества.

Подробное объяснение

Относительная молекулярная масса показывает, во сколько раз масса молекулы или формульной единицы больше одной атомной единицы массы. В школьных расчетах ее находят как сумму относительных атомных масс элементов, входящих в формулу.

Каждый индекс в химической формуле работает как множитель. В H2SO4 два атома водорода, один атом серы и четыре атома кислорода. В Ca(OH)2 группа OH повторяется дважды, поэтому кислорода два и водорода два. Именно чтение формулы определяет правильность всей дальнейшей арифметики.

Mr не является массой образца и не является количеством вещества. Это характеристика формульной единицы. Когда ту же численную величину записывают как молярную массу в г/моль, ее уже можно использовать в формулах m = nM и n = m/M. Разделять эти смыслы полезно, чтобы не смешивать безразмерные величины и граммы.

Формула особенно важна для массовой доли элемента: доля элемента равна его суммарному вкладу в Mr, деленному на Mr всего вещества. Поэтому одна ошибка в индексах сразу портит и молярную массу, и состав вещества, и последующие расчеты по реакции.

Как пользоваться формулой

  1. Запишите химическую формулу вещества.
  2. Определите число атомов каждого элемента, раскрывая скобки и индексы.
  3. Возьмите относительные атомные массы элементов.
  4. Умножьте каждую атомную массу на число атомов элемента.
  5. Сложите вклады всех элементов и запишите Mr без единицы измерения.

Историческая справка

Расчет относительных молекулярных масс вырос из работ по атомным массам и химическим формулам. В XIX веке химики постепенно согласовали атомные веса элементов, валентность и запись формул веществ. После этого стало возможно вычислять массу молекулы как сумму вкладов атомов, а не определять каждое соединение отдельно опытным путем. Таблицы относительных атомных масс стали одним из главных инструментов учебной и аналитической химии. Современная школьная запись Mr как суммы Ar отражает эту традицию: формула вещества содержит не только символы элементов, но и количественную информацию о составе формульной единицы. Позднее эта запись закрепилась в учебных курсах как короткий расчетный прием: она связывает измеряемые величины с химической моделью и позволяет ученику проверить не только число, но и выбранный способ рассуждения.

Пример

Найдем Mr сульфата алюминия Al2(SO4)3. Сначала раскрываем состав: Al - 2 атома, S - 3 атома, O - 12 атомов, потому что индекс 3 после скобки умножает все внутри SO4. Берем Ar: Al = 27, S = 32, O = 16. Тогда Mr = 2 * 27 + 3 * 32 + 12 * 16 = 54 + 96 + 192 = 342. Ответ: относительная формульная масса Al2(SO4)3 равна 342. Если нужна молярная масса для расчета m = nM, записывают M = 342 г/моль. Проверка: кислорода больше всего атомов, поэтому его вклад 192 заметно больше вкладов алюминия и серы. Дополнительная проверка результата состоит в том, чтобы вернуть найденную величину в исходную формулу и убедиться, что единицы сокращаются именно так, как требует химический смысл задачи.

Частая ошибка

Чаще всего забывают умножить группу в скобках на внешний индекс: для Al2(SO4)3 кислорода 12 атомов, а не 4. Вторая ошибка - писать единицу г/моль у Mr; это безразмерная относительная величина, хотя молярная масса будет численно такой же в г/моль. Третья ошибка - игнорировать коэффициент перед веществом в уравнении реакции: коэффициент не входит в Mr одной молекулы, он относится к количеству вещества в реакции.

Практика

Задачи с решением

Mr воды

Условие. Найдите Mr(H2O).

Решение. Mr = 2 * 1 + 16 = 18.

Ответ. 18

Mr карбоната кальция

Условие. Найдите Mr(CaCO3), если Ar(Ca)=40, Ar(C)=12, Ar(O)=16.

Решение. Mr = 40 + 12 + 3 * 16 = 100.

Ответ. 100

Mr гидроксида кальция

Условие. Вычислите Mr(Ca(OH)2).

Решение. Группа OH повторяется дважды: Mr = 40 + 2 * (16 + 1) = 74.

Ответ. 74

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • IUPAC Gold Book: relative molecular mass
  • OpenStax Chemistry 2e: formula mass and molar mass
  • Chemistry LibreTexts: Formula Mass

Связанные формулы

Химия

Массовая доля элемента в составе вещества

$w(E)=\frac{A_r(E)\cdot \nu_E}{M_r(\text{вещества})}$

Массовая доля элемента показывает, какая часть массы вещества приходится на выбранный элемент. Ее находят как вклад атомов элемента в Mr, деленный на Mr всего вещества.