Физика

Квантовая и ядерная физика

Фотоны, квантовые модели атома, частицы, ядра и радиоактивный распад.

Как выбрать подходящий материал

Отделите свойства отдельного фотона и квантовой частицы от закономерностей большого числа радиоактивных ядер.
Для атомных и ядерных расчётов согласуйте энергию и массу, а для распада — время и постоянную распада. Вероятностный закон не задаёт время распада отдельного ядра.

Учебные маршруты

От фотона к радиоактивному распаду

Маршрут разделяет квантовую энергию отдельной частицы и статистическую эволюцию большого числа ядер.

24 формулы

Формулы темы

Скорость радиоактивного распада через постоянную распада

Скорость радиоактивного распада, или активность, равна произведению постоянной распада на число еще не распавшихся ядер. Формула показывает, сколько распадов в среднем происходит за единицу времени.

$A=\lambda N$

Среднее время жизни радиоактивного ядра

Среднее время жизни радиоактивного ядра равно величине, обратной постоянной распада. Оно показывает характерный средний срок существования ядра до распада в статистической модели.

$\tau=\frac{1}{\lambda}$

Энергия фотона через частоту и длину волны

Энергия фотона пропорциональна частоте излучения и обратно пропорциональна длине волны. Формула связывает волновые характеристики света с квантовой энергией одной частицы излучения.

$E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$

Магнитный момент ядра через ядерный магнетон

Магнитный момент ядра часто записывают через g-фактор, спиновое квантовое число ядра и ядерный магнетон. Такая форма показывает, что ядерные магнитные моменты намного меньше электронных.

$\mu=g I\mu_N$

Период полураспада и постоянная распада

Период полураспада равен ln2, деленному на постоянную распада. Он показывает время, за которое в среднем остается половина исходного числа радиоактивных ядер.

$T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda}$

Атомная единица массы

Атомная единица массы описывает масштаб масс атомов, ядер и частиц относительно атома углерода-12. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной и ядерной физике.

$1\,\text{а.е.м.}=\frac{1}{12}m(^{12}\mathrm C)\approx1{,}66054\cdot10^{-27}\,\text{кг}$

Боровский радиус

Боровский радиус описывает характерный размер основного состояния атома водорода. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой физике атома.

$a_0=\frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{m_e e^2}\approx5{,}29\cdot10^{-11}\,\text{м}$

Дефект массы ядра

Дефект массы ядра описывает разность между суммой масс свободных нуклонов и массой связанного ядра. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике.

$\Delta m=Z m_p+N m_n-m_{\text{ядра}}$

Закон радиоактивного распада

Закон радиоактивного распада описывает экспоненциальное уменьшение числа нераспавшихся ядер. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике.

$N=N_0e^{-\lambda t}$

Импульс фотона

Импульс фотона описывает импульс кванта света через длину волны или энергию. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой оптике.

$p=\frac{h}{\lambda}=\frac{E}{c}$

Комптоновская длина волны

Комптоновская длина волны описывает характерный масштаб частицы, связанный с ее массой покоя. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой и релятивистской физике.

$\lambda_C=\frac{h}{mc}$

Масса нейтрона

Масса нейтрона описывает массу нейтрона как электрически нейтрального нуклона. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике.

$m_n\approx1{,}67493\cdot10^{-27}\,\text{кг}\approx1{,}008665\,\text{а.е.м.}$

Масса протона

Масса протона описывает массу протона как положительно заряженного нуклона. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной и ядерной физике.

$m_p\approx1{,}67262\cdot10^{-27}\,\text{кг}\approx1{,}007276\,\text{а.е.м.}$

Масса фотона

В стандартной электродинамике и Стандартной модели фотон считается безмассовой частицей: его масса покоя mγ=0, а энергия и импульс в вакууме связаны формулой E=pc.

$m_\gamma=0,\qquad E=pc$

Масса электрона

Масса электрона описывает массу электрона как базовую постоянную для атомных и электрических явлений. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной физике.

$m_e\approx9{,}10938\cdot10^{-31}\,\text{кг}$

Орбитальный механический момент электрона

Орбитальный механический момент электрона описывает модуль орбитального углового момента электрона через орбитальное квантовое число. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой механике атома.

$L=\sqrt{l(l+1)}\,\hbar$