Инженерия: темы
Инженерные измерения, страница 2
Погрешности, допуски, единицы, масштабирование и размерные проверки.
66 формул
Таблица формул
Показаны 61-66 из 66. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Входной импеданс линии без потерь при известной длине | $Z_{in}=Z_0\frac{Z_L+jZ_0\tan(\beta\ell)}{Z_0+jZ_L\tan(\beta\ell)},\quad\beta=\frac{2\pi}{\lambda}$ | Электричество | Входной импеданс показывает, какую нагрузку видит источник через отрезок линии. Даже кабель без потерь преобразует импеданс: результат зависит от волнового сопротивления, окончания и электрической длины βℓ. |
| Четвертьволновой трансформатор для согласования нагрузок | $Z_t=\sqrt{Z_sR_L},\qquad\ell=\frac{\lambda_t}{4}=\frac{v_t}{4f_0}$ | Электричество | Четвертьволновая секция согласует действительную нагрузку R_L с питающей линией Z_s, если её собственное волновое сопротивление равно геометрическому среднему этих сопротивлений. Длина секции задаётся длиной волны внутри неё. |
| Входная реактивность короткозамкнутого шлейфа | $Z_{in}=jZ_0\tan(\beta\ell)$ | Электричество | Короткозамкнутый на конце отрезок линии без потерь имеет чисто реактивный входной импеданс. Его знак и величина зависят от электрической длины: одна и та же секция может вести себя как индуктивность или ёмкость. |
| Входная реактивность разомкнутого шлейфа | $Z_{in}=-jZ_0\cot(\beta\ell)$ | Электричество | Разомкнутый отрезок линии без потерь имеет частотно зависимую входную реактивность. Электрически короткий открытый шлейф ведёт себя как ёмкость, а на четверти длины волны его вход становится короткозамкнутым. |
| Возвратные потери по коэффициенту отражения | $RL=-20\log_{10}|\Gamma|=-10\log_{10}\frac{P_r}{P_i}$ | Электричество | Возвратные потери выражают отражение в децибелах: чем меньше отражённая доля мощности, тем больше положительное RL. Показатель удобен для оценки согласования, но не равен потерям передачи через кабель. |
| Волновое сопротивление коаксиального кабеля по радиусам | $Z_0=\frac1{2\pi}\sqrt{\frac\mu\varepsilon}\ln\frac ba\approx\frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}}\ln\frac ba\;\Omega$ | Электричество | Для идеального коаксиального кабеля волновое сопротивление определяется отношением внутреннего радиуса экрана к радиусу центральной жилы и проницаемостями заполнения. При немагнитном диэлектрике используется приближение 60ln(b/a)/√ε_r Ом. |