Механика и машиностроение
Передачи
Механические передачи, передаточное отношение, скорость и момент на входе и выходе.
7 формул
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Базовое передаточное отношение передачи | $i = \frac{n_1}{n_2}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{D_2}{D_1}=\frac{z_2}{z_1}$ | Передачи | Передаточное отношение показывает во сколько раз меняется скорость вращения и крутящий момент между входным и выходным валами редуктора или другой кинематической цепи. |
| Выходная скорость после передачи | $n_2=\frac{n_1}{i},\quad \omega_2=\frac{\omega_1}{i}$ | Передачи | Формула позволяет быстро определить выходную угловую скорость при известном передаточном отношении и скорости входа. Расчет нужен для предварительного выбора передачи и проверки согласованности скорости, момента и мощности. |
| Соотношение крутящего момента, скорости и мощности | $P = M\omega,\quad M_2 = \eta\,i\,M_1,\quad P_2=\eta\,P_1$ | Передачи | Значения мощности и крутящего момента связаны через угловую скорость; с учётом эффективности поток мощности после передачи уменьшается. |
| Ременная передача: отношение скоростей | $\frac{n_2}{n_1}=\frac{d_1}{d_2}(1-s),\quad n_2=\frac{d_1(1-s)}{d_2}n_1$ | Передачи | В ременных передачах геометрический эффект даёт базовое отношение по диаметрам, а практический учёт проскальзывания снижает выходную скорость. |
| Кинематика цепной передачи | $v=\frac{p z_1 n_1}{60}=\frac{p z_2 n_2}{60},\quad i=\frac{n_1}{n_2}=\frac{z_2}{z_1}$ | Передачи | Скорость цепи связывает геометрию звёзд и вращение вала, а отношение чисел звеньев определяет передаточное число. Расчет нужен для предварительного выбора передачи и проверки согласованности скорости, момента и мощности. |
| Итоговое передаточное отношение многоступенчатой передачи | $i_{\Sigma}=\prod_{k=1}^{m} i_k,\quad n_{\mathrm{out}}=\frac{n_{\mathrm{in}}}{i_{\Sigma}}$ | Передачи | Для нескольких передач общего редуктора общее отношение берут как произведение по ступеням. Расчет нужен для предварительного выбора передачи и проверки согласованности скорости, момента и мощности. |
| Итоговый КПД многоступенчатой передачи | $\eta_{\Sigma}=\prod_{k=1}^{m} \eta_k,\quad P_{\mathrm{out}}=\eta_{\Sigma}P_{\mathrm{in}}$ | Передачи | Полный КПД передачи по нескольким ступеням — произведение коэффициентов отдельных звеньев. Расчет нужен для предварительного выбора передачи и проверки согласованности скорости, момента и мощности. |