Физика / Молекулярная физика

Абсолютная влажность воздуха через массу пара

Абсолютная влажность ρv — масса водяного пара в единице объёма. Через парциальное давление пара e она равна eMv/(RT) для идеального пара.

Опубликовано: 6 октября 2026 г.Обновлено: 6 октября 2026 г.

Формула

\rho_v=\frac{m_v}{V}=\frac{eM_v}{RT}

График ρv, г/м³ и e, кПа

T = 300 К. Увеличение парциального давления повышает плотность водяного пара.

Обозначения

$ρv$: плотность водяного пара, кг/м³
$mv$: масса водяного пара, кг
$V$: объём воздуха, м³
$e$: парциальное давление пара, Па
$Mv$: молярная масса воды, кг/моль
$R$: газовая постоянная, Дж/(моль·К)
$T$: абсолютная температура, К

Условия применения

Водяной пар рассматривают как идеальный газ, e — именно его парциальное давление, объём и температура относятся к одной порции воздуха. Для прямого определения используют массу mv и объём V.

Ограничения

При насыщении e не может превышать давление насыщенного пара es(T). При конденсации масса пара меняется, а для влажного воздуха с большой точностью учитывают смесь газов и изменение температуры.

Подробное объяснение

Абсолютная влажность — это плотность водяного пара, а не доля пара среди всех газов. По определению ρv = mv/V. Если использовать уравнение идеального газа eV = νRT и mv = νMv, после исключения количества вещества получается ρv = eMv/(RT).

Парциальное давление e показывает вклад водяного пара в общее давление смеси. Поэтому в формулу нельзя подставлять атмосферное давление целиком. Чем выше e и молярная масса пара, тем больше масса в объёме; при нагреве при том же e плотность уменьшается как 1/T.

Относительная влажность φ сравнивает e с es(T): φ = 100e/es. При одном и том же количестве пара нагрев увеличивает es и снижает φ, хотя абсолютная масса пара не изменилась. Это объясняет бытовое «сухое» ощущение нагретого воздуха.

Единицы eMv/(RT) дают кг/м³: Па · кг/моль делится на Дж/(моль · К) · К, а Дж = Па · м³. Массовую влажность всего влажного воздуха и массовую долю пара нельзя подменять ρv.

Перед расчётом уточните, дана ли масса пара, давление пара или относительная влажность. В последнем случае сначала находят e = φes/100 по температуре, затем используют формулу плотности.

Как пользоваться формулой

Опишите процесс и укажите постоянные величины.
Переведите все данные в СИ и температуру в К.
Выразите неизвестную величину символически.
Подставьте реальные числа и сохраните промежуточный результат.
Проверьте знак, размерность и физический предел.

Историческая справка

Понятие влажности развивалось из метеорологических наблюдений и изучения испарения. В XVIII–XIX веках гигрометры и психрометры позволили отделить количество водяного пара от общей температуры и давления воздуха. Развитие газовых законов дало описание пара через парциальное давление, а термодинамика фазовых переходов — зависимость давления насыщения от температуры. В XX веке точные таблицы свойств воды и стандарты измерения закрепили различие абсолютной и относительной влажности. Современная формула плотности пара является прямым следствием идеального газового уравнения и молярной массы воды; при конденсации и насыщении дополнительно учитывают равновесие жидкость–пар.

Историческая линия формулы

Абсолютная влажность не связана с одним автором: она объединяет метеорологическое определение плотности пара, парциальные давления и уравнение идеального газа. Относительная влажность — отдельное отношение e/es(T), а не синоним ρv.

Пример

В комнате V = 50 м³ при T = 293,15 К парциальное давление водяного пара e = 1,20 кПа. Для воды Mv = 0,018015 кг/моль. Абсолютная влажность ρv = eMv/(RT) = 1200 · 0,018015/(8,314 · 293,15) = 0,00887 кг/м³, то есть 8,87 г/м³. Масса пара в комнате mv = ρvV = 0,00887 · 50 = 0,4435 кг. Это не 8,87%: единица абсолютной влажности — масса на объём. Проверка через mv/V возвращает 0,00887 кг/м³. При изменении объёма комнаты или температуры абсолютная влажность может измениться без добавления воды. Для баланса массы нужно следить за произведением ρvV. Если часть воды сконденсировалась, массу жидких капель нельзя продолжать считать газообразным паром.

Частая ошибка

Абсолютная влажность измеряется в кг/м³ или г/м³, а не в процентах. В газовый закон подставляют парциальное давление пара, не полное давление воздуха. Молярную массу 18 г/моль переводят в 0,018 кг/моль при расчёте в СИ. Капли тумана не относятся к массе газообразного пара; их нужно учитывать отдельно.

Практика

Задачи с решением

Плотность пара

Условие. e = 2,00 кПа, T = 300 К.

Решение. ρv = 2000 · 0,018015/(8,314 · 300) = 0,01444 кг/м³.

Ответ. ρv≈14,4 г/м³

Масса в объёме

Условие. ρv = 0,010 кг/м³, V = 30 м³.

Решение. mv = ρvV = 0,010 · 30 = 0,300 кг.

Ответ. mv = 0,300 кг

Дополнительные источники

https://openstax.org/books/college-physics-2e/pages/13-6-humidity-evaporation-and-boiling
https://www.eoas.ubc.ca/books/Practical_Meteorology/mse3/Ch04-Moist.pdf

Связанные формулы

Физика

Относительная влажность воздуха через давления пара

$\varphi=100\%\cdot\frac{e}{e_s(T)}$

Относительная влажность φ равна отношению парциального давления водяного пара e к давлению насыщенного пара es при той же температуре.

Физика

Уравнение Менделеева - Клапейрона

$pV=\nu RT$

Уравнение Менделеева–Клапейрона связывает давление, объём, температуру и количество вещества идеального газа: pV = νRT. Оно переводит между макроскопическими параметрами одного состояния.

Химия

Плотность газа через молярную массу

$\rho=\frac{pM}{RT}$

Плотность газа через молярную массу: формула \rho=\frac{pM}{RT} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать p — давление; M — молярная масса; R — газовая постоянная; T — температура. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.