Все формулы РФ

Физика / Механика

Коэффициент трения скольжения

Коэффициент трения скольжения равен отношению силы трения скольжения к силе нормальной реакции опоры. Он является безразмерной характеристикой пары поверхностей и условий контакта, а не отдельного тела.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаЕГЭФормулы по физике за 7 классФормулы по физике за 10 классФормулы по физике для ЕГЭМеханикаДинамикаЕсть историческая справка

Формула

$$\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N}$$
Схема Как читать формулу: коэффициент трения скольжения
NFтрдвижениетрение направлено против относительного движения

Перед подстановкой чисел полезно сверить модель на рисунке: трение направлено против относительного движения.

Обозначения

$\mu$
коэффициент трения скольжения, 1
$F_{\text{тр}}$
модуль силы трения скольжения, Н
$N$
сила нормальной реакции опоры, Н

Условия применения

  • Тело скользит по поверхности, а не покоится на грани начала движения.
  • Сила трения приблизительно пропорциональна нормальной реакции.
  • Поверхности и условия контакта считаются неизменными.

Ограничения

  • Коэффициент зависит от материалов, шероховатости, смазки, температуры и скорости скольжения.
  • Для трения покоя используется другой коэффициент или предельное условие.
  • Модель Fтр = μN является приближенной и не описывает сложные контактные процессы.

Подробное объяснение

Коэффициент трения скольжения показывает, какую долю нормальной реакции составляет сила трения при скольжении. Если μ = 0,3, то при нормальной реакции 100 Н сила трения примерно равна 30 Н. Коэффициент безразмерен, потому что является отношением двух сил. Он характеризует пару поверхностей и условия контакта, а не одно тело само по себе.

Сила трения скольжения направлена против относительного движения поверхностей. На горизонтальной поверхности без дополнительных вертикальных сил нормальная реакция часто равна mg, но это не универсальное правило. На наклонной плоскости N = mg cos alpha, а при внешнем прижатии или подъеме нормальная реакция меняется. Поэтому сначала нужно найти N из динамики по нормали, а уже потом использовать Fтр = μN.

Модель сухого трения проста и полезна, но она приближенная. Реальные поверхности имеют микронеровности, могут нагреваться, изнашиваться, покрываться пленками или смазкой. Поэтому табличные коэффициенты являются ориентировочными. В школьных задачах условия обычно специально подобраны так, чтобы модель Кулона-Амонтона работала.

Как пользоваться формулой

  1. Убедитесь, что тело именно скользит по поверхности.
  2. Найдите нормальную реакцию N из сил, перпендикулярных поверхности.
  3. Используйте μ = Fтр/N или Fтр = μN.
  4. Направьте силу трения против относительного движения.

Историческая справка

Законы сухого трения складывались из инженерных наблюдений и опытов. Леонардо да Винчи уже формулировал идеи, близкие к пропорциональности трения нагрузке, но его записи долго не влияли на научную традицию. В XVII-XVIII веках Гийом Амонтон и Шарль Огюстен Кулон систематизировали законы трения для твердых поверхностей.

Модель, в которой сила трения пропорциональна нормальной реакции, стала одним из основных приближений прикладной механики. Коэффициент трения позволил свести сложные свойства контакта к одному числу для расчетов. Современная трибология показывает, что реальное трение гораздо сложнее, но школьная формула остается полезной первой моделью.

Историческая линия формулы

Формула связана с законами сухого трения Амонтона-Кулона. Коэффициент μ выражает экспериментально определяемое отношение силы трения скольжения к нормальной реакции. Для школьной формулы важно указывать экспериментальную природу коэффициента: он не выводится из одной универсальной константы, а измеряется для конкретной пары поверхностей.

Пример

Ящик массой 10 кг равномерно тянут по горизонтальному полу. Сила тяги направлена горизонтально, g = 10 м/с^2, коэффициент трения μ = 0,25. Нормальная реакция равна весу: N = mg = 100 Н. Сила трения скольжения Fтр = μN = 0,25 * 100 = 25 Н. Если ящик движется равномерно, равнодействующая по горизонтали равна нулю, значит сила тяги тоже равна 25 Н. Если тянуть под углом вверх, нормальная реакция уменьшится, и сила трения будет другой. Проверка единиц: коэффициент безразмерен, а произведение μN снова дает ньютоны. Масштаб тоже разумен: сила трения 25 Н составляет четверть нормальной реакции 100 Н, поэтому для равномерного движения по горизонтали внешняя горизонтальная тяга должна компенсировать именно эти 25 Н.

Частая ошибка

Частая ошибка - автоматически заменять N на mg во всех задачах. На наклонной плоскости, при вертикальной составляющей тяги или в лифте нормальная реакция отличается от mg. Вторая ошибка - использовать коэффициент трения скольжения для максимальной силы трения покоя без оговорки. Еще одна ошибка - считать силу трения направленной против скорости тела относительно земли, хотя она направлена против относительного движения контактирующих поверхностей.

Практика

Задачи с решением

Найти коэффициент

Условие. Сила трения скольжения равна 12 Н, нормальная реакция 40 Н. Найдите μ.

Решение. μ = Fтр/N = 12/40 = 0,3.

Ответ. 0,3

Сила трения

Условие. Брусок скользит по горизонтальной поверхности, N = 50 Н, μ = 0,2. Найдите силу трения.

Решение. Fтр = μN = 0,2 * 50 = 10 Н.

Ответ. 10 Н

Дополнительные источники

  • OpenStax College Physics 2e: Friction

Связанные формулы

Физика

Абсолютное удлинение

$\Delta l=l-l_0$

Абсолютное удлинение равно разности конечной и начальной длины тела и показывает, на сколько метров тело растянулось или укоротилось.

Физика

Масса тела через плотность и объем

$m=\rho V$

Масса однородного тела равна произведению плотности вещества на объем тела. Для неоднородных тел эта формула работает со средней плотностью или заменяется суммированием по частям объема.

Физика

Прямолинейное равномерное движение

$x=x_0+vt$

При прямолинейном равномерном движении координата тела изменяется линейно со временем, а скорость остается постоянной по модулю и направлению.