Все формулы РФ

Физика / Термодинамика

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики выражает сохранение энергии: полученное системой тепло идет на изменение внутренней энергии и работу, совершенную системой.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаЕГЭФормулы по физике за 10 классФормулы по физике для ЕГЭТермодинамикаКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$Q=\Delta U + A$$
Энергетическая схема Куда идет теплота
QADelta U

Первый закон - это энергетический баланс процесса.

Обозначения

$Q$
количество теплоты, сообщенное системе, Дж
$\Delta U$
изменение внутренней энергии системы, Дж
$A$
работа, совершенная системой над внешними телами, Дж

Условия применения

  • Все величины относятся к одному термодинамическому процессу.
  • Используется выбранная школьная конвенция знаков: A положительна, если работу совершает система.
  • Система рассматривается как макроскопическая, с определяемыми состояниями и внутренней энергией.

Ограничения

  • В другой конвенции знаков формула может записываться как Delta U = Q - A или Delta U = Q + W.
  • Закон не указывает направление самопроизвольного процесса; для этого нужно второе начало термодинамики.
  • Для неравновесных процессов работа и тепло могут зависеть от пути, а не только от начального и конечного состояния.

Подробное объяснение

Первый закон термодинамики является формой закона сохранения энергии для тепловых процессов. Энергия может передаваться системе как теплота из-за разности температур или как работа при механическом взаимодействии. Если система получает тепло, эта энергия либо меняет внутреннюю энергию, либо уходит на работу, которую система совершает над внешними телами.

Для газа работа часто связана с изменением объема. При расширении газ толкает поршень и совершает положительную работу. При сжатии работа совершается над газом, и в школьной записи A системы может быть отрицательной. Внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры, поэтому изменение Delta U часто связывают с нагреванием или охлаждением.

Закон универсален, но сам по себе не говорит, возможен ли процесс самопроизвольно. Например, сохранение энергии не запрещает полный переход тепла от холодного тела к горячему, но второе начало термодинамики запрещает такой процесс без дополнительных изменений. Поэтому первый закон отвечает за баланс энергии, а не за направление времени.

Как пользоваться формулой

  1. Выберите и явно удерживайте конвенцию знаков для работы.
  2. Определите, получает или отдает система тепло.
  3. Определите, совершает ли система работу или работа совершается над ней.
  4. Подставьте величины в Q = Delta U + A или выразите нужную переменную.
  5. Проверьте результат физически: расширение с большой работой может уменьшать внутреннюю энергию.

Историческая справка

Первый закон термодинамики оформился в XIX веке, когда стало ясно, что теплота не является особой невесомой жидкостью, а связана с энергией движения и взаимодействия частиц. Работы Джоуля по механическому эквиваленту теплоты показали количественную связь между работой и нагреванием. Майер, Джоуль, Гельмгольц и другие исследователи сформулировали общий принцип сохранения энергии для механических, тепловых и химических процессов. В термодинамике этот принцип получил форму баланса между теплотой, работой и внутренней энергией. Поэтому первый закон стал фундаментом тепловых машин и всей энергетики. Его язык до сих пор используют в расчетах двигателей, холодильников, турбин, компрессоров и простых школьных газовых процессов.

Историческая линия формулы

Первый закон связан с установлением закона сохранения энергии в работах Майера, Джоуля, Гельмгольца и их современников. Школьная запись Q = Delta U + A использует конвенцию, где A - работа, совершенная системой. над внешними телами в выбранном процессе.

Пример

Газ получил Q = 500 Дж теплоты и при расширении совершил работу A = 200 Дж. По первому закону Delta U = Q - A = 500 - 200 = 300 Дж. Внутренняя энергия увеличилась, потому что часть подведенной энергии осталась в газе, а часть ушла на работу против внешнего давления. Если бы тот же газ получил 500 Дж, но совершил работу 700 Дж, внутренняя энергия изменилась бы на -200 Дж: недостающая энергия взялась бы из запаса внутренней энергии, и газ охладился бы. Поэтому знаки и смысл работы важнее механического заучивания формулы.

Частая ошибка

Частая ошибка - не указать конвенцию знаков и получить противоположный результат для работы. Вторая ошибка - считать Q, Delta U и A функциями состояния одновременно. Внутренняя энергия зависит от состояния, а теплота и работа зависят от процесса. Еще одна ошибка - полагать, что если газ получил тепло, его температура обязательно выросла; при сильном расширении внутренняя энергия может не увеличиться.

Практика

Задачи с решением

Нагревание и расширение

Условие. Газ получил 900 Дж теплоты и совершил работу 350 Дж. Найдите изменение внутренней энергии.

Решение. Delta U = Q - A = 900 - 350 = 550 Дж.

Ответ. 550 Дж

Сжатие газа

Условие. Внутренняя энергия газа увеличилась на 400 Дж, при этом работа газа A = -150 Дж. Найдите Q.

Решение. Q = Delta U + A = 400 + (-150) = 250 Дж. Газ получил 250 Дж теплоты, а дополнительная энергия пришла за счет работы внешних сил.

Ответ. 250 Дж

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • OpenStax College Physics 2e, раздел The First Law of Thermodynamics
  • ФИПИ: кодификатор ЕГЭ по физике 2026, термодинамика

Связанные формулы

Физика

Уравнение Менделеева - Клапейрона

$pV=\nu RT$

Уравнение состояния идеального газа связывает давление, объем, количество вещества и абсолютную температуру газа. Оно задает равновесную модель разреженного газа.

Физика

Условие теплового равновесия

$T_1=T_2$

Тепловое равновесие двух тел означает равенство их температур и отсутствие направленного теплообмена между ними. Это условие лежит в основе термометрии.

Физика

Закон Стефана - Больцмана

$P=\sigma S T^4$

Мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна площади поверхности и четвертой степени абсолютной температуры.