Все формулы РФ

Химия / Газы в химии

Закон Шарля для газов

Закон Шарля связывает объем газа и абсолютную температуру при постоянном давлении и неизменном количестве газа: V1/T1=V2/T2.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭГазы в химииБазовые химические расчетыКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$
Схема газового расчета Модель для формулы: Закон Шарля для газов

На схеме можно показать сосуд с газом, параметры p, V, T и переход к количеству вещества или составу смеси.

Газовые формулы надежнее работают, когда сначала отмечены постоянные условия и только потом выполняется расчет.

Обозначения

$V_1$
начальный объем газа, л или другая одинаковая единица объема
$T_1$
начальная абсолютная температура, К
$V_2$
конечный объем газа, л или другая одинаковая единица объема
$T_2$
конечная абсолютная температура, К

Условия применения

  • Давление газа остается постоянным.
  • Количество газа не меняется: газ не добавляют, не выпускают и он не расходуется в реакции.
  • Температуры T1 и T2 подставляют только в кельвинах; объемы V1 и V2 выражают в одной и той же единице.

Ограничения

  • Закон Шарля является приближением для идеального газа; реальные газы лучше подчиняются ему при низком давлении и достаточно высокой температуре.
  • Формула неприменима при конденсации, испарении или другой смене фазового состояния.
  • Если давление не постоянно, используют объединенный газовый закон или уравнение состояния.

Подробное объяснение

Закон Шарля утверждает, что при постоянном давлении и неизменном количестве газа объем пропорционален абсолютной температуре: V/T=const. Поэтому для двух состояний одного и того же газа записывают V1/T1=V2/T2. Слово “абсолютной” здесь принципиально: температура должна быть выражена в кельвинах, потому что нуль шкалы Цельсия не соответствует нулю теплового движения в модели идеального газа.

Например, если 24 л газа при 300 К нагреть до 320 К при том же давлении, конечный объем равен 25,6 л. Проверка по смыслу простая: температура в кельвинах выросла, значит и объем при постоянном давлении должен вырасти. При охлаждении объем, наоборот, уменьшится, пока газ остается в той же фазе и модель идеального газа остается приемлемой.

Формула является частным случаем уравнения идеального газа pV=nRT. При постоянных p и n отношение V/T остается постоянным, а R в расчет двух состояний отдельно не подставляют. Если давление меняется, газ выпускают из сосуда или начинается конденсация, закон Шарля уже не описывает задачу сам по себе.

Как пользоваться формулой

  1. Проверьте, что давление постоянно и количество газа не меняется.
  2. Переведите температуры в кельвины.
  3. Запишите V1/T1=V2/T2.
  4. Подставьте три известные величины и найдите четвертую.
  5. Проверьте, что V1 и V2 выражены в одной единице объема.

Историческая справка

Закон Шарля назван в честь Жака Александра Сезара Шарля, который изучал расширение газов при нагревании. Позднее связь объема и температуры при постоянном давлении была опубликована и экспериментально закреплена в работах Жозефа Луи Гей-Люссака. В современной химии закон Шарля рассматривают как частный случай уравнения идеального газа: при p=const и n=const отношение V/T постоянно.

Исторически важным стало не только само наблюдение, но и использование абсолютной температурной шкалы. Только шкала Кельвина делает пропорциональность V и T корректной в расчетах. Поэтому в современном учебном изложении рядом с законом Шарля почти всегда подчеркивают перевод температуры в кельвины и границы идеального газового приближения.

Историческая линия формулы

Закон Шарля назван в честь Жака Александра Сезара Шарля; в публикации и экспериментальном закреплении связи объема и температуры важную роль сыграл Жозеф Луи Гей-Люссак. Современная запись V1/T1=V2/T2 является учебной формой этого газового закона.

Жак Шарль 1746-1823

Пример

Газ занимает V1=24 л при T1=300 К. При постоянном давлении его нагрели до T2=320 К. По закону Шарля V2=V1·T2/T1=24·320/300=25,6 л. Объем вырос, потому что при постоянном давлении абсолютная температура увеличилась. Проверка зависимости обязательна: отношение температур 320/300 больше единицы, значит и конечный объем должен быть больше начального. Если бы в условии температура была дана как 27 °C и 47 °C, сначала нужно было бы перевести ее в 300,15 К и 320,15 К; подстановка градусов Цельсия напрямую разрушила бы пропорциональность.

Частая ошибка

Главная ошибка — подставлять температуру в градусах Цельсия. Например, 20 °C нужно сначала перевести в 293,15 К. Нельзя применять закон Шарля, если давление меняется или количество газа стало другим. Здесь не нужна универсальная газовая постоянная R: формула работает как отношение двух состояний при p=const и n=const. Если газ близок к сжижению или находится при высоком давлении, идеальное приближение может дать заметную ошибку.

Практика

Задачи с решением

Найти конечный объем

Условие. Газ занимает 24 л при 300 К. При постоянном давлении его нагрели до 320 К.

Решение. V2=V1·T2/T1=24·320/300.

Ответ. V2=25,6 л.

Найти конечную температуру

Условие. Объем газа при постоянном давлении вырос с 10 л до 12 л, начальная температура 300 К.

Решение. T2=T1·V2/V1=300·12/10.

Ответ. T2=360 К.

Дополнительные источники

  • OpenStax Chemistry 2e: Relating Pressure, Volume, Amount, and Temperature — https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/9-2-relating-pressure-volume-amount-and-temperature-the-ideal-gas-law
  • Britannica: Charles's law — https://www.britannica.com/science/Charless-law
  • NASA Glenn: Gas Laws — https://www.grc.nasa.gov/www/BGH/glussac.html
  • BIPM: kelvin — https://www.bipm.org/en/si-base-units/kelvin

Связанные формулы

Химия

Объем газа по закону Шарля

$V_2=V_1\frac{T_2}{T_1}$

Объем газа по закону Шарля находят по V2=V1·T2/T1 для одной и той же порции газа при постоянном давлении и температурах в кельвинах.

Химия

Закон Гей-Люссака для давления газа

$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$

Закон Гей-Люссака для давления газа: формула \frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2} помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

Химия

Уравнение идеального газа в химии

$pV=nRT$

Уравнение идеального газа в химии: формула pV=nRT помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

Химия

Количество газа по давлению, объему и температуре

$n=\frac{pV}{RT}$

Количество газа по давлению, объему и температуре: формула n=\frac{pV}{RT} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать p — давление; V — объем; R — газовая постоянная; T — температура. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.