Химия / Газы в химии
Объем газа по закону Шарля
Объем газа по закону Шарля находят по V2=V1·T2/T1 для одной и той же порции газа при постоянном давлении и температурах в кельвинах.
Формула
На схеме можно показать сосуд с газом, параметры p, V, T и переход к количеству вещества или составу смеси.
Газовые формулы надежнее работают, когда сначала отмечены постоянные условия и только потом выполняется расчет.
Обозначения
- $V_1$
- начальный объем газа, л или другая одинаковая единица объема
- $T_2$
- конечная абсолютная температура, К
- $T_1$
- начальная абсолютная температура, К
- $V_2$
- конечный объем газа, л или другая одинаковая единица объема
Условия применения
- Давление газа постоянно.
- Количество газа не меняется: рассматривается одна и та же порция газа.
- Температуры T1 и T2 выражены в кельвинах, а V1 и V2 — в одинаковых единицах объема.
Ограничения
- Закон Шарля является идеальным приближением; реальные газы лучше следуют ему при низком давлении и достаточно высокой температуре.
- Формула неприменима, если газ конденсируется, испаряется или меняет фазовое состояние.
- Если давление или количество вещества меняется, используют объединенный газовый закон или уравнение состояния pV=nRT.
Подробное объяснение
Закон Шарля говорит, что при постоянном давлении и неизменном количестве газа объем пропорционален абсолютной температуре: V/T=const. Поэтому из V1/T1=V2/T2 получают удобную расчетную форму V2=V1·T2/T1. Эта формула описывает не реакцию и не изменение количества вещества, а одну и ту же порцию газа в двух состояниях.
Например, если температура в кельвинах выросла с 300 К до 360 К, отношение T2/T1 равно 1,2. Значит объем той же порции газа при том же давлении тоже должен стать в 1,2 раза больше. Такая проверка помогает поймать ошибку с градусами Цельсия: отношение 87/27 для температур в °C не имеет физического смысла в законе Шарля. Перед подстановкой температуры обязательно переводят в абсолютную шкалу.
Формула является частным случаем уравнения pV=nRT. Когда p и n постоянны, правая часть показывает, что V/T остается постоянным. Если давление меняется, газ добавляют или удаляют, либо начинается фазовый переход, эта короткая форма уже не описывает задачу. Тогда нужно переходить к объединенному газовому закону, уравнению состояния или модели реального газа.
Как пользоваться формулой
- Проверьте, что давление постоянно и рассматривается одна и та же порция газа.
- Переведите температуры в кельвины.
- Убедитесь, что V1 и V2 выражаются в одной единице объема.
- Подставьте значения в V2=V1·T2/T1.
- Проверьте направление изменения: при росте T в кельвинах объем должен расти.
Историческая справка
Закон Шарля назван в честь Жака Александра Сезара Шарля, который исследовал расширение газов при нагревании. Важную роль в публикации и экспериментальном закреплении связи объема и температуры сыграл Жозеф Луи Гей-Люссак. В разных учебных традициях названия газовых законов могут распределяться немного иначе, поэтому рядом с именем Шарля полезно упоминать вклад Гей-Люссака.
Современная запись V2=V1·T2/T1 является учебной формой закона для двух состояний при p=const и n=const. Ее смысл стал особенно ясным после перехода к абсолютной температурной шкале: только температура в кельвинах делает пропорциональность объема и температуры корректной. Поэтому исторический блок здесь напрямую связан с практикой расчета, а не служит декоративной справкой.
Историческая линия формулы
Закон назван в честь Жака Шарля, а опубликование и экспериментальное закрепление связи объема и температуры обычно связывают с Жозефом Луи Гей-Люссаком. Форму V2=V1·T2/T1 корректно давать как современную учебную запись закона Шарля для p=const и n=const.
Пример
Одна и та же порция газа занимает V1=12 л при T1=300 К. При постоянном давлении газ нагрели до T2=360 К. Тогда V2=V1·T2/T1=12·360/300=14,4 л. Проверка смысла: абсолютная температура выросла в 1,2 раза, поэтому при постоянном давлении объем тоже вырос в 1,2 раза. Газовая постоянная R здесь не нужна, потому что расчет идет по отношению двух состояний. Если начальный объем был дан в м^3, ответ получился бы в м^3; важно только не смешивать литры и кубические метры в одной подстановке. Если давление не удерживали постоянным, этот расчет уже нельзя принимать.
Частая ошибка
Не подставляйте температуру в градусах Цельсия: 27 °C нужно сначала перевести в 300,15 К. Не используйте закон Шарля, если газ находится в жестком сосуде постоянного объема, если давление меняется или если часть газа вступила в реакцию. Не переводите литры в м^3 только из-за R=8,314: в этой формуле R не используется, достаточно одинаковых единиц для V1 и V2.
Практика
Задачи с решением
Найти объем после нагревания
Условие. Газ занимает 12 л при 300 К. Давление постоянно, газ нагрели до 360 К.
Решение. V2=V1·T2/T1=12·360/300=14,4 л.
Ответ. V2=14,4 л.
Проверить перевод температуры
Условие. Газ нагревают с 27 °C до 57 °C при постоянном давлении.
Решение. Сначала переводим: T1=300,15 К, T2=330,15 К. Только затем используем отношение T2/T1.
Ответ. Объем увеличится примерно в 330,15/300,15≈1,10 раза.
Калькулятор
Посчитать по формуле
Дополнительные источники
- OpenStax Chemistry 2e: Gas Laws — https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/9-2-relating-pressure-volume-amount-and-temperature-the-ideal-gas-law
- Britannica: Charles's law — https://www.britannica.com/science/Charless-law
- NASA Glenn: Gas Laws — https://www.grc.nasa.gov/www/BGH/glussac.html
- BIPM: kelvin — https://www.bipm.org/en/si-base-units/kelvin
Связанные формулы
Химия
Закон Гей-Люссака для давления газа
Закон Гей-Люссака для давления газа: формула \frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2} помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Химия
Давление газа по закону Гей-Люссака
Давление газа по закону Гей-Люссака: формула p_2=p_1\frac{T_2}{T_1} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать p_1 — начальное давление; T_2 — новая температура; T_1 — начальная температура; p_2 — новое давление. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Химия
Уравнение идеального газа в химии
Уравнение идеального газа в химии: формула pV=nRT помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Химия
Количество газа по давлению, объему и температуре
Количество газа по давлению, объему и температуре: формула n=\frac{pV}{RT} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать p — давление; V — объем; R — газовая постоянная; T — температура. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.