Математика
Алгебра, страница 4
Формулы для уравнений, преобразований, корней, степеней и функций.
190 формул
Таблица формул
Показаны 181-190 из 190. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Линейное уравнение с одной переменной | $ax+b=0,\quad x=-\frac{b}{a},\ a\ne0$ | Алгебра | Линейное уравнение с одной переменной имеет вид ax+b=0 и при a≠0 решается переносом свободного члена и делением на коэффициент при переменной. |
| Пропорция и основное свойство пропорции | $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\quad \Longleftrightarrow \quad ad=bc$ | Алгебра | Основное свойство пропорции говорит: если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних. Это главный способ решать пропорции с неизвестным. |
| Скорость, время и расстояние | $s=vt,\quad v=\frac{s}{t},\quad t=\frac{s}{v}$ | Алгебра | Формулы движения связывают расстояние, скорость и время при равномерном движении. Зная две величины, можно найти третью. |
| Работа через производительность и время | $A=pt,\quad p=\frac{A}{t},\quad t=\frac{A}{p}$ | Алгебра | В задачах на работу объем выполненной работы равен производительности, умноженной на время. Формула похожа на связь пути, скорости и времени. |
| Дискриминант квадратного уравнения в 8 классе | $D=b^2-4ac$ | Алгебра | Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 показывает, сколько действительных корней может иметь уравнение и какие дальнейшие действия нужны. |
| Корни квадратного уравнения через дискриминант | $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a},\quad D=b^2-4ac$ | Алгебра | Формула корней квадратного уравнения находит значения x, при которых ax^2 + bx + c обращается в ноль. Она использует дискриминант и коэффициенты уравнения. |
| Теорема Виета для приведенного и полного квадратного уравнения | $x_1+x_2=-\frac{b}{a},\quad x_1x_2=\frac{c}{a}$ | Алгебра | Теорема Виета связывает сумму и произведение корней квадратного уравнения с его коэффициентами. Для приведенного уравнения сумма равна -p, произведение равно q. |
| Квадратный корень из произведения | $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b},\quad a\ge0,\;b\ge0$ | Алгебра | Квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению их квадратных корней. Условия a >= 0 и b >= 0 обязательны в действительных числах. |
| Квадратный корень из дроби | $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\quad a\ge0,\;b>0$ | Алгебра | Квадратный корень из дроби равен дроби из квадратных корней числителя и знаменателя, если числитель неотрицателен, а знаменатель положителен. |
| Свойство степени с целым показателем | $a^{-n}=\frac{1}{a^n},\quad a\ne0,\;n\in\mathbb{N}$ | Алгебра | Степень с отрицательным целым показателем означает обратную величину к степени с положительным показателем. Основание при этом не должно быть нулем. |