Все формулы РФ

Подборки: По Пользовательской Задаче

Страницы с задачами и решениями, страница 5

страницы с задачами и решениями

422 формулы

Таблица формул

Показаны 241-300 из 422. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула Запись Тема Для чего нужна
Темп инфляции по индексу цен $\pi=\frac{PI_t-PI_{t-1}}{PI_{t-1}}\times 100\%$ Макроэкономические показатели Темп инфляции по индексу цен показывает процентное изменение выбранного ценового индекса между текущим и предыдущим периодом.
Экономичный размер заказа EOQ $EOQ=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$ EOQ, стоимость хранения Экономичный размер заказа EOQ показывает такой объем партии, при котором сумма затрат на размещение заказов и хранение запасов минимальна в классической модели.
Эффективная ставка кредита с учетом комиссий $r_{eff}=\frac{payments+fees-principal}{principal}$ Кредиты и ипотека Эффективная ставка кредита с учетом комиссий: формула r_{eff}=\frac{payments+fees-principal}{principal} помогает величины r, payments, fees, principal заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Реальная процентная ставка по формуле Фишера $1+r=\frac{1+i}{1+\pi}$ Инвестиции Реальная процентная ставка по формуле Фишера: формула 1+r=\frac{1+i}{1+\pi} помогает величины r, i, pi заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Приведенная стоимость аннуитета $PV=PMT\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$ Проценты и дисконтирование Приведенная стоимость аннуитета: формула PV=PMT\frac{1-(1+r)^{-n}}{r} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить текущую стоимость серии одинаковых платежей. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Полная стоимость кредита в годовом выражении $PSC=\frac{Total\ payments-P}{P}\cdot\frac{12}{n}\cdot100\%$ Кредиты и ипотека Полная стоимость кредита в годовом выражении: формула PSC=\frac{Total\ payments-P}{P}\cdot\frac{12}{n}\cdot100\% помогает величины PSC, P, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Коэффициент покрытия процентов EBIT $ICR=\frac{EBIT}{Interest}$ Кредиты и ипотека Коэффициент покрытия процентов EBIT: формула ICR=\frac{EBIT}{Interest} помогает величины ICR, EBIT, Interest заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Простой срок окупаемости проекта $T=\frac{I_0}{CF}$ Инвестиции Простой срок окупаемости проекта: формула T=\frac{I_0}{CF} помогает величины T, I_0, CF заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Дисконтированный срок окупаемости $\sum_{t=1}^{T}\frac{CF_t}{(1+r)^t}\ge I_0$ Инвестиции Дисконтированный срок окупаемости: формула \sum_{t=1}^{T}\frac{CF_t}{(1+r)^t}\ge I_0 помогает величины CF_t, r, T, I_0 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Индекс прибыльности проекта $PI=\frac{PV}{I_0}$ Инвестиции Индекс прибыльности проекта: формула PI=\frac{PV}{I_0} помогает величины PI, PV, I_0 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Текущая доходность облигации $Y_c=\frac{C}{P}$ Инвестиции Текущая доходность облигации: формула Y_c=\frac{C}{P} помогает величины Y, C, P заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Цена купонной облигации через доходность $P=\sum\frac{C}{(1+r)^t}+\frac{N}{(1+r)^n}$ Инвестиции Цена купонной облигации через доходность: формула P=\sum\frac{C}{(1+r)^t}+\frac{N}{(1+r)^n} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти стоимость облигации как сумму дисконтированных купонов и номинала. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Бета портфеля по весам активов $\beta_p=\sum w_i\beta_i$ Портфель и риск Бета портфеля по весам активов: формула \beta_p=\sum w_i\beta_i помогает величины beta, w_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Корреляция доходностей через ковариацию $\rho_{xy}=\frac{Cov(x,y)}{\sigma_x\sigma_y}$ Портфель и риск Корреляция доходностей через ковариацию: формула \rho_{xy}=\frac{Cov(x,y)}{\sigma_x\sigma_y} помогает величины rho, Cov, sigma_x, sigma_y заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Коэффициент Трейнора для портфеля $T=\frac{R_p-R_f}{\beta_p}$ Портфель и риск Коэффициент Трейнора для портфеля: формула T=\frac{R_p-R_f}{\beta_p} помогает величины T, R_p, R_f, beta заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
VaR по нормальному приближению $VaR=z\sigma V$ Портфель и риск VaR по нормальному приближению: формула VaR=z\sigma V помогает величины VaR, z, sigma, V заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Точечная ценовая эластичность спроса $E_d=\frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q}$ Эластичность Точечная ценовая эластичность спроса: формула E_d=\frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q} помогает величины E_d, Q, P заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Перекрестная эластичность спроса по цене $E_{xy}=\frac{\Delta Q_x/Q_x}{\Delta P_y/P_y}$ Эластичность Перекрестная эластичность спроса по цене: формула E_{xy}=\frac{\Delta Q_x/Q_x}{\Delta P_y/P_y} помогает величины E_xy, Q_x, P_y заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Выручка в точке безубыточности $R_{BE}=\frac{FC}{1-VC/R}$ Издержки и прибыль Выручка в точке безубыточности: формула R_{BE}=\frac{FC}{1-VC/R} помогает величины R, FC, VC заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Предельные издержки по конечному изменению $MC=\frac{\Delta C}{\Delta Q}$ Издержки и прибыль Предельные издержки по конечному изменению: формула MC=\frac{\Delta C}{\Delta Q} помогает величины MC, C, Q заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Излишек производителя при линейном предложении $PS=\frac12(P-P_{min})Q$ Спрос и предложение Излишек производителя при линейном предложении: формула PS=\frac12(P-P_{min})Q помогает величины PS, P, Q заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Дефлятор ВВП по номинальному и реальному ВВП $Deflator=\frac{Nominal\ GDP}{Real\ GDP}\cdot100$ Макроэкономические показатели Дефлятор ВВП по номинальному и реальному ВВП: формула Deflator=\frac{Nominal\ GDP}{Real\ GDP}\cdot100 помогает величины GDP, R заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам $N_{10}=\sum b_i 2^i$ Системы счисления Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам: формула N_{10}=\sum b_i 2^i помогает величины N, b_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками $N=\sum r_i 2^i$ Системы счисления Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками: формула N=\sum r_i 2^i помогает величины N, r_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное $N=\sum h_i 16^i$ Системы счисления Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное: формула N=\sum h_i 16^i помогает величины N, h_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Сложение двоичных чисел с переносом $0+0=0,\ 1+1=10_2$ Системы счисления Сложение двоичных чисел с переносом: формула 0+0=0,\ 1+1=10_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сложить два двоичных числа и правильно перенести единицу в следующий разряд. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Отрицательное целое число в дополнительном коде $x_{code}=2^n-|x|$ Системы счисления Отрицательное целое число в дополнительном коде: формула x_{code}=2^n-|x| помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется записать отрицательное число в n-битном дополнительном коде. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Сколько бит нужно для кодирования N значений $k=\lceil \log_2 N\rceil$ Системы счисления Сколько бит нужно для кодирования N значений: формула k=\lceil \log_2 N\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется определить минимальную длину кода для набора вариантов. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Информационный объем сообщения по мощности алфавита $I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil$ Системы счисления Информационный объем сообщения по мощности алфавита: формула I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil помогает величины I, K, q заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Размер сообщения по числу символов и битам на символ $I=K\cdot i$ Системы счисления Размер сообщения по числу символов и битам на символ: формула I=K\cdot i помогает величины I, K, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета $I=W\cdot H\cdot b$ Системы счисления Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета: формула I=W\cdot H\cdot b помогает величины I, W, H, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Размер аудиофайла по частоте дискретизации $I=f\cdot t\cdot b\cdot c$ Системы счисления Размер аудиофайла по частоте дискретизации: формула I=f\cdot t\cdot b\cdot c помогает величины I, f, t, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Таблица истинности логического выражения $2^n\ \text{строк}$ Системы счисления Таблица истинности логического выражения: формула 2^n\ \text{строк} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется понять, сколько строк строить и как проверить все наборы истинности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Отрицание конъюнкции и дизъюнкции $\neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B$ Системы счисления Отрицание конъюнкции и дизъюнкции: формула \neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Импликация в логическом выражении $A\to B\equiv \neg A\lor B$ Системы счисления Импликация в логическом выражении: формула A\to B\equiv \neg A\lor B помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Эквиваленция двух логических высказываний $A\leftrightarrow B\equiv (A\land B)\lor(\neg A\land\neg B)$ Системы счисления Эквиваленция двух логических высказываний: формула A\leftrightarrow B\equiv (A\land B)\lor(\neg A\land\neg B) помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Законы де Моргана для логических условий $\neg(A\lor B)=\neg A\land\neg B$ Системы счисления Законы де Моргана для логических условий: формула \neg(A\lor B)=\neg A\land\neg B помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется раскрыть отрицание условия с И или ИЛИ без ошибки со знаками. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Число наборов, при которых логическое выражение истинно $M=\#\{x:F(x)=1\}$ Системы счисления Число наборов, при которых логическое выражение истинно: формула M=\#\{x:F(x)=1\} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать подходящие наборы переменных для условия из задания. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Число адресов хостов по длине маски $H=2^{32-m}-2$ Системы счисления Число адресов хостов по длине маски: формула H=2^{32-m}-2 помогает величины H, m заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Количество подсетей по числу заимствованных битов $S=2^b$ Системы счисления Количество подсетей по числу заимствованных битов: формула S=2^b помогает величины S, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Расстояние Хэмминга между двоичными словами $d(x,y)=\sum [x_i\ne y_i]$ Системы счисления Расстояние Хэмминга между двоичными словами: формула d(x,y)=\sum [x_i\ne y_i] помогает величины d, x_i, y_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Время передачи файла по скорости канала $t=\frac{I}{v}$ Системы счисления Время передачи файла по скорости канала: формула t=\frac{I}{v} помогает величины t, I, v заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Разделение переменных в дифференциальном уравнении первого порядка $\frac{dy}{dx}=g(x)h(y),\quad \int\frac{dy}{h(y)}=\int g(x)\,dx+C$ ОДУ, системы Формула описывает метод «разделение переменных» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка $y'+p(x)y=q(x),\quad \mu=e^{\int p(x)dx},\quad y\mu=\int \mu q(x)dx+C$ ОДУ, системы Формула описывает метод «интегрирующий множитель линейного уравнения» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Уравнение Бернулли первого порядка $y'+p(x)y=q(x)y^n,\quad z=y^{1-n}$ ОДУ, системы Формула описывает метод «замена Бернулли» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Однородное дифференциальное уравнение первого порядка $y'=F\left(\frac yx\right),\quad y=vx,\quad y'=v+xv'$ ОДУ, системы Формула описывает метод «замена y=vx» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Точное дифференциальное уравнение первого порядка $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0,\quad M=\Phi_x,\;N=\Phi_y,\quad \Phi=C$ ОДУ, системы Формула описывает метод «потенциальная функция» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Интегрирующий множитель для уравнения первого порядка $\mu Mdx+\mu Ndy=0,\quad (\mu M)_y=(\mu N)_x$ ОДУ, системы Формула описывает метод «интегрирующий множитель общего уравнения» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Характеристическое уравнение линейного ОДУ второго порядка $ay''+by'+cy=0,\quad ar^2+br+c=0$ ОДУ, системы Формула описывает метод «характеристическое уравнение» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Решение однородного линейного ОДУ с постоянными коэффициентами $ay''+by'+cy=0,\quad y=C_1e^{r_1x}+C_2e^{r_2x}$ ОДУ, системы Формула описывает метод «суперпозиция экспонент» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Метод неопределенных коэффициентов для линейного ОДУ $L[y]=f(x),\quad y=y_h+y_p$ ОДУ, системы Формула описывает метод «подбор частного решения» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Метод вариации постоянных для линейного ОДУ $y_p=u_1y_1+u_2y_2,\quad u_1'y_1+u_2'y_2=0$ ОДУ, системы Формула описывает метод «вариация постоянных» для решения обыкновенного дифференциального уравнения. Она показывает, как перейти от связи между функцией и производной к интегралам, алгебраическому уравнению или вспомогательной функции с постоянной интегрирования.
Правило суммы в комбинаторике $N=m_1+m_2+\cdots+m_k$ Графы, логика Формула описывает прием «сложение несовместных случаев» для подсчета конечных объектов без полного перебора. Она фиксирует, что именно считается: случаи, шаги, группы, пересечения, рекуррентные члены или пары вершин, и помогает избежать двойного счета.
Правило произведения в комбинаторике $N=m_1m_2\cdots m_k$ Графы, логика Формула описывает прием «умножение последовательных шагов» для подсчета конечных объектов без полного перебора. Она фиксирует, что именно считается: случаи, шаги, группы, пересечения, рекуррентные члены или пары вершин, и помогает избежать двойного счета.
Число перестановок без повторений $P_n=n!$ Графы, логика Формула описывает прием «перестановки разных объектов» для подсчета конечных объектов без полного перебора. Она фиксирует, что именно считается: случаи, шаги, группы, пересечения, рекуррентные члены или пары вершин, и помогает избежать двойного счета.
Число размещений без повторений $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$ Графы, логика Формула описывает прием «упорядоченный выбор» для подсчета конечных объектов без полного перебора. Она фиксирует, что именно считается: случаи, шаги, группы, пересечения, рекуррентные члены или пары вершин, и помогает избежать двойного счета.
Число сочетаний без повторений $C_n^k=\binom nk=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ Графы, логика Формула описывает прием «неупорядоченный выбор» для подсчета конечных объектов без полного перебора. Она фиксирует, что именно считается: случаи, шаги, группы, пересечения, рекуррентные члены или пары вершин, и помогает избежать двойного счета.
Бином Ньютона для конечной степени $(a+b)^n=\sum_{k=0}^n\binom nk a^{n-k}b^k$ Графы, логика Формула описывает прием «биномиальное разложение» для подсчета конечных объектов без полного перебора. Она фиксирует, что именно считается: случаи, шаги, группы, пересечения, рекуррентные члены или пары вершин, и помогает избежать двойного счета.
Формула включений и исключений для двух множеств $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$ Графы, логика Формула включений и исключений для двух множеств считает размер объединения A и B: складывает мощности множеств и один раз вычитает их пересечение. Она нужна, когда объект может иметь оба признака сразу, поэтому простая сумма дает двойной счет.
Формула включений и исключений для трех множеств $|A\cup B\cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$ Графы, логика Формула включений и исключений для трех множеств считает элементы, попавшие хотя бы в одно из A, B или C. Она складывает три мощности, вычитает попарные пересечения и возвращает тройное пересечение, чтобы каждый объект был учтен ровно один раз.