Все формулы РФ

Excel и Google Workspace / PMT, PV

FV для будущей стоимости регулярных платежей

FV рассчитывает будущую стоимость накоплений или инвестиции при постоянной ставке. В формуле ежемесячный платеж B4 введен со знаком минус, чтобы будущий результат получился положительным.

Опубликовано: Обновлено:

PMT, PVОфисные расчетыExcelЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениямиБазовые финансовые расчетыСтоимость денег во времени

Формула

$$=FV(B2/12,B3,-B4,0)$$

Обозначения

$B2/12$
периодическая ставка за месяц
$B3$
количество периодов накопления, месяцы
$-B4$
регулярный платеж со знаком исходящего денежного потока, денежные единицы
$0$
текущая накопленная сумма на начало расчета, денежные единицы

Условия применения

  • Ставка и количество периодов должны быть в одной периодичности.
  • Платежи считаются равными и регулярными.
  • Знак платежа должен быть противоположен знаку будущего результата.

Ограничения

  • FV не учитывает налоги, комиссии и изменение ставки.
  • Формула предполагает одинаковый платеж в каждом периоде.
  • Если платеж делается в начале периода, нужно добавить аргумент type, равный 1.

Подробное объяснение

FV отвечает на вопрос, сколько будет стоить поток регулярных платежей в будущем при заданной ставке. Каждый платеж накапливается с процентами до конца срока.

В формуле B2/12 переводит годовую ставку в месячную. Это нужно, потому что платежи происходят каждый месяц.

Аргумент -B4 отражает знак денежного потока. Вкладчик вносит деньги, то есть для него это исходящий поток, а будущая накопленная сумма является входящим результатом.

Ноль в конце означает, что начальных накоплений нет. Если на счете уже есть сумма, ее указывают четвертым аргументом вместо 0.

Для взносов в начале месяца используют дополнительный аргумент type=1. Взнос тогда работает на один период дольше, и будущая стоимость получается выше.

FV рассчитывает будущую стоимость серии платежей и возможной начальной суммы. Знак платежа показывает направление денежного потока: взнос обычно задают отрицательным, а накопленный итог получается положительным. Если платеж делается в начале периода, дополнительный аргумент type=1 увеличивает результат по сравнению с платежом в конце периода.

Как пользоваться формулой

  1. Введите годовую ставку и приведите ее к периоду платежа.
  2. Укажите количество периодов накопления.
  3. Введите регулярный платеж с противоположным знаком.
  4. Укажите текущую сумму, если накопления уже есть.
  5. Добавьте type=1, если платежи вносятся в начале периода.

Историческая справка

Будущая стоимость является одной из базовых идей временной стоимости денег: деньги сегодня и деньги в будущем нельзя сравнивать без учета доходности.

В электронных таблицах FV стала стандартной функцией для быстрых расчетов накоплений и инвестиций с постоянной ставкой.

Офисные авторы таблиц применяют ее в личных финансовых планах, бюджетах компаний и моделях депозитов.

Функция остается простой, но требует аккуратности со знаками и периодичностью. Эти правила общие для многих финансовых функций Excel.

Расчет будущей стоимости связан с классической идеей сложных процентов. В электронных таблицах FV стала универсальной функцией для накоплений, инвестиционных планов и сравнения сценариев по сроку, ставке и регулярному взносу.

Историческая линия формулы

FV входит в финансовые функции Microsoft Excel и реализует классический расчет будущей стоимости денежного потока. Excel FV является финансовой функцией Microsoft Excel и реализацией стандартной формулы будущей стоимости. Ее атрибуция относится к финансовой математике сложного процента и к табличной форме записи аргументов.

Пример

Дано: B2=12%, B3=12, B4=10000. Формула =FV(B2/12,B3,-B4,0) считает будущую стоимость 12 ежемесячных взносов по 10000 при ставке 1% в месяц. Результат: примерно 126825,03. Проверка: если ежемесячный взнос равен 5000, ставка 12% годовых и срок 24 месяца, формула с B2/12 учитывает месячную капитализацию. При нулевой ставке результат был бы просто суммой взносов 120000. При положительной ставке FV больше этой суммы, потому что ранние взносы дольше работают с процентами. Если срок увеличить до 36 месяцев, итог вырастет из-за новых взносов и более долгого начисления процентов.

Частая ошибка

Частая ошибка: не поставить минус перед платежом и получить отрицательную будущую стоимость. Вторая ошибка: использовать годовую ставку напрямую при месячных взносах. Третья ошибка: забыть аргумент type, если платежи вносятся в начале периода. Также FV не заменяет инвестиционный прогноз с переменной доходностью.

Практика

Задачи с решением

Рассчитать накопление за год

Условие. Каждый месяц вносится 10000, ставка 12% годовых, срок 12 месяцев, начальной суммы нет.

Решение. Используем =FV(12%/12,12,-10000,0). Месячная ставка 1%, платежи равные.

Ответ. Около 126825,03

Учесть начальную сумму

Условие. На счете уже есть 50000, ежемесячный взнос 10000, ставка и срок те же.

Решение. Начальную сумму добавляют четвертым аргументом с согласованным знаком: =FV(12%/12,12,-10000,-50000).

Ответ. Будущая стоимость будет больше примерно на накопленную стоимость начальных 50000

Дополнительные источники

  • Microsoft Support: FV function - https://support.microsoft.com/en-us/office/fv-function-2eef9f44-a084-4c61-bdd8-4fe4bb1b71b3
  • Microsoft Support: Excel functions by category - https://support.microsoft.com/en-us/office/excel-functions-by-category-5f91f4e9-7b42-46d2-9bd1-63f26a86c0eb
  • Dan Bricklin: VisiCalc and the origins of spreadsheets - https://www.bricklin.com/visicalc.htm

Связанные формулы

Excel и Google Workspace

PMT для расчета платежа по кредиту

$=PMT(B2/12,B3,B4)$

PMT рассчитывает регулярный платеж по займу или инвестиции при постоянной ставке и одинаковых периодах. В формуле годовая ставка из B2 делится на 12, B3 задает число месяцев, а B4 содержит сумму кредита.

Excel и Google Workspace

IPMT для процентной части платежа

$=IPMT(B2/12,1,B3,B4)$

IPMT рассчитывает процентную часть платежа за выбранный период. В формуле показан первый месяц кредита: ставка берется как B2/12, период равен 1, всего периодов B3, сумма кредита B4.

Excel и Google Workspace

PPMT для погашения основного долга

$=PPMT(B2/12,1,B3,B4)$

PPMT рассчитывает часть платежа, которая идет на погашение основного долга в выбранном периоде. В формуле показан первый месяц кредита с месячной ставкой B2/12.

Excel и Google Workspace

NPV для чистой приведенной стоимости

$=NPV(B2,C2:C6)+C1$

NPV дисконтирует будущие денежные потоки из C2:C6 по ставке B2, а затем к результату прибавляется начальный поток C1. Так рассчитывают чистую приведенную стоимость проекта или инвестиции.