Все формулы РФ

Excel и Google Workspace / PMT, PV

PMT для расчета платежа по кредиту

PMT рассчитывает регулярный платеж по займу или инвестиции при постоянной ставке и одинаковых периодах. В формуле годовая ставка из B2 делится на 12, B3 задает число месяцев, а B4 содержит сумму кредита.

Опубликовано: Обновлено:

PMT, PVОфисные расчетыExcelЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениямиБазовые финансовые расчетыСтоимость денег во времени

Формула

$$=PMT(B2/12,B3,B4)$$

Обозначения

$B2/12$
процентная ставка за один месяц, полученная из годовой ставки
$B3$
количество платежных периодов, месяцы
$B4$
текущая сумма кредита или приведенная стоимость, денежные единицы

Условия применения

  • Ставка и количество периодов должны быть в одной периодичности: месячная ставка и месяцы, годовая ставка и годы.
  • PMT предполагает постоянную ставку и равные платежи.
  • Знак результата зависит от финансовой convention Excel: входящий и исходящий денежный поток имеют разные знаки.

Ограничения

  • Функция не учитывает комиссии, страховки, досрочные погашения и плавающую ставку.
  • Если ставка указана как 12 вместо 12%, платеж получится неверным.
  • Для графика с разными платежами по периодам нужны дополнительные расчеты, а не один PMT.

Подробное объяснение

PMT использует формулу аннуитетного платежа. Она находит такой равный платеж, который погасит текущую сумму B4 за B3 периодов при заданной периодической ставке.

В выражении B2/12 годовая ставка переводится в месячную. Если B2 равно 12%, то месячная ставка для расчета равна 1%.

Результат часто получается отрицательным, потому что Excel следует соглашению о направлениях денежных потоков. Сумма кредита поступает к заемщику, а платежи уходят от него.

Для экранной формы калькулятора отрицательный знак обычно убирают через ABS. Но в финансовой модели лучше сохранять знаки, чтобы денежные потоки были согласованы.

PMT дает базовый платеж без дополнительных условий. Банковский график может отличаться, если есть комиссии, страховка, переносы дат или досрочные погашения.

PMT не учитывает комиссии, страховку и изменение ставки, поэтому результат является базовой аннуитетной оценкой. Все аргументы должны относиться к одному периоду: месячная ставка, месячное число платежей и платеж за месяц. Если платежи вносятся в начале периода, используют дополнительный аргумент type=1, и сумма меняется.

Как пользоваться формулой

  1. Введите годовую ставку как процент в B2.
  2. Укажите число платежей в B3.
  3. Введите сумму кредита в B4.
  4. Разделите годовую ставку на 12, если платежи ежемесячные.
  5. Используйте ABS, если в отчете нужно показать платеж положительным числом.

Историческая справка

Аннуитетные расчеты появились задолго до электронных таблиц, но Excel сделал их доступными специалистам без отдельной финансовой системы.

Функция PMT стала одним из базовых инструментов финансового анализа в таблицах. С ее помощью быстро оценивают платеж без ручного вывода формулы.

В корпоративной работе PMT часто используется в моделях кредитов, лизинга, рассрочек и инвестиционных сценариев.

Несмотря на простоту, функция требует понимания знаков денежных потоков и периодичности ставки. Именно эти две детали чаще всего отличают корректную модель от красивой, но ошибочной таблицы.

В электронных таблицах PMT стала стандартной точкой входа в кредитные модели. Она позволяет быстро сравнить варианты займа, а затем перейти к детализации через IPMT, PPMT и остаток долга по периодам.

Историческая линия формулы

PMT реализует стандартный аннуитетный расчет и входит в финансовые функции Microsoft Excel. Формула опирается на классическую математику временной стоимости денег. PMT является реализацией классической формулы аннуитетного платежа в Microsoft Excel. Атрибуция относится к финансовой математике временной стоимости денег и табличной стандартизации аргументов, а не к одному автору функции.

Пример

Дано: B2=12%, B3=24, B4=120000. Формула =PMT(B2/12,B3,B4) рассчитывает месячный платеж по кредиту на 24 месяца при ставке 1% в месяц. Excel вернет примерно -5648,81. По модулю платеж составляет около 5648,81 в месяц. Проверка: отрицательный знак результата означает исходящий платеж. Если записать сумму кредита как -120000, Excel вернет положительный платеж той же величины. При увеличении срока до 36 месяцев платеж уменьшится, но общая переплата обычно возрастет, потому что проценты начисляются дольше.

Частая ошибка

Самая частая ошибка: не разделить годовую ставку на 12 при месячных платежах. Вторая ошибка: удивиться отрицательному результату. Для Excel кредит, полученный сейчас, и будущие платежи имеют противоположные знаки. Третья ошибка: указать срок в годах, а ставку сделать месячной. Периодичность всех аргументов должна совпадать.

Практика

Задачи с решением

Рассчитать платеж на год

Условие. Кредит 60000, годовая ставка 6%, срок 12 месяцев. Нужно найти ежемесячный платеж.

Решение. Месячная ставка равна 6%/12 = 0,5%. Формула =PMT(6%/12,12,60000) вернет примерно -5163,95.

Ответ. Около 5163,95 по модулю

Исправить периодичность ставки

Условие. Платежи ежемесячные, но в формуле написано =PMT(B2,B3,B4), где B2 содержит годовую ставку 12%.

Решение. Нужно использовать месячную ставку: =PMT(B2/12,B3,B4). Иначе Excel применит 12% к каждому месяцу.

Ответ. Заменить B2 на B2/12

Дополнительные источники

  • Microsoft Support: PMT function - https://support.microsoft.com/en-us/office/pmt-function-0214da64-9a63-4996-bc20-214433fa6441
  • Microsoft Support: Excel functions by category - https://support.microsoft.com/en-us/office/excel-functions-by-category-5f91f4e9-7b42-46d2-9bd1-63f26a86c0eb
  • Dan Bricklin: VisiCalc and the origins of spreadsheets - https://www.bricklin.com/visicalc.htm

Связанные формулы

Excel и Google Workspace

IPMT для процентной части платежа

$=IPMT(B2/12,1,B3,B4)$

IPMT рассчитывает процентную часть платежа за выбранный период. В формуле показан первый месяц кредита: ставка берется как B2/12, период равен 1, всего периодов B3, сумма кредита B4.

Excel и Google Workspace

PPMT для погашения основного долга

$=PPMT(B2/12,1,B3,B4)$

PPMT рассчитывает часть платежа, которая идет на погашение основного долга в выбранном периоде. В формуле показан первый месяц кредита с месячной ставкой B2/12.

Excel и Google Workspace

FV для будущей стоимости регулярных платежей

$=FV(B2/12,B3,-B4,0)$

FV рассчитывает будущую стоимость накоплений или инвестиции при постоянной ставке. В формуле ежемесячный платеж B4 введен со знаком минус, чтобы будущий результат получился положительным.

Excel и Google Workspace

NPV для чистой приведенной стоимости

$=NPV(B2,C2:C6)+C1$

NPV дисконтирует будущие денежные потоки из C2:C6 по ставке B2, а затем к результату прибавляется начальный поток C1. Так рассчитывают чистую приведенную стоимость проекта или инвестиции.