Все формулы РФ

Математика / Геометрия

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭФормулы по математике за 8 классГеометрияПланиметрияКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$m = \frac{a}{2}$$

Обозначения

$m$
средняя линия треугольника, единицы длины
$a$
сторона треугольника, параллельная средней линии, единицы длины

Подробное объяснение

Средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и в два раза меньше ее. Это следует из подобия треугольников.

Формула часто используется в задачах на доказательство параллельности, нахождение длин и построение дополнительных отрезков.

Как пользоваться формулой

  1. Проверьте, что отрезок соединяет середины двух сторон.
  2. Определите сторону, которой он параллелен.
  3. Разделите длину этой стороны на 2.
  4. Если дана средняя линия, умножьте ее на 2, чтобы найти параллельную сторону.

Историческая справка

Свойство средней линии относится к классической евклидовой геометрии и связано с подобием треугольников.

Пример

Если сторона треугольника равна 14 см, то средняя линия, параллельная ей, равна 7 см.

Частая ошибка

Не любой отрезок внутри треугольника является средней линией; он должен соединять середины двух сторон.

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Связанные формулы

Математика

Теорема Пифагора

$c^2 = a^2 + b^2$

Теорема Пифагора связывает катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника.