Физика
Механика, страница 3
Формулы движения, сил, энергии, работы и взаимодействия тел.
148 формул
Таблица формул
Показаны 121-148 из 148. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Нормальное атмосферное давление | $p_0=1\,\text{атм}=101325\,\text{Па}=101{,}325\,\text{кПа}\approx760\,\text{мм рт. ст.}$ | Давление, жидкости и газы | Нормальное атмосферное давление — стандартное значение давления воздуха: 1 атм = 101325 Па = 101,325 кПа, что примерно соответствует 760 мм рт. ст. |
| Сила атмосферного давления | $F=p_{atm}S$ | Давление, жидкости и газы | Сила атмосферного давления: формула F=p_{atm}S помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Абсолютное и избыточное давление | $p_{abs}=p_{atm}+p_{izb}$ | Давление, жидкости и газы | Абсолютное и избыточное давление: формула p_{abs}=p_{atm}+p_{izb} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Манометр: избыточное давление по столбу | $p_{izb}=\rho g\Delta h$ | Давление, жидкости и газы | Манометр: избыточное давление по столбу: формула p_{izb}=\rho g\Delta h помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется модель давления или равновесия уже выбрана и в условии можно явно выделить \rho — плотность манометрической жидкости; g — ускорение свободного падения; \Delta h — р... |
| Сообщающиеся сосуды с одной жидкостью | $h_1=h_2$ | Давление, жидкости и газы | Сообщающиеся сосуды с одной жидкостью: формула h_1=h_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется модель давления или равновесия уже выбрана и в условии можно явно выделить h_1 — уровень жидкости в первом колене; h_2 — уровень жидкости во втором колене. В тексте есть условия, пр... |
| Сообщающиеся сосуды с разными жидкостями | $\rho_1h_1=\rho_2h_2$ | Давление, жидкости и газы | Сообщающиеся сосуды с разными жидкостями: формула \rho_1h_1=\rho_2h_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется модель давления или равновесия уже выбрана и в условии можно явно выделить \rho_1 — плотность первой жидкости; h_1 — высота первого столба; \rho_2 — плотность второй... |
| Среднее давление на боковую стенку | $p_{sr}=\frac{\rho gh}{2}$ | Давление, жидкости и газы | Среднее давление на боковую стенку: формула p_{sr}=\frac{\rho gh}{2} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сила давления на боковую стенку | $F=\frac{\rho ghS}{2}$ | Давление, жидкости и газы | Сила давления на боковую стенку: формула F=\frac{\rho ghS}{2} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Архимедова сила в жидкости | $F_A=\rho gV$ | Давление, жидкости и газы | Архимедова сила в жидкости: формула F_A=\rho gV помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Вес тела в жидкости | $P'=mg-F_A$ | Давление, жидкости и газы | Вес тела в жидкости: формула P'=mg-F_A помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Объем вытесненной жидкости | $V=\frac{F_A}{\rho g}$ | Давление, жидкости и газы | Объем вытесненной жидкости: формула V=\frac{F_A}{\rho g} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Условие плавания тела | $\rho_{т}<\rho_{ж}\;\text{— всплывает},\quad \rho_{т}=\rho_{ж}\;\text{— нейтрально},\quad \rho_{т}>\rho_{ж}\;\text{— тонет}$ | Давление, жидкости и газы | Условие плавания тела задают сравнением средней плотности тела с плотностью жидкости: меньшая плотность дает всплытие, равная — нейтральную плавучесть, большая — погружение. |
| Доля погруженного объема плавающего тела | $\frac{V_{pogr}}{V}=\frac{\rho_{tela}}{\rho_{zhidkosti}}$ | Давление, жидкости и газы | Доля погруженного объема плавающего тела: формула \frac{V_{pogr}}{V}=\frac{\rho_{tela}}{\rho_{zhidkosti}} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Плотность тела по погруженной части | $\rho_{tela}=\rho_{zhidkosti}\frac{V_{pogr}}{V}$ | Давление, жидкости и газы | Плотность тела по погруженной части: формула \rho_{tela}=\rho_{zhidkosti}\frac{V_{pogr}}{V} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Грузоподъемность плавающего тела | $m_{gr}=\rho V-m_0$ | Давление, жидкости и газы | Грузоподъемность плавающего тела: формула m_{gr}=\rho V-m_0 помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Выталкивающая сила в газе | $F_A=\rho_{gaza}gV$ | Давление, жидкости и газы | Выталкивающая сила в газе: формула F_A=\rho_{gaza}gV помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Бойля-Мариотта | $p_1V_1=p_2V_2$ | Давление, жидкости и газы | Закон Бойля-Мариотта: формула p_1V_1=p_2V_2 помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Давление газа при изменении объема | $p_2=p_1\frac{V_1}{V_2}$ | Давление, жидкости и газы | Давление газа при изменении объема: формула p_2=p_1\frac{V_1}{V_2} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Функция Лагранжа T минус U | $L=T-U$ | Механика | Функция Лагранжа равна разности кинетической и потенциальной энергии системы, если силы потенциальны и выбранные координаты описывают конфигурацию системы. |
| Уравнения Лагранжа второго рода | $\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}-\frac{\partial L}{\partial q_i}=Q_i^{(nc)}$ | Механика | Уравнения Лагранжа второго рода дают уравнения движения в обобщенных координатах через производные лагранжиана и возможные неконсервативные обобщенные силы. |
| Обобщенный импульс в лагранжевой механике | $p_i=\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}$ | Механика | Обобщенный импульс равен частной производной лагранжиана по соответствующей обобщенной скорости и может отличаться от привычного импульса mv. |
| Гамильтониан через преобразование Лежандра | $H(q,p,t)=\sum_i p_i\dot q_i-L(q,\dot q,t)$ | Механика | Гамильтониан получают из лагранжиана преобразованием Лежандра по скоростям, переходя от переменных q и qdot к координатам q и импульсам p. |
| Канонические уравнения Гамильтона | $\dot q_i=\frac{\partial H}{\partial p_i},\quad \dot p_i=-\frac{\partial H}{\partial q_i}$ | Механика | Канонические уравнения Гамильтона задают движение системы в фазовом пространстве через производные гамильтониана по импульсам и координатам. |
| Скобка Пуассона и эволюция величины | $\frac{df}{dt}=\{f,H\}+\frac{\partial f}{\partial t},\quad \{f,g\}=\sum_i\left(\frac{\partial f}{\partial q_i}\frac{\partial g}{\partial p_i}-\frac{\partial f}{\partial p_i}\frac{\partial g}{\partial q_i}\right)$ | Механика | Скобка Пуассона выражает изменение физической величины через ее производные по каноническим координатам и импульсам и гамильтониан системы. |
| Эффективный потенциал в центральном поле | $U_{\text{eff}}(r)=U(r)+\frac{\ell^2}{2mr^2}$ | Механика | Эффективный потенциал в центральном поле складывается из настоящего потенциала U(r) и центробежного члена, связанного с сохранением момента импульса. |
| Кинетическая энергия твердого тела через тензор инерции | $T_{rot}=\frac12\boldsymbol{\omega}^{T}I\boldsymbol{\omega}$ | Механика | Вращательная кинетическая энергия твердого тела выражается квадратичной формой угловой скорости через тензор инерции, учитывающий распределение массы относительно осей. |
| Теорема Штейнера об оси инерции | $I=I_{cm}+ma^2$ | Механика | Теорема Штейнера, или теорема о параллельных осях, связывает момент инерции относительно новой оси с моментом относительно параллельной оси через центр масс. |
| Малые колебания около положения равновесия | $\omega^2=\frac{U''(q_0)}{m_{eff}}$ | Механика | Частота малых колебаний около устойчивого равновесия определяется второй производной потенциальной энергии в точке равновесия и эффективной массой координаты. |