Физика / Механика

Импульс тела в задачах 9 класса

Импульс тела равен произведению массы на скорость и является векторной величиной, которая характеризует количество механического движения тела.

Опубликовано: 26 мая 2026 г.Обновлено: 26 мая 2026 г.

Школьная программа ОГЭ Формулы по физике за 9 класс Механика Импульс и столкновения Школьные формулы по физике Калькулятор Есть историческая справка

Формула

\vec p=m\vec v

Векторная схема Импульс направлен как скорость

Тело показано стрелкой скорости, рядом такая же по направлению стрелка импульса; длина стрелки зависит от массы и скорости.

При изменении направления скорости меняется и направление импульса.

Обозначения

$\vec p$: импульс тела, кг*м/с
$m$: масса тела, кг
$\vec v$: скорость тела, м/с

Условия применения

Масса тела считается постоянной на рассматриваемом участке движения.
Скорость задана относительно выбранной системы отсчета.
Направление импульса совпадает с направлением скорости тела.

Ограничения

В школьной механике формула применяется для скоростей, значительно меньших скорости света.
Для системы тел полный импульс находят как векторную сумму импульсов, а не простую сумму модулей.
Если тело меняет массу, например ракета, нужна более сложная модель движения.

Подробное объяснение

Импульс тела показывает, сколько механического движения связано с телом. Он зависит сразу от массы и скорости: массивное тело труднее остановить, но быстрое легкое тело тоже может иметь значительный импульс.

Так как скорость является вектором, импульс тоже имеет направление. Для движения по прямой это направление удобно учитывать знаком. При встречном движении импульсы тел могут частично или полностью компенсировать друг друга.

Формула p = mv является основой закона сохранения импульса. Если внешними силами можно пренебречь, суммарный импульс системы тел остается постоянным. Поэтому импульс особенно важен в задачах о столкновениях и отдаче.

Единица кг*м/с показывает связь массы и скорости. Тот же импульс можно получить разными сочетаниями: большой массой при малой скорости или малой массой при большой скорости. Это помогает сравнивать тележки, мячи, пули и другие тела.

Перед решением задачи нужно выбрать систему отсчета и направление оси. Без этого знак скорости и импульса может быть записан случайно, а закон сохранения даст неверное уравнение.

Как пользоваться формулой

Выберите систему отсчета и положительное направление оси.
Переведите массу в килограммы, скорость в м/с.
Запишите скорость с учетом направления движения.
Умножьте массу на скорость.
Для нескольких тел складывайте импульсы как векторные величины.

Историческая справка

Идея количества движения появилась в механике XVII века. Рене Декарт использовал похожее понятие для описания движения, но современный смысл импульса оформился в классической механике Ньютона. В «Математических началах натуральной философии» Ньютон связывал изменение количества движения с действием силы, что стало основой второго закона в импульсной форме. Позже в аналитической механике импульс стал одной из центральных величин, особенно в законах сохранения. В школьном курсе 9 класса формула p = mv вводит эту исторически важную величину в простом виде и готовит к задачам о взаимодействии тел, где скорости после столкновения нельзя найти без учета всей системы.

Историческая линия формулы

Импульс как количество движения связан с развитием классической механики XVII века и особенно с работами Ньютона. Современная школьная запись p = mv является устоявшейся формой этого понятия для нерелятивистского движения.

Пример

Тележка массой 4 кг движется вправо со скоростью 3 м/с. Ее импульс p = mv = 4*3 = 12 кг*м/с вправо. Если выбрать направление вправо положительным, можно записать p = +12 кг*м/с. Для тележки такой же массы, движущейся влево с той же скоростью, импульс будет -12 кг*м/с. Проверка единиц: кг умножили на м/с, получили кг*м/с. Сравним с мячом массой 0,5 кг: чтобы иметь такой же модуль импульса 12 кг*м/с, он должен лететь со скоростью v = p/m = 12/0,5 = 24 м/с. Значит, масса и скорость равноправно влияют на величину импульса.

Частая ошибка

Частая ошибка - забывать, что импульс является вектором, и складывать только модули при встречном движении тел. Вторая ошибка - путать импульс тела p с импульсом силы, который равен Ft и измеряется в тех же единицах, но описывает изменение импульса. Третья ошибка - подставлять скорость в км/ч без перевода в м/с. Еще одна ошибка - считать, что у тяжелого неподвижного тела есть импульс: при v = 0 импульс равен нулю.

Практика

Задачи с решением

Импульс автомобиля

Условие. Тело массой 10 кг движется со скоростью 6 м/с вправо. Найдите импульс.

Решение. p = mv = 10*6 = 60 кг*м/с вправо.

Ответ. 60 кг*м/с вправо

Скорость по импульсу

Условие. Импульс тела массой 2 кг равен 18 кг*м/с. Найдите скорость.

Решение. v = p/m = 18/2 = 9 м/с.

Ответ. 9 м/с

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

OpenStax College Physics 2e, раздел Linear Momentum and Force
Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687
ФИПИ: кодификатор ОГЭ по физике 2026, механические явления

Связанные формулы

Физика

Закон сохранения импульса для двух тел

$m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=m_1\vec u_1+m_2\vec u_2$

Закон сохранения импульса утверждает, что в замкнутой системе векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов после него.

Физика

Механическая энергия с учетом потенциальной и кинетической

$E=E_k+E_p=\frac{mv^2}{2}+mgh$

Полная механическая энергия тела в поле тяжести равна сумме кинетической энергии движения и потенциальной энергии положения над выбранным уровнем.

Физика

Работа силы тяжести

$A=m g (h_1-h_2)$

Работа силы тяжести равна произведению массы, ускорения свободного падения и уменьшения высоты тела относительно выбранного уровня.