Все формулы РФ

Химия / Растворы

Массовая доля растворенного вещества

Массовая доля растворенного вещества показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. Ее выражают долей единицы или процентами.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭРастворыРассчитать концентрацию, долю или разбавлениеПроцентыКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$w=\frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$$
Схема Раствор как целое

Стакан раствора разделен на растворенное вещество и растворитель.

Знаменатель массовой доли - вся масса раствора.

Обозначения

$w$
массовая доля растворенного вещества, доля единицы или %
$m_{вещества}$
масса растворенного вещества, г
$m_{раствора}$
масса всего раствора, г

Условия применения

  • Масса раствора включает массу растворенного вещества и массу растворителя.
  • Обе массы должны быть выражены в одинаковых единицах.
  • Если ответ нужен в процентах, долю единицы умножают на 100%.

Ограничения

  • Формула не дает молярную концентрацию без молярной массы вещества и объема или плотности раствора.
  • Нельзя подставлять массу воды вместо массы всего раствора.
  • Если вещество реагирует с растворителем, нужно уточнить, какое вещество считается растворенным после реакции.

Подробное объяснение

Массовая доля - это отношение части к целому. Часть - масса растворенного вещества, целое - масса всего раствора. Поэтому формула отвечает на вопрос, какую долю общей массы занимает нужный компонент.

Если добавить растворитель, масса вещества останется прежней, а масса раствора увеличится, значит доля уменьшится. Если добавить растворенное вещество без изменения массы растворителя, доля увеличится. Такая логика лежит в основе задач на разбавление и концентрирование.

Процентная запись удобна для описания раствора, но в формулах лучше работать с долей единицы. 15% и 0,15 - одно и то же содержание, но умножать массу раствора нужно на 0,15. Иначе получится масса вещества в сто раз больше правильной.

От массовой доли элемента эта формула отличается знаменателем: там берут формульную массу вещества, а здесь массу реальной смеси. От молярной концентрации она отличается тем, что не учитывает объем и количество вещества в молях.

Как пользоваться формулой

  1. Определите массу растворенного вещества.
  2. Найдите массу всего раствора, сложив вещество и растворитель, если нужно.
  3. Проверьте одинаковые единицы масс.
  4. Разделите массу вещества на массу раствора.
  5. Умножьте на 100%, если нужен ответ в процентах.

Историческая справка

Массовые проценты растворов стали привычными в химии благодаря развитию взвешивания и аналитической практики. До широкого применения точной мерной посуды массу часто было удобнее измерить надежнее, чем объем, особенно для концентрированных растворов. В лабораториях, аптеках и промышленности процентные растворы позволяли задавать состав простым языком: сколько вещества приходится на 100 г раствора. Современная запись массовой доли является компактным определением этой идеи. Она сохранилась в школьной химии, потому что хорошо показывает разницу между массой растворителя, массой растворенного вещества и массой всей смеси. Позднее эта запись закрепилась в учебных курсах как короткий расчетный прием: она связывает измеряемые величины с химической моделью и позволяет ученику проверить не только число, но и выбранный способ рассуждения.

Пример

В 180 г воды растворили 20 г соли. Масса раствора равна 180 + 20 = 200 г. Массовая доля соли: w = 20 / 200 = 0,10, или 10%. Ответ не означает, что в растворе 10 г соли; он означает 10 г соли на каждые 100 г раствора. Если взять 50 г такого раствора, соли в нем будет 0,10 * 50 = 5 г. Проверка помогает увидеть ошибку: если разделить 20 на 180, получится доля относительно воды, а не относительно раствора, поэтому результат будет завышен. Дополнительная проверка результата состоит в том, чтобы вернуть найденную величину в исходную формулу и убедиться, что единицы сокращаются именно так, как требует химический смысл задачи.

Частая ошибка

Самая частая ошибка - использовать массу растворителя как знаменатель. Раствор состоит из растворителя и растворенного вещества, поэтому знаменатель больше массы воды. Вторая ошибка - забыть перевести проценты в долю единицы при дальнейших расчетах: 10% записывают как 0,10. Третья ошибка - путать массовую долю с молярной концентрацией; массовая доля использует граммы раствора, а молярная концентрация использует моли вещества и литры раствора.

Практика

Задачи с решением

Раствор сахара

Условие. В 90 г воды растворили 10 г сахара. Найдите массовую долю.

Решение. mраствора = 90 + 10 = 100 г. w = 10 / 100 = 0,10.

Ответ. 10%

Соль в растворе

Условие. В 250 г раствора 25 г NaCl. Найдите w.

Решение. w = 25 / 250 = 0,10 = 10%.

Ответ. 10%

Кислота

Условие. В 400 г раствора содержится 80 г H2SO4. Найдите массовую долю кислоты.

Решение. w = 80 / 400 = 0,20.

Ответ. 20%

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • IUPAC Gold Book: mass fraction
  • OpenStax Chemistry 2e: solution concentration
  • Chemistry LibreTexts: Mass Percent

Связанные формулы

Химия

Масса растворенного вещества в растворе

$m_{\text{вещества}}=w\cdot m_{\text{раствора}}$

Массу растворенного вещества находят умножением массовой доли на массу раствора. Так процентный состав переводят в граммы вещества.

Химия

Разбавление раствора по массовой доле

$w_1 m_1 = w_2 m_2$

При разбавлении без потерь масса растворенного вещества сохраняется. Поэтому произведение массовой доли на массу раствора до и после разбавления одинаково.