Аналитика

Качество данных, страница 3

Проверка пропусков, единиц измерения, дублей, шкал и корректности расчетов.

251 формула

Таблица формул

Показаны 121-180 из 251. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула Запись Тема Для чего нужна
LTV по валовой марже $LTV=ARPU\cdot GM\cdot Lifetime$ Юнит-экономика LTV по валовой марже: формула LTV=ARPU\cdot GM\cdot Lifetime помогает требуется требуется связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Отношение LTV к CAC $Ratio=\frac{LTV}{CAC}$ Юнит-экономика Отношение LTV к CAC: формула Ratio=\frac{LTV}{CAC} помогает связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Срок окупаемости CAC $Payback=\frac{CAC}{ARPU\cdot GM}$ Юнит-экономика Срок окупаемости CAC: формула Payback=\frac{CAC}{ARPU\cdot GM} помогает связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Маржинальный доход на единицу $CM=P-VC$ Юнит-экономика Маржинальный доход на единицу: формула CM=P-VC помогает требуется требуется связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Коэффициент маржинального дохода $CMR=\frac{P-VC}{P}$ Юнит-экономика Коэффициент маржинального дохода: формула CMR=\frac{P-VC}{P} помогает связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Точка безубыточности в штуках $Q_{BE}=\frac{FC}{P-VC}$ Юнит-экономика Точка безубыточности в штуках: формула Q_{BE}=\frac{FC}{P-VC} помогает требуется требуется связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Точка безубыточности в выручке $R_{BE}=\frac{FC}{CMR}$ Юнит-экономика Точка безубыточности в выручке: формула R_{BE}=\frac{FC}{CMR} помогает связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Удержание клиентов $Retention=\frac{Customers_{end}-New\ Customers}{Customers_{start}}\cdot100\%$ Юнит-экономика Удержание клиентов: формула Retention=\frac{Customers_{end}-New\ Customers}{Customers_{start}}\cdot100\% помогает связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Отток клиентов churn $Churn=\frac{Lost\ Customers}{Customers_{start}}\cdot100\%$ Юнит-экономика Отток клиентов churn: формула Churn=\frac{Lost\ Customers}{Customers_{start}}\cdot100\% помогает связать выручку, маржу, привлечение и окупаемость клиента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Линейная функция спроса $Q_d=a-bP$ Спрос и предложение Линейная функция спроса показывает, сколько единиц товара покупатели готовы купить при цене P, если спрос убывает на постоянную величину при росте цены.
Обратная функция спроса $P=\frac{a-Q}{b}$ Спрос и предложение Обратная функция спроса выражает цену через количество и показывает максимальную цену, которую покупатели готовы платить за предельную единицу при данном объеме.
Линейная функция предложения $Q_s=c+dP$ Спрос и предложение Линейная функция предложения показывает, сколько товара продавцы готовы поставить на рынок при цене P, если предложение растет на постоянную величину при росте цены.
Обратная функция предложения $P=\frac{Q-c}{d}$ Спрос и предложение Обратная функция предложения выражает минимальную цену через количество и показывает, по какой цене производители готовы поставить предельную единицу товара.
Равновесная цена и количество линейного рынка $P^*=\frac{a-c}{b+d},\quad Q^*=a-bP^*$ Спрос и предложение Равновесие линейного рынка находится там, где объем спроса равен объему предложения, то есть планы покупателей и продавцов совпадают.
Дефицит при цене ниже равновесной $\text{Дефицит}=Q_d(P)-Q_s(P),\quad Q_d>Q_s$ Спрос и предложение Дефицит возникает, когда при заданной цене покупатели хотят купить больше товара, чем продавцы готовы поставить на рынок.
Избыток при цене выше равновесной $\text{Избыток}=Q_s(P)-Q_d(P),\quad Q_s>Q_d$ Спрос и предложение Избыток возникает, когда при заданной цене продавцы готовы поставить больше товара, чем покупатели готовы купить, поэтому часть предложения остается без сделок.
Потребительский излишек при линейном спросе $CS=\frac{1}{2}(P_{\max}-P^*)Q^*$ Спрос и предложение Потребительский излишек при линейном спросе равен площади треугольника между кривой спроса и рыночной ценой до равновесного количества.
Производительский излишек при линейном предложении $PS=\frac{1}{2}(P^*-P_{\min})Q^*$ Спрос и предложение Производительский излишек при линейном предложении равен площади треугольника между рыночной ценой и кривой предложения до проданного количества.
Общий излишек рынка $TS=CS+PS$ Спрос и предложение Общий излишек рынка равен сумме потребительского и производительского излишка и показывает совокупную выгоду покупателей и продавцов от обмена.
Потери общего излишка при сокращении количества $DWL=\frac{1}{2}(P_d(Q_r)-P_s(Q_r))(Q^*-Q_r)$ Спрос и предложение Потери общего излишка возникают, когда рынок производит меньше равновесного количества и часть взаимовыгодных сделок не происходит.
Базовая формула процентного изменения $\frac{X_2 - X_1}{X_1} \times 100\%$ Эластичность Базовая формула процентного изменения: формула \frac{X_2 - X_1}{X_1} \times 100\% помогает оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Ценовая эластичность спроса $E_d = \left|\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}\right|$ Эластичность Ценовая эластичность спроса: формула E_d = \left|\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}\right| помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Ценовая эластичность предложения $E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P}$ Эластичность Ценовая эластичность предложения: формула E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P} помогает оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Дуговая эластичность $E_{arc} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_2 + Q_1)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_2 + P_1)/2}}$ Эластичность Дуговая эластичность: формула E_{arc} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_2 + Q_1)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_2 + P_1)/2}} помогает оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Точечная эластичность $E = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$ Эластичность Точечная эластичность: формула E = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Перекрестная эластичность спроса $E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y}$ Эластичность Перекрестная эластичность спроса: формула E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y} помогает оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Эластичность спроса по доходу $E_Y = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta Y}$ Эластичность Эластичность спроса по доходу: формула E_Y = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta Y} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Выручка и эластичность $TR = P \cdot Q$ Эластичность Выручка и эластичность: формула TR = P \cdot Q помогает требуется требуется требуется требуется требуется выгоднее поднять цену. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Интерпретация |E| > 1, |E| < 1 и |E| = 1 $\left|E\right| = \left|\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta X}\right|$ Эластичность Интерпретация |E| > 1, |E| < 1 и |E| = 1: формула \left|E\right| = \left|\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta X}\right| помогает важна сила реакции, а не знак направления. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Абсолютная погрешность измерения $\Delta x = |x_{\text{изм}}-x_{\text{ref}}|$ Инженерные измерения Абсолютная погрешность показывает, насколько результат измерения отличается от опорного, эталонного или принятого за истинное значения в тех же единицах, что и сама величина.
Относительная погрешность измерения $\delta = \frac{\Delta x}{|x_{\text{ref}}|}\cdot 100\%$ Инженерные измерения Относительная погрешность показывает, какую долю от измеряемого или опорного значения составляет абсолютная погрешность, поэтому удобна для сравнения измерений разного масштаба.
Приведенная погрешность прибора $\gamma = \frac{\Delta x_{\max}}{X_N}\cdot 100\%$ Инженерные измерения Приведенная погрешность показывает максимальную абсолютную погрешность прибора как процент от нормирующего значения, обычно диапазона или верхнего предела измерения.
Среднее значение серии измерений $\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$ Инженерные измерения Среднее значение серии измерений используют как оценку результата, когда одну и ту же величину измеряют несколько раз и хотят уменьшить влияние случайного разброса.
Стандартное отклонение серии измерений $s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$ Инженерные измерения Стандартное отклонение серии измерений оценивает разброс отдельных результатов вокруг среднего и показывает повторяемость измерительного процесса.
Стандартная неопределенность среднего $u_A(\bar{x})=\frac{s}{\sqrt{n}}$ Инженерные измерения Стандартная неопределенность среднего показывает, насколько надежно среднее серии измерений оценивает измеряемую величину при случайном разбросе наблюдений.
Расширенная неопределенность измерения $U=k\,u_c$ Инженерные измерения Расширенная неопределенность равна комбинированной стандартной неопределенности, умноженной на коэффициент охвата, и используется для записи результата измерения интервалом.
Распространение неопределенности суммы и разности $u_y=\sqrt{u_a^2+u_b^2},\quad y=a\pm b$ Инженерные измерения Для суммы или разности независимых величин стандартные неопределенности складываются по квадратам, поэтому итоговая неопределенность больше каждой отдельной составляющей.
Распространение неопределенности произведения и частного $\frac{u_y}{|y|}=\sqrt{\left(\frac{u_a}{a}\right)^2+\left(\frac{u_b}{b}\right)^2},\quad y=a\,b\ \text{или}\ y=\frac{a}{b}$ Инженерные измерения Для произведения и частного независимых величин удобно складывать относительные стандартные неопределенности по квадратам, а затем умножать результат на модуль итоговой величины.
Допуск и поле допуска размера $T=D_{\max}-D_{\min}=ES-EI$ Инженерные измерения Допуск размера равен разности между верхним и нижним предельными размерами или между верхним и нижним предельными отклонениями.
Мощность на валу через крутящий момент и угловую скорость $P=M\omega$ Детали машин Мощность на валу равна произведению крутящего момента на угловую скорость. Формула связывает силовую нагрузку вала с тем, как быстро он вращается.
Крутящий момент по мощности и оборотам $M=\frac{9550P}{n}$ Детали машин Крутящий момент в Н·м можно найти по мощности в кВт и частоте вращения в об/мин через инженерную формулу с коэффициентом 9550.
Касательное напряжение круглого вала при кручении $\tau_{\max}=\frac{16M}{\pi d^3}$ Детали машин Максимальное касательное напряжение в сплошном круглом валу при кручении зависит от крутящего момента и куба диаметра, поэтому диаметр сильно влияет на прочность.
Угол закручивания круглого вала $\varphi=\frac{ML}{GJ},\quad J=\frac{\pi d^4}{32}$ Детали машин Угол закручивания показывает крутильную жесткость вала: чем больше момент и длина, тем сильнее поворот, а чем больше модуль сдвига и полярный момент, тем вал жестче.
Нормальное напряжение в стержне или тяге $\sigma=\frac{F}{A}$ Детали машин Нормальное напряжение равно осевой силе, деленной на площадь поперечного сечения. Это базовая формула для растянутых и сжатых деталей машин.
Напряжение изгиба круглого вала $\sigma_b=\frac{32M_b}{\pi d^3}$ Детали машин Максимальное нормальное напряжение изгиба в сплошном круглом валу зависит от изгибающего момента и куба диаметра, как и напряжение кручения по размерной чувствительности.
Эквивалентное напряжение вала при изгибе и кручении $\sigma_{\text{экв}}=\sqrt{\sigma_b^2+3\tau_t^2}$ Детали машин Эквивалентное напряжение по Мизесу объединяет нормальное напряжение изгиба и касательное напряжение кручения в одну величину для проверки пластического состояния.
Напряжение среза шпонки $\tau_{\text{шп}}=\frac{2M}{d b l}$ Детали машин Напряжение среза шпонки оценивает, выдержит ли шпонка передачу крутящего момента между валом и ступицей без срезания по рабочей площади.
Растягивающее напряжение в болте $\sigma_b=\frac{F}{A_s}$ Детали машин Растягивающее напряжение в болте равно осевой силе, деленной на расчетную площадь резьбы или опасного сечения, а не на площадь по наружному диаметру.
Расчетный ресурс подшипника L10 $L_{10}=\left(\frac{C}{P}\right)^p$ Детали машин Ресурс L10 для подшипника качения показывает базовую расчетную долговечность в миллионах оборотов при 90% надежности по нагрузке C/P и показателю p.
Средняя абсолютная ошибка MAE $\mathrm{MAE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|$ Прогнозирование MAE усредняет модули отклонений факта от прогноза и показывает типичный промах в исходных единицах. Метрика удобна для понятного сравнения моделей на одном горизонте, но не усиливает крупные ошибки.
Средняя квадратичная ошибка MSE $\mathrm{MSE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2$ Прогнозирование MSE усредняет квадраты ошибок прогноза, поэтому крупные промахи влияют на итог сильнее мелких. Результат измеряется в квадрате исходных единиц и подходит для сравнения моделей на одной проверочной выборке.
Корень из среднеквадратичной ошибки RMSE $\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}$ Прогнозирование RMSE - корень из MSE: он сохраняет штраф за крупные ошибки, но возвращает результат в исходные единицы. Метрика показывает типичный размер промаха модели на фиксированном горизонте и наборе фактов.
Средняя абсолютная процентная ошибка MAPE $\mathrm{MAPE}=\frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{y_i-\hat{y}_i}{y_i}\right|$ Прогнозирование MAPE показывает среднюю абсолютную ошибку прогноза в процентах от фактических значений. Метрика удобна для рядов разного масштаба, но требует аккуратности при нулевых и очень малых фактах.
Взвешенная абсолютная процентная ошибка WAPE $\mathrm{WAPE}=\frac{\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|}{\sum_{i=1}^{n}|y_i|}\cdot100\%$ Прогнозирование WAPE делит суммарную абсолютную ошибку на общий фактический объем. Метрика показывает долю промаха в процентах от всего спроса или оборота и сильнее отражает строки с большим весом.
Простое скользящее среднее $\mathrm{SMA}_t=\frac{x_{t-k+1}+x_{t-k+2}+\ldots+x_t}{k}$ Прогнозирование SMA заменяет текущее значение средним по последним k наблюдениям. Это простая база для сглаживания шума и краткосрочного прогноза, но она запаздывает на трендах и резких разворотах.
Экспоненциальное сглаживание прогноза $\hat{y}_{t+1}=\alpha y_t+(1-\alpha)\hat{y}_t$ Прогнозирование Экспоненциальное сглаживание обновляет прогноз как смесь последнего факта и прошлого сглаженного уровня. Коэффициент α задает, насколько быстро модель реагирует на свежие изменения ряда.
Общее увеличение светового микроскопа $M=M_{obj}M_{ok}$ Популяции, рост Формула показывает, что общее увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива и увеличения окуляра в составной оптической системе.
Концентрация клеток по счетной камере $C=\frac{Nk}{V}$ Популяции, рост Формула рассчитывает концентрацию клеток в исходной суспензии по числу посчитанных клеток, коэффициенту разбавления и объему просмотренной части счетной камеры.
Экспоненциальный рост популяции $N(t)=N_0e^{rt}$ Популяции, рост Формула описывает идеальный рост популяции, когда относительная скорость прироста постоянна, а ограничения среды пока не заметны.
Индекс разнообразия Шеннона $H=-\sum p_i\ln p_i$ Экология Индекс Шеннона оценивает биологическое разнообразие сообщества по долям видов: он растет, когда видов больше и когда их численности распределены более равномерно.