Аналитика

Анализ данных, страница 2

Базовые вычисления для описания, сравнения и проверки наборов данных.

138 формул

Таблица формул

Показаны 61-120 из 138. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Логистическая функция вероятности	$p=\frac{1}{1+e^{-z}},\quad z=\beta_0+\beta_1x_1+\ldots+\beta_kx_k}$	Линейная регрессия, коэффициенты	Логистическая функция переводит линейный скор в вероятность от 0 до 1 по S-образной кривой. В аналитике бинарных событий она связывает факторы с шансом наступления класса и помогает выбрать порог решения.
Accuracy как доля правильных классификаций	$\mathrm{Accuracy}=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}$	Precision, recall	Accuracy - доля верных ответов среди всех объектов. Метрика быстро показывает общий уровень классификации, но хорошо читается только при сопоставимых классах и близкой цене ложных тревог и пропусков.
Precision для положительного класса	$\mathrm{Precision}=\frac{TP}{TP+FP}$	Precision, recall	Precision показывает, какая часть объектов, помеченных моделью как положительные, действительно положительна. Метрика важна, когда ложные срабатывания дороги: модерация, лиды, диагностика, ручная проверка.
Recall для положительного класса	$\mathrm{Recall}=\frac{TP}{TP+FN}$	Precision, recall	Recall показывает, какую долю настоящих положительных объектов модель нашла. Метрика важна, когда опаснее пропустить нужный случай, чем получить лишнее срабатывание: риск, дефекты, заявки.
F1-мера классификации для баланса precision и recall	$F_1=\frac{2\cdot Precision\cdot Recall}{Precision+Recall}$	Precision, recall	F1 объединяет precision и recall через гармоническое среднее. Метрика полезна, когда нужно одним числом балансировать ложные срабатывания и пропуски, но true negative в расчет не входит.
Specificity классификатора	$\mathrm{Specificity}=\frac{TN}{TN+FP}$	Precision, recall	Specificity показывает, какую долю настоящих отрицательных объектов модель оставила отрицательными. Метрика дополняет recall и важна там, где надо ограничить ложные тревоги при фиксированном положительном классе.
ROC AUC через пары объектов	$\mathrm{AUC}=\frac{N_{concordant}+0.5N_{tied}}{N_{positive}N_{negative}}$	Precision, recall	ROC AUC оценивает ранжирование: насколько часто положительный объект получает скор выше отрицательного. Метрика не зависит от одного порога, но требует корректных скорингов и выбранного положительного класса.
Lift модели классификации	$\mathrm{Lift}=\frac{\text{response rate in selected group}}{\text{overall response rate}}$	Precision, recall	Lift показывает, во сколько раз выбранный моделью сегмент богаче целевыми объектами, чем вся база. Метрика полезна для CRM, маркетинга и скоринга, где важен верхний процент списка, а не общий порог.
Матрица ошибок бинарной классификации	$N=TP+TN+FP+FN$	Precision, recall	Матрица ошибок раскладывает бинарные решения на TP, TN, FP и FN. Это исходная таблица для accuracy, precision, recall, specificity и F1, поэтому сначала проверяют класс, порог и сумму ячеек.
Размер выборки для одной доли	$n=\frac{z^2p(1-p)}{E^2}$	Описательная статистика	Размер выборки для одной доли: формула n=\frac{z^2p(1-p)}{E^2} помогает величины n, z, p, E заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Размер выборки для MDE двух долей	$n=\frac{2(z_\alpha+z_\beta)^2p(1-p)}{\Delta^2}$	A/B-тесты	Размер выборки для MDE двух долей: формула n=\frac{2(z_\alpha+z_\beta)^2p(1-p)}{\Delta^2} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется понять, хватит ли трафика для обнаружения минимального эффекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
z-тест для сравнения двух долей	$z=\frac{p_1-p_2}{\sqrt{p(1-p)(1/n_1+1/n_2)}}$	A/B-тесты	z-тест для сравнения двух долей: формула z=\frac{p_1-p_2}{\sqrt{p(1-p)(1/n_1+1/n_2)}} помогает величины z, p_1, p_2, p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
t-тест для сравнения двух средних	$t=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p\sqrt{1/n_1+1/n_2}}$	Описательная статистика	t-тест для сравнения двух средних: формула t=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p\sqrt{1/n_1+1/n_2}} помогает величины t, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
t-тест Уэлча для средних с разными дисперсиями	$t=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{\sqrt{s_1^2/n_1+s_2^2/n_2}}$	Описательная статистика	t-тест Уэлча для средних с разными дисперсиями: формула t=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{\sqrt{s_1^2/n_1+s_2^2/n_2}} помогает величины t, x_1, x_2, s_1 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Критерий хи-квадрат независимости	$\chi^2=\sum\frac{(O-E)^2}{E}$	Описательная статистика	Критерий хи-квадрат независимости: формула \chi^2=\sum\frac{(O-E)^2}{E} помогает величины chi, O, E заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Доверительный интервал для доли	$\hat p\pm z\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}}$	Описательная статистика	Доверительный интервал для доли: формула \hat p\pm z\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} помогает величины p, z, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Доверительный интервал для разности долей	$(p_1-p_2)\pm z\sqrt{\frac{p_1(1-p_1)}{n_1}+\frac{p_2(1-p_2)}{n_2}}$	A/B-тесты	Доверительный интервал для разности долей: формула (p_1-p_2)\pm z\sqrt{\frac{p_1(1-p_1)}{n_1}+\frac{p_2(1-p_2)}{n_2}} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить диапазон возможного uplift между группами. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Размер эффекта Cohen's d для двух средних	$d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p}$	Описательная статистика	Размер эффекта Cohen's d для двух средних: формула d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p} помогает величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Коэффициент V Крамера для таблицы сопряженности	$V=\sqrt{\frac{\chi^2}{n(k-1)}}$	Описательная статистика	Коэффициент V Крамера для таблицы сопряженности: формула V=\sqrt{\frac{\chi^2}{n(k-1)}} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить силу связи в категориальной таблице. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Precision, recall и F1 для классификации	$F_1=\frac{2PR}{P+R}$	Продуктовые метрики	Precision, recall и F1 для классификации: формула F_1=\frac{2PR}{P+R} помогает требуется требуется требуется требуется требуется важны и точность, и полнота. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
ROC AUC методом трапеций по точкам	$AUC=\sum\frac{TPR_i+TPR_{i-1}}{2}(FPR_i-FPR_{i-1})$	Продуктовые метрики	ROC AUC методом трапеций по точкам: формула AUC=\sum\frac{TPR_i+TPR_{i-1}}{2}(FPR_i-FPR_{i-1}) помогает величины AUC, TPR, FPR заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Binary log loss для вероятностной классификации	$L=-\frac1n\sum(y\log p+(1-y)\log(1-p))$	Продуктовые метрики	Binary log loss для вероятностной классификации: формула L=-\frac1n\sum(y\log p+(1-y)\log(1-p)) помогает величины L, n, y, p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Brier score для вероятностного прогноза	$BS=\frac1n\sum(p_i-y_i)^2$	Продуктовые метрики	Brier score для вероятностного прогноза: формула BS=\frac1n\sum(p_i-y_i)^2 помогает величины BS, p_i, y_i, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
sMAPE для ошибки прогноза	$sMAPE=\frac{100}{n}\sum\frac{\|F_t-A_t\|}{(\|A_t\|+\|F_t\|)/2}$	Прогнозирование	sMAPE для ошибки прогноза: формула sMAPE=\frac{100}{n}\sum\frac{\|F_t-A_t\|}{(\|A_t\|+\|F_t\|)/2} помогает величины F_t, A_t, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
MASE для сравнения прогноза с наивной моделью	$MASE=\frac{MAE}{MAE_{naive}}$	Прогнозирование	MASE для сравнения прогноза с наивной моделью: формула MASE=\frac{MAE}{MAE_{naive}} помогает величины MASE, MAE заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Сезонный наивный прогноз временного ряда	$\hat y_{t}=y_{t-m}$	Прогнозирование	Сезонный наивный прогноз временного ряда: формула \hat y_{t}=y_{t-m} помогает величины y, t, m заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Автокорреляция временного ряда на лаге k	$r_k=\frac{\sum(y_t-\bar y)(y_{t-k}-\bar y)}{\sum(y_t-\bar y)^2}$	Прогнозирование	Автокорреляция временного ряда на лаге k: формула r_k=\frac{\sum(y_t-\bar y)(y_{t-k}-\bar y)}{\sum(y_t-\bar y)^2} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется проверить, повторяется ли ряд с задержкой k. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
MAE регрессии по остаткам	$MAE=\frac1n\sum\|y_i-\hat y_i\|$	Прогнозирование	MAE регрессии по остаткам: формула MAE=\frac1n\sum\|y_i-\hat y_i\| помогает величины MAE, y_i, y_hat, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Скорректированный R-squared регрессии	$R^2_{adj}=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-p-1}$	Прогнозирование	Скорректированный R-squared регрессии: формула R^2_{adj}=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-p-1} помогает величины R, n, p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Математическое ожидание дискретной случайной величины	$M(X)=\sum_i x_i p_i$	Вероятность и статистика	Формула «Математическое ожидание дискретной случайной величины» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Дисперсия дискретной случайной величины	$D(X)=\sum_i (x_i-M(X))^2p_i$	Вероятность и статистика	Формула «Дисперсия дискретной случайной величины» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Среднеквадратическое отклонение случайной величины	$\sigma=\sqrt{D(X)}$	Вероятность и статистика	Формула «Среднеквадратическое отклонение случайной величины» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Ковариация двух случайных величин	$\operatorname{Cov}(X,Y)=M[(X-MX)(Y-MY)]$	Вероятность и статистика	Формула «Ковариация двух случайных величин» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Коэффициент корреляции Пирсона	$r=\frac{\sum (x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt{\sum (x_i-\bar x)^2\sum (y_i-\bar y)^2}}$	Вероятность и статистика	Формула «Коэффициент корреляции Пирсона» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Формула полной вероятности	$P(A)=\sum_iP(H_i)P(A\mid H_i)$	Вероятность и статистика	Формула «Формула полной вероятности» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Формула Байеса для условных вероятностей	$P(H_k\mid A)=\frac{P(H_k)P(A\mid H_k)}{\sum_iP(H_i)P(A\mid H_i)}$	Вероятность и статистика	Формула «Формула Байеса для условных вероятностей» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Вероятность в биномиальном распределении	$P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)^{n-k}$	Вероятность и статистика	Формула «Вероятность в биномиальном распределении» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Математическое ожидание биномиального распределения	$M(X)=np$	Вероятность и статистика	Формула «Математическое ожидание биномиального распределения» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Дисперсия биномиального распределения	$D(X)=np(1-p)$	Вероятность и статистика	Формула «Дисперсия биномиального распределения» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.
Плотность нормального распределения	$f(x)=\frac1{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$	Вероятность и статистика	Формула «Плотность нормального распределения» задает численную характеристику вероятностной модели. Она переводит исходы, вероятности или наблюдения в показатель, который удобно считать, сравнивать и проверять.