Содержание

Есть историческая справка, страница 8

Страницы, где объясняется происхождение формулы или идеи.

439 формул

Таблица формул

Показаны 421-439 из 439. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Вес тела в жидкости	$P'=mg-F_A$	Давление, жидкости и газы	Показывает, почему тело на динамометре в воде кажется легче: часть веса компенсирует выталкивающая сила. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Объем вытесненной жидкости	$V=\frac{F_A}{\rho g}$	Давление, жидкости и газы	Переставленная формула Архимеда позволяет найти объем погруженной части тела по выталкивающей силе. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Условие плавания тела	$\rho_{tela}<\rho_{zhidkosti}$	Давление, жидкости и газы	Качественная формула сравнивает плотность тела и жидкости, чтобы предсказать плавание, всплытие или погружение. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Доля погруженного объема плавающего тела	$\frac{V_{pogr}}{V}=\frac{\rho_{tela}}{\rho_{zhidkosti}}$	Давление, жидкости и газы	Для плавающего тела показывает, какая часть объема находится под поверхностью жидкости. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Плотность тела по погруженной части	$\rho_{tela}=\rho_{zhidkosti}\frac{V_{pogr}}{V}$	Давление, жидкости и газы	Позволяет оценить среднюю плотность плавающего тела, если известна доля его объема под жидкостью. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Грузоподъемность плавающего тела	$m_{gr}=\rho V-m_0$	Давление, жидкости и газы	Оценивает максимальную массу груза до полного погружения, если известны объем вытеснения и масса самого тела. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Выталкивающая сила в газе	$F_A=\rho_{gaza}gV$	Давление, жидкости и газы	Та же идея Архимеда работает в газе: тело вытесняет воздух и получает небольшую подъемную силу. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Закон Бойля-Мариотта	$p_1V_1=p_2V_2$	Давление, жидкости и газы	Для газа при постоянной температуре произведение давления на объем остается постоянным. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Давление газа при изменении объема	$p_2=p_1\frac{V_1}{V_2}$	Давление, жидкости и газы	Переставленная форма закона Бойля-Мариотта сразу дает новое давление газа после сжатия или расширения. Страница относится к школьной физике и помогает аккуратно отделить давление, силу, площадь, глубину, плотность и объем в задачах про жидкости, газы и плавание тел.
Функция Лагранжа T минус U	$L=T-U$	Механика	Функция Лагранжа равна разности кинетической и потенциальной энергии системы, если силы потенциальны и выбранные координаты описывают конфигурацию системы.
Уравнения Лагранжа второго рода	$\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}-\frac{\partial L}{\partial q_i}=Q_i^{(nc)}$	Механика	Уравнения Лагранжа второго рода дают уравнения движения в обобщенных координатах через производные лагранжиана и возможные неконсервативные обобщенные силы.
Обобщенный импульс в лагранжевой механике	$p_i=\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}$	Механика	Обобщенный импульс равен частной производной лагранжиана по соответствующей обобщенной скорости и может отличаться от привычного импульса mv.
Гамильтониан через преобразование Лежандра	$H(q,p,t)=\sum_i p_i\dot q_i-L(q,\dot q,t)$	Механика	Гамильтониан получают из лагранжиана преобразованием Лежандра по скоростям, переходя от переменных q и qdot к координатам q и импульсам p.
Канонические уравнения Гамильтона	$\dot q_i=\frac{\partial H}{\partial p_i},\quad \dot p_i=-\frac{\partial H}{\partial q_i}$	Механика	Канонические уравнения Гамильтона задают движение системы в фазовом пространстве через производные гамильтониана по импульсам и координатам.
Скобка Пуассона и эволюция величины	$\frac{df}{dt}=\{f,H\}+\frac{\partial f}{\partial t},\quad \{f,g\}=\sum_i\left(\frac{\partial f}{\partial q_i}\frac{\partial g}{\partial p_i}-\frac{\partial f}{\partial p_i}\frac{\partial g}{\partial q_i}\right)$	Механика	Скобка Пуассона выражает изменение физической величины через ее производные по каноническим координатам и импульсам и гамильтониан системы.
Эффективный потенциал в центральном поле	$U_{\text{eff}}(r)=U(r)+\frac{\ell^2}{2mr^2}$	Механика	Эффективный потенциал в центральном поле складывается из настоящего потенциала U(r) и центробежного члена, связанного с сохранением момента импульса.
Кинетическая энергия твердого тела через тензор инерции	$T_{rot}=\frac12\boldsymbol{\omega}^{T}I\boldsymbol{\omega}$	Механика	Вращательная кинетическая энергия твердого тела выражается квадратичной формой угловой скорости через тензор инерции, учитывающий распределение массы относительно осей.
Теорема Штейнера об оси инерции	$I=I_{cm}+ma^2$	Механика	Теорема Штейнера, или теорема о параллельных осях, связывает момент инерции относительно новой оси с моментом относительно параллельной оси через центр масс.
Малые колебания около положения равновесия	$\omega^2=\frac{U''(q_0)}{m_{eff}}$	Механика	Частота малых колебаний около устойчивого равновесия определяется второй производной потенциальной энергии в точке равновесия и эффективной массой координаты.