Инструменты
Калькуляторы формул, страница 14
Формулы, где на странице уже есть быстрый расчет: подставьте числа, проверьте ответ и переходите к подробному разбору, если нужно понять ход решения.
834 формулы
Формулы с калькуляторами
Показаны 781-834 из 834. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Сопротивление через напряжение и силу тока | $R=\frac{U}{I}$ | Электричество | Сопротивление участка цепи по закону Ома равно отношению напряжения на участке к силе тока через него и показывает, насколько участок препятствует току. |
| Напряжение по закону Ома | $U=I R$ | Электричество | Напряжение на участке цепи по закону Ома равно произведению силы тока на сопротивление этого участка и показывает падение напряжения на элементе. |
| Мощность тока через силу тока и сопротивление | $P=I^2 R$ | Электричество | Мощность электрического тока через сопротивление равна квадрату силы тока, умноженному на сопротивление участка цепи, и показывает скорость выделения энергии. |
| Мощность тока через напряжение и сопротивление | $P=\frac{U^2}{R}$ | Электричество | Мощность тока через напряжение и сопротивление равна квадрату напряжения, деленному на сопротивление участка цепи, и удобна при заданном напряжении. |
| Ускорение при равнопеременном движении | $a=\frac{v-v_0}{t}$ | Механика | Ускорение при равнопеременном движении равно изменению скорости, деленному на время этого изменения, и показывает темп разгона или торможения тела. |
| Скорость при равноускоренном движении | $v=v_0+at$ | Механика | Скорость при равноускоренном движении равна начальной скорости плюс произведение ускорения на время и описывает скорость тела в выбранный момент. |
| Перемещение при равноускоренном движении | $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$ | Механика | Перемещение при равноускоренном движении складывается из перемещения за счет начальной скорости и добавки от ускорения за заданное время. |
| Координата при равноускоренном движении | $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$ | Механика | Координата при равноускоренном движении равна начальной координате плюс перемещение за время движения и показывает положение тела на оси. |
| Связь скорости и перемещения при постоянном ускорении | $v^2-v_0^2=2as$ | Механика | Связь скорости и перемещения позволяет решать задачи равноускоренного движения без явного времени и напрямую связывает изменение скорости с участком пути. |
| Импульс тела | $p=mv$ | Механика | Импульс тела равен произведению массы на скорость, характеризует количество движения тела и учитывает направление движения. |
| Импульс силы | $J=F\Delta t=\Delta p$ | Механика | Импульс силы равен произведению силы на время ее действия и показывает, насколько изменивается импульс тела за время взаимодействия. |
| Закон сохранения импульса | $m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2$ | Механика | Закон сохранения импульса утверждает, что полный импульс замкнутой системы до взаимодействия равен полному импульсу после него. |
| Кинетическая энергия тела | $E_k=\frac{mv^2}{2}$ | Механика | Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы на квадрат скорости и показывает запас энергии движения тела. |
| Закон сохранения механической энергии | $E_k+E_p=\text{const}$ | Механика | Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняется, если действуют только консервативные силы. |
| Сила давления через давление и площадь | $F=pS$ | Давление, жидкости и газы | Сила давления через давление и площадь находится по F=pS, если давление равномерно действует перпендикулярно выбранному участку поверхности. |
| Площадь опоры по силе и давлению | $S=\frac{F}{p}$ | Давление, жидкости и газы | Площадь опоры по силе и давлению: формула S=\frac{F}{p} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Гидростатическое давление в жидкости | $p=\rho gh$ | Давление, жидкости и газы | Гидростатическое давление в жидкости: формула p=\rho gh помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Полное давление в жидкости | $p=p_0+\rho gh$ | Давление, жидкости и газы | Полное давление в жидкости: формула p=p_0+\rho gh помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Глубина по гидростатическому давлению | $h=\frac{p}{\rho g}$ | Давление, жидкости и газы | Глубина по гидростатическому давлению: формула h=\frac{p}{\rho g} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Плотность жидкости по давлению и глубине | $\rho=\frac{p}{gh}$ | Давление, жидкости и газы | Плотность жидкости по давлению и глубине: формула \rho=\frac{p}{gh} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сила давления жидкости на дно | $F=\rho ghS$ | Давление, жидкости и газы | Сила давления жидкости на дно: формула F=\rho ghS помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Паскаля для жидкости | $\Delta p=\frac{F}{S}$ | Давление, жидкости и газы | Закон Паскаля для жидкости: формула \Delta p=\frac{F}{S} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Гидравлический пресс: отношение сил | $\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}$ | Давление, жидкости и газы | Гидравлический пресс: отношение сил: формула \frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сила на большом поршне пресса | $F_2=F_1\frac{S_2}{S_1}$ | Давление, жидкости и газы | Сила на большом поршне пресса: формула F_2=F_1\frac{S_2}{S_1} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется модель давления или равновесия уже выбрана и в условии можно явно выделить F_1 — сила на малом поршне; S_1 — площадь малого поршня; S_2 — площадь большого поршня; F_2 — сила... |
| Выигрыш в силе гидравлического пресса | $K=\frac{S_2}{S_1}$ | Давление, жидкости и газы | Выигрыш в силе гидравлического пресса: формула K=\frac{S_2}{S_1} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Барометр Торричелли: давление столба ртути | $p=\rho gh$ | Давление, жидкости и газы | Барометр Торричелли: давление столба ртути: формула p=\rho gh помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Нормальное атмосферное давление | $p_0=1\,\text{атм}=101325\,\text{Па}=101{,}325\,\text{кПа}\approx760\,\text{мм рт. ст.}$ | Давление, жидкости и газы | Нормальное атмосферное давление — стандартное значение давления воздуха: 1 атм = 101325 Па = 101,325 кПа, что примерно соответствует 760 мм рт. ст. |
| Сила атмосферного давления | $F=p_{atm}S$ | Давление, жидкости и газы | Сила атмосферного давления: формула F=p_{atm}S помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Абсолютное и избыточное давление | $p_{abs}=p_{atm}+p_{izb}$ | Давление, жидкости и газы | Абсолютное и избыточное давление: формула p_{abs}=p_{atm}+p_{izb} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Манометр: избыточное давление по столбу | $p_{izb}=\rho g\Delta h$ | Давление, жидкости и газы | Манометр: избыточное давление по столбу: формула p_{izb}=\rho g\Delta h помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется модель давления или равновесия уже выбрана и в условии можно явно выделить \rho — плотность манометрической жидкости; g — ускорение свободного падения; \Delta h — р... |
| Сообщающиеся сосуды с одной жидкостью | $h_1=h_2$ | Давление, жидкости и газы | Сообщающиеся сосуды с одной жидкостью: формула h_1=h_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется модель давления или равновесия уже выбрана и в условии можно явно выделить h_1 — уровень жидкости в первом колене; h_2 — уровень жидкости во втором колене. В тексте есть условия, пр... |
| Сообщающиеся сосуды с разными жидкостями | $\rho_1h_1=\rho_2h_2$ | Давление, жидкости и газы | Сообщающиеся сосуды с разными жидкостями: формула \rho_1h_1=\rho_2h_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется модель давления или равновесия уже выбрана и в условии можно явно выделить \rho_1 — плотность первой жидкости; h_1 — высота первого столба; \rho_2 — плотность второй... |
| Среднее давление на боковую стенку | $p_{sr}=\frac{\rho gh}{2}$ | Давление, жидкости и газы | Среднее давление на боковую стенку: формула p_{sr}=\frac{\rho gh}{2} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сила давления на боковую стенку | $F=\frac{\rho ghS}{2}$ | Давление, жидкости и газы | Сила давления на боковую стенку: формула F=\frac{\rho ghS}{2} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Архимедова сила в жидкости | $F_A=\rho gV$ | Давление, жидкости и газы | Архимедова сила в жидкости: формула F_A=\rho gV помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Вес тела в жидкости | $P'=mg-F_A$ | Давление, жидкости и газы | Вес тела в жидкости: формула P'=mg-F_A помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Объем вытесненной жидкости | $V=\frac{F_A}{\rho g}$ | Давление, жидкости и газы | Объем вытесненной жидкости: формула V=\frac{F_A}{\rho g} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Условие плавания тела | $\rho_{т}<\rho_{ж}\;\text{— всплывает},\quad \rho_{т}=\rho_{ж}\;\text{— нейтрально},\quad \rho_{т}>\rho_{ж}\;\text{— тонет}$ | Давление, жидкости и газы | Условие плавания тела задают сравнением средней плотности тела с плотностью жидкости: меньшая плотность дает всплытие, равная — нейтральную плавучесть, большая — погружение. |
| Доля погруженного объема плавающего тела | $\frac{V_{pogr}}{V}=\frac{\rho_{tela}}{\rho_{zhidkosti}}$ | Давление, жидкости и газы | Доля погруженного объема плавающего тела: формула \frac{V_{pogr}}{V}=\frac{\rho_{tela}}{\rho_{zhidkosti}} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Плотность тела по погруженной части | $\rho_{tela}=\rho_{zhidkosti}\frac{V_{pogr}}{V}$ | Давление, жидкости и газы | Плотность тела по погруженной части: формула \rho_{tela}=\rho_{zhidkosti}\frac{V_{pogr}}{V} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Грузоподъемность плавающего тела | $m_{gr}=\rho V-m_0$ | Давление, жидкости и газы | Грузоподъемность плавающего тела: формула m_{gr}=\rho V-m_0 помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Выталкивающая сила в газе | $F_A=\rho_{gaza}gV$ | Давление, жидкости и газы | Выталкивающая сила в газе: формула F_A=\rho_{gaza}gV помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Бойля-Мариотта | $p_1V_1=p_2V_2$ | Давление, жидкости и газы | Закон Бойля-Мариотта: формула p_1V_1=p_2V_2 помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Давление газа при изменении объема | $p_2=p_1\frac{V_1}{V_2}$ | Давление, жидкости и газы | Давление газа при изменении объема: формула p_2=p_1\frac{V_1}{V_2} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Функция Лагранжа T минус U | $L=T-U$ | Механика | Функция Лагранжа равна разности кинетической и потенциальной энергии системы, если силы потенциальны и выбранные координаты описывают конфигурацию системы. |
| Уравнения Лагранжа второго рода | $\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}-\frac{\partial L}{\partial q_i}=Q_i^{(nc)}$ | Механика | Уравнения Лагранжа второго рода дают уравнения движения в обобщенных координатах через производные лагранжиана и возможные неконсервативные обобщенные силы. |
| Обобщенный импульс в лагранжевой механике | $p_i=\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}$ | Механика | Обобщенный импульс равен частной производной лагранжиана по соответствующей обобщенной скорости и может отличаться от привычного импульса mv. |
| Гамильтониан через преобразование Лежандра | $H(q,p,t)=\sum_i p_i\dot q_i-L(q,\dot q,t)$ | Механика | Гамильтониан получают из лагранжиана преобразованием Лежандра по скоростям, переходя от переменных q и qdot к координатам q и импульсам p. |
| Канонические уравнения Гамильтона | $\dot q_i=\frac{\partial H}{\partial p_i},\quad \dot p_i=-\frac{\partial H}{\partial q_i}$ | Механика | Канонические уравнения Гамильтона задают движение системы в фазовом пространстве через производные гамильтониана по импульсам и координатам. |
| Скобка Пуассона и эволюция величины | $\frac{df}{dt}=\{f,H\}+\frac{\partial f}{\partial t},\quad \{f,g\}=\sum_i\left(\frac{\partial f}{\partial q_i}\frac{\partial g}{\partial p_i}-\frac{\partial f}{\partial p_i}\frac{\partial g}{\partial q_i}\right)$ | Механика | Скобка Пуассона выражает изменение физической величины через ее производные по каноническим координатам и импульсам и гамильтониан системы. |
| Эффективный потенциал в центральном поле | $U_{\text{eff}}(r)=U(r)+\frac{\ell^2}{2mr^2}$ | Механика | Эффективный потенциал в центральном поле складывается из настоящего потенциала U(r) и центробежного члена, связанного с сохранением момента импульса. |
| Кинетическая энергия твердого тела через тензор инерции | $T_{rot}=\frac12\boldsymbol{\omega}^{T}I\boldsymbol{\omega}$ | Механика | Вращательная кинетическая энергия твердого тела выражается квадратичной формой угловой скорости через тензор инерции, учитывающий распределение массы относительно осей. |
| Теорема Штейнера об оси инерции | $I=I_{cm}+ma^2$ | Механика | Теорема Штейнера, или теорема о параллельных осях, связывает момент инерции относительно новой оси с моментом относительно параллельной оси через центр масс. |
| Малые колебания около положения равновесия | $\omega^2=\frac{U''(q_0)}{m_{eff}}$ | Механика | Частота малых колебаний около устойчивого равновесия определяется второй производной потенциальной энергии в точке равновесия и эффективной массой координаты. |