Инструменты
Калькуляторы формул, страница 5
Формулы, где на странице уже есть быстрый расчет: подставьте числа, проверьте ответ и переходите к подробному разбору, если нужно понять ход решения.
834 формулы
Формулы с калькуляторами
Показаны 241-300 из 834. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Остаток долга по аннуитетному кредиту | $B_k=D_0(1+r)^k-PMT\cdot\frac{(1+r)^k-1}{r}$ | Кредиты и ипотека | Остаток долга по аннуитетному кредиту: формула B_k=D_0(1+r)^k-PMT\cdot\frac{(1+r)^k-1}{r} помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Переплата по кредиту | $Overpay=\sum_{k=1}^{n}P_k+F-D_0$ | Кредиты и ипотека | Переплата по кредиту: формула Overpay=\sum_{k=1}^{n}P_k+F-D_0 помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Полная стоимость кредита в простом приближении | $PSC_{simple}=\frac{\sum P_k+F-D_0}{D_0}\cdot\frac{12}{N}$ | Кредиты и ипотека | Полная стоимость кредита в простом приближении: формула PSC_{simple}=\frac{\sum P_k+F-D_0}{D_0}\cdot\frac{12}{N} помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Платеж после досрочного погашения кредита | $PMT_{new}=(B_k-E)\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-m}}$ | Кредиты и ипотека | Платеж после досрочного погашения кредита: формула PMT_{new}=(B_k-E)\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-m}} помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Loan-to-Value: отношение кредита к стоимости залога | $LTV=\frac{D}{V}\cdot100\%$ | Кредиты и ипотека | Loan-to-Value: отношение кредита к стоимости залога: формула LTV=\frac{D}{V}\cdot100\% помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| PTI: платеж по кредиту к доходу | $PTI=\frac{PMT}{Income}\cdot100\%$ | Кредиты и ипотека | PTI: платеж по кредиту к доходу: формула PTI=\frac{PMT}{Income}\cdot100\% помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| DTI: долговая нагрузка к доходу | $DTI=\frac{\sum DebtPayments}{Income}\cdot100\%$ | Кредиты и ипотека | DTI: долговая нагрузка к доходу: формула DTI=\frac{\sum DebtPayments}{Income}\cdot100\% помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Эффективная ставка кредита с комиссией | $D_{net}=\sum_{t=1}^{n}\frac{P_t}{(1+i)^t},\quad EAR=(1+i)^m-1$ | Кредиты и ипотека | Эффективная ставка кредита с комиссией: формула D_{net}=\sum_{t=1}^{n}\frac{P_t}{(1+i)^t},\quad EAR=(1+i)^m-1 помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Кулона | $F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|q_1q_2|}{r^2}$ | Электричество | Закон Кулона: формула F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|q_1q_2|}{r^2} помогает найти силу взаимодействия точечных электрических зарядов. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Кюри - Вейса | $\chi=\frac{C}{T-\Theta}$ | Электричество | Закон Кюри - Вейса: формула \chi=\frac{C}{T-\Theta} помогает требуется оценить магнитную величину по полю, току, материалу или частоте. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Ома в дифференциальной форме | $\vec j=\sigma\vec E$ | Электричество | Закон Ома в дифференциальной форме: формула \vec j=\sigma\vec E помогает требуется требуется важно описать ток локально: в неоднородном проводнике, материале с известной проводимостью, микроэлектронике, плазме или при выводе обычного закона Ома для однородного проводника. В тексте есть условия, пример, ошибки и пр... |
| Закон Ома для переменного тока | $I=\frac{U}{Z}$ | Электричество | Закон Ома для переменного тока: формула I=\frac{U}{Z} помогает связать ток, напряжение, сопротивление или проводимость. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Индуцированный магнитный момент | $\vec m_{\text{ind}}=\alpha_m\vec B$ | Электричество | Индуцированный магнитный момент: формула \vec m_{\text{ind}}=\alpha_m\vec B помогает оценить магнитную величину по полю, току, материалу или частоте. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Коэрцитивная сила | $H_c=|H|_{B=0}$ | Электричество | Коэрцитивная сила: формула H_c=|H|_{B=0} помогает связать электрическую или магнитную величину с измеряемыми параметрами. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Ларморова частота | $\omega_L=\frac{|q|B}{2m}$ | Электричество | Ларморова частота: формула \omega_L=\frac{|q|B}{2m} помогает оценить магнитную величину по полю, току, материалу или частоте. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Магнитная проницаемость | $\mu=\frac{B}{H}=\mu_0\mu_r$ | Электричество | Магнитная проницаемость: формула \mu=\frac{B}{H}=\mu_0\mu_r помогает оценить магнитную величину по полю, току, материалу или частоте. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Магнитное поле кругового тока | $B=\frac{\mu_0 I}{2R}$ | Электричество | Магнитное поле кругового тока: формула B=\frac{\mu_0 I}{2R} помогает оценить магнитную величину по полю, току, материалу или частоте. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Магнитное поле прямого тока | $B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ | Электричество | Магнитное поле прямого тока: формула B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r} помогает оценить магнитную величину по полю, току, материалу или частоте. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Намагниченность | $\vec M=\frac{\sum \vec m_i}{V}$ | Электричество | Намагниченность: формула \vec M=\frac{\sum \vec m_i}{V} помогает связать электрическую или магнитную величину с измеряемыми параметрами. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Первый закон Кирхгофа | $\sum I_k=0$ | Электричество | Первый закон Кирхгофа: формула \sum I_k=0 помогает связать электрическую или магнитную величину с измеряемыми параметрами. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Плотность потока энергии электромагнитного поля | $\vec S=\vec E\times\vec H$ | Электричество | Плотность потока энергии электромагнитного поля: формула \vec S=\vec E\times\vec H помогает связать ток, напряжение, сопротивление или проводимость. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Постоянная Кюри | $C=\frac{\mu_0 n m^2}{3k_B}$ | Электричество | Постоянная Кюри: формула C=\frac{\mu_0 n m^2}{3k_B} помогает оценить магнитную величину по полю, току, материалу или частоте. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Циркуляция вектора напряженности магнитного поля | $\oint_L \vec H\cdot d\vec l=I_{\text{полн}}$ | Электричество | Циркуляция вектора напряженности магнитного поля: формула \oint_L \vec H\cdot d\vec l=I_{\text{полн}} помогает требуется оценить магнитную величину по полю, току, материалу или частоте. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Электрическая постоянная | $\varepsilon_0=\frac{1}{\mu_0 c^2}\approx 8{,}854\cdot10^{-12}\,\text{Ф/м}$ | Электричество | Электрическая постоянная: формула \varepsilon_0=\frac{1}{\mu_0 c^2}\approx 8{,}854\cdot10^{-12}\,\text{Ф/м} помогает связать электрическую или магнитную величину с измеряемыми параметрами. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Элементарный электрический заряд | $e=1{,}602176634\cdot10^{-19}\,\text{Кл}$ | Электричество | Элементарный электрический заряд: формула e=1{,}602176634\cdot10^{-19}\,\text{Кл} помогает связать электрическую или магнитную величину с измеряемыми параметрами. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Энергия заряженного конденсатора | $W=\frac{CU^2}{2}=\frac{q^2}{2C}=\frac{qU}{2}$ | Электричество | Энергия заряженного конденсатора: формула W=\frac{CU^2}{2}=\frac{q^2}{2C}=\frac{qU}{2} помогает найти заряд, энергию или напряжение конденсатора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Энергия заряженного проводника | $W=\frac{q^2}{2C}=\frac{q\varphi}{2}=\frac{C\varphi^2}{2}$ | Электричество | Энергия заряженного проводника равна половине произведения заряда на потенциал или эквивалентно q^2/(2C). Формула применима для изолированного проводника с заданной емкостью. |
| Энергия электрического поля | $w=\frac{\varepsilon\varepsilon_0E^2}{2}$ | Электричество | Плотность энергии электрического поля в линейном диэлектрике равна epsilon epsilon0 E^2 / 2. Полная энергия получается интегрированием этой плотности по объему поля. |
| Волновое число | $k=\frac{2\pi}{\lambda}$ | Колебания и волны | Волновое число равно 2π, деленному на длину волны. Оно измеряется в радианах на метр и удобно в фазовой записи плоской гармонической волны. |
| Длина волны | $\lambda=\frac{v}{\nu}$ | Колебания и волны | Длина волны равна скорости распространения, деленной на частоту. Это пространственный период волны: расстояние между соседними гребнями или одинаковыми фазовыми точками. |
| Монохроматический свет | $c=\lambda\nu$ | Колебания и волны | Для монохроматического света частота и длина волны связаны скоростью распространения: c = lambda nu в вакууме или v = lambda nu в среде. |
| Период колебаний маятника | $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ | Колебания и волны | Период колебаний простого маятника при малых углах равен 2π√(l/g). Он зависит от длины подвеса и ускорения свободного падения, но не зависит от массы груза. |
| Период крутильного маятника | $T=2\pi\sqrt{\frac{I}{\kappa}}$ | Колебания и волны | Период крутильного маятника равен 2π√(I/kappa), где I - момент инерции тела, а kappa - крутильная жесткость подвеса. Это помогает быстро выбрать расчетную модель, проверить размерность ответа и связать формулу с соседними темами курса. |
| Период математического маятника | $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ | Колебания и волны | Период математического маятника при малых колебаниях равен 2π√(l/g). Математический маятник - это материальная точка на невесомой нерастяжимой нити. |
| Период обращения | $T=\frac{t}{N}=\frac{2\pi}{\omega}$ | Колебания и волны | Период обращения равен общему времени, деленному на число оборотов, или 2π/omega при известной угловой скорости. Это помогает быстро выбрать расчетную модель, проверить размерность ответа и связать формулу с соседними темами курса. |
| Период пружинного маятника | $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ | Колебания и волны | Период пружинного маятника равен 2π√(m/k). Он увеличивается с массой груза и уменьшается с жесткостью пружины. Это помогает быстро выбрать расчетную модель, проверить размерность ответа и связать формулу с соседними темами курса. |
| Период физического маятника | $T=2\pi\sqrt{\frac{I}{mgd}}$ | Колебания и волны | Период физического маятника при малых колебаниях равен 2π√(I/(mgd)). Формула нужна для твердого тела, а не материальной точки на нити. |
| Плоская волна | $\xi=A\cos(\omega t-kx+\varphi_0)$ | Колебания и волны | Плоская волна описывается гармонической функцией фазы omega t - kx + phi0. Амплитуда в идеальной модели не зависит от координат фронта. |
| Скорость звука в газах | $v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ | Колебания и волны | Скорость звука в идеальном газе равна корню из gamma RT/M. Она зависит от температуры, молярной массы газа и показателя адиабаты. |
| Стоячая волна | $y=2A\sin kx\cos\omega t$ | Колебания и волны | Стоячая волна возникает при сложении двух одинаковых встречных волн и может быть записана как y = 2A sin kx cos omega t. |
| Сферическая волна | $\xi(r,t)=\frac{A}{r}\cos(\omega t-kr+\varphi_0)$ | Колебания и волны | Сферическая волна от точечного источника имеет фазу omega t - kr и амплитуду, примерно обратно пропорциональную расстоянию r. |
| Уровень громкости звука | $L=10\lg\frac{I}{I_0}$ | Колебания и волны | Уровень звука в децибелах равен 10 lg(I/I0), где I0 обычно принимают равным 10^-12 Вт/м^2 для воздуха. Это помогает быстро выбрать расчетную модель, проверить размерность ответа и связать формулу с соседними темами курса. |
| Условие максимума | $\Delta=m\lambda$ | Колебания и волны | Интерференционный максимум возникает, когда разность хода равна целому числу длин волн: Delta = m lambda. Тогда колебания усиливают друг друга. |
| Условие минимума | $\Delta=\left(m+\frac12\right)\lambda$ | Колебания и волны | Интерференционный минимум возникает, когда разность хода равна полуцелому числу длин волн: Delta = (m + 1/2) lambda. Волны взаимно ослабляются. |
| Фазовая скорость волны | $v_\varphi=\frac{\omega}{k}=\lambda\nu$ | Колебания и волны | Фазовая скорость равна omega/k или lambda nu. Она описывает движение фазового фронта гармонической волны в среде. Это помогает быстро выбрать расчетную модель, проверить размерность ответа и связать формулу с соседними темами курса. |
| Частота волны | $\nu=\frac{1}{T}=\frac{v}{\lambda}$ | Колебания и волны | Частота волны равна обратной величине периода и также равна скорости волны, деленной на длину волны. Измеряется в герцах. |
| Время подъема на максимальную высоту тела, брошенного под углом к горизонту | $t_{\uparrow}=\frac{v_0\sin\alpha}{g}$ | Механика | Время подъема до верхней точки траектории равно начальной вертикальной составляющей скорости, деленной на ускорение свободного падения. |
| Максимальная высота подъема тела | $H=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$ | Механика | Максимальная высота подъема при броске под углом равна квадрату начальной вертикальной скорости, деленному на удвоенное ускорение свободного падения. |
| Период обращения в механике | $T=\frac{t}{N}=\frac{2\pi}{\omega}$ | Механика | Период обращения равен времени одного полного оборота: его находят как общее время, деленное на число оборотов, или как 2π, деленное на угловую скорость. |
| Прямолинейное равномерное движение | $x=x_0+vt$ | Механика | При прямолинейном равномерном движении координата тела изменяется линейно со временем, а скорость остается постоянной по модулю и направлению. |
| Скорость равномерного поступательного движения | $v=\frac{s}{t}$ | Механика | Скорость равномерного поступательного движения равна отношению пройденного пути к времени, если все точки тела движутся одинаково и скорость постоянна. |
| Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту | $y=x\tan\alpha-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}$ | Механика | Уравнение траектории тела, брошенного под углом к горизонту, является параболой, если сопротивлением воздуха можно пренебречь. |
| Частота колебаний | $\nu=\frac{N}{t}=\frac{1}{T}$ | Колебания и волны | Частота колебаний показывает число полных колебаний в единицу времени и равна величине, обратной периоду. В герцах она показывает, сколько раз система возвращается к тому же состоянию за одну секунду. |
| Число оборотов | $N=\frac{t}{T}=\nu t=\frac{\varphi}{2\pi}$ | Механика | Число оборотов равно времени, деленному на период, произведению частоты на время или полному углу поворота, деленному на 2π. |
| Активная мощность переменного тока | $P=UI\cos\varphi$ | Электричество | Активная мощность в цепи переменного тока равна произведению действующих значений напряжения и тока на коэффициент мощности cos φ. |
| Восприимчивость парамагнитного вещества | $\chi=\frac{C}{T}$ | Электричество | Магнитная восприимчивость идеального парамагнетика по закону Кюри обратно пропорциональна абсолютной температуре. Чем выше температура, тем сильнее тепловое движение разрушает ориентацию магнитных моментов. |
| Вторая космическая скорость | $v_2=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$ | Механика | Вторая космическая скорость равна минимальной скорости у поверхности небесного тела, при которой объект может уйти на бесконечность без дальнейшей тяги. |
| Коэффициент мощности | $\cos\varphi=\frac{P}{S}=\frac{P}{UI}$ | Электричество | Коэффициент мощности равен отношению активной мощности к полной мощности и показывает долю полной мощности, превращающуюся в полезную энергию за период. |
| Масса тела через плотность и объем | $m=\rho V$ | Механика | Масса однородного тела равна произведению плотности вещества на объем тела. Для неоднородных тел эта формула работает со средней плотностью или заменяется суммированием по частям объема. |
| Относительное удлинение | $\varepsilon=\frac{\Delta l}{l_0}$ | Механика | Относительное удлинение показывает, какую долю от первоначальной длины составляет изменение длины тела при растяжении или сжатии, и является безразмерной мерой деформации. |