Инструменты
Калькуляторы формул, страница 4
Формулы, где на странице уже есть быстрый расчет: подставьте числа, проверьте ответ и переходите к подробному разбору, если нужно понять ход решения.
834 формулы
Формулы с калькуляторами
Показаны 181-240 из 834. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Равномерная нагрузка на балку | $q=\frac{F}{L}$ | Нагрузки и конструкции | Равномерная нагрузка на балку: формула q=\frac{F}{L} помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сосредоточенная нагрузка от массы | $P=m g$ | Нагрузки и конструкции | Сосредоточенная нагрузка от массы: формула P=m g помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Суммарная нагрузка на балку | $F_{\Sigma}=qL+\sum_{i=1}^{n}P_i$ | Нагрузки и конструкции | Суммарная нагрузка на балку: формула F_{\Sigma}=qL+\sum_{i=1}^{n}P_i помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Реакции опор простой балки | $R_A+R_B=\sum F,\qquad R_B=\frac{\sum M_A}{L},\qquad R_A=\sum F-R_B$ | Нагрузки и конструкции | Реакции опор простой балки: формула R_A+R_B=\sum F,\qquad R_B=\frac{\sum M_A}{L},\qquad R_A=\sum F-R_B помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Изгибающий момент простой балки | $\begin{aligned}M_{max}&=\frac{qL^2}{8}\quad \text{для равномерной нагрузки по пролету},\\ M_{max}&=\frac{PL}{4}\quad \text{для силы в середине пролета}.\end{aligned}$ | Нагрузки и конструкции | Изгибающий момент простой балки: формула \begin{aligned}M_{max}&=\frac{qL^2}{8}\quad \text{для равномерной нагрузки по пролету},\\ M_{max}&=\frac{PL}{4}\quad \text{для силы в середине пролета}.\end{aligned} помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и пров... |
| Поперечная сила в балке | $V(x)=R_A-qx-\sum P_i\quad \text{для нагрузок слева от сечения}$ | Нагрузки и конструкции | Поперечная сила в балке: формула V(x)=R_A-qx-\sum P_i\quad \text{для нагрузок слева от сечения} помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Напряжение от осевой силы | $\sigma=\frac{N}{A}$ | Нагрузки и конструкции | Напряжение от осевой силы: формула \sigma=\frac{N}{A} помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Запас по нагрузке | $k=\frac{R_d}{E_d}$ | Нагрузки и конструкции | Запас по нагрузке: формула k=\frac{R_d}{E_d} помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Удельная нагрузка на площадь | $p=\frac{F}{S}$ | Нагрузки и конструкции | Удельная нагрузка на площадь: формула p=\frac{F}{S} помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Расход бетона с запасом | $V_{zak}=V\left(1+\frac{p}{100}\right)$ | Расход материалов | Расход бетона с запасом: формула V_{zak}=V\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Кирпич по площади стены | $N=\frac{S_{net}}{(l+j_v)(h+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$ | Расход материалов | Кирпич по площади стены: формула N=\frac{S_{net}}{(l+j_v)(h+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Блоки по площади стены | $N=\frac{S_{net}}{(L+j_v)(H+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$ | Расход материалов | Блоки по площади стены: формула N=\frac{S_{net}}{(L+j_v)(H+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется известна чистая площадь кладки и выбран формат блока. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Плитка с подрезкой по площади | $N=\left\lceil\frac{S}{a\,b}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$ | Расход материалов | Плитка с подрезкой по площади: формула N=\left\lceil\frac{S}{a\,b}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется плитка имеет фиксированный размер, а раскладка требует подрезки по краям, вокруг труб, ниш, дверных коробок или при диагональном... |
| Краска по площади и укрывистости | $Q=\frac{S\,n}{C}\left(1+\frac{p}{100}\right)$ | Расход материалов | Краска по площади и укрывистости: формула Q=\frac{S\,n}{C}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Штукатурка по толщине слоя | $M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right)$ | Расход материалов | Штукатурка по толщине слоя: формула M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сухая смесь по расходу на квадратный метр | $B=\left\lceil\frac{S\,r\left(1+\frac{p}{100}\right)}{m_b}\right\rceil$ | Расход материалов | Сухая смесь по расходу на квадратный метр: формула B=\left\lceil\frac{S\,r\left(1+\frac{p}{100}\right)}{m_b}\right\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Утеплитель по площади | $N=\left\lceil\frac{S_{net}}{S_{pack}}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$ | Расход материалов | Утеплитель по площади: формула N=\left\lceil\frac{S_{net}}{S_{pack}}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Запас материала в процентах | $Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right)$ | Расход материалов | Запас материала в процентах: формула Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Линейная функция спроса | $Q_d=a-bP$ | Спрос и предложение | Линейная функция спроса показывает, сколько единиц товара покупатели готовы купить при цене P, если спрос убывает на постоянную величину при росте цены. |
| Обратная функция спроса | $P=\frac{a-Q}{b}$ | Спрос и предложение | Обратная функция спроса выражает цену через количество и показывает максимальную цену, которую покупатели готовы платить за предельную единицу при данном объеме. |
| Линейная функция предложения | $Q_s=c+dP$ | Спрос и предложение | Линейная функция предложения показывает, сколько товара продавцы готовы поставить на рынок при цене P, если предложение растет на постоянную величину при росте цены. |
| Обратная функция предложения | $P=\frac{Q-c}{d}$ | Спрос и предложение | Обратная функция предложения выражает минимальную цену через количество и показывает, по какой цене производители готовы поставить предельную единицу товара. |
| Равновесная цена и количество линейного рынка | $P^*=\frac{a-c}{b+d},\quad Q^*=a-bP^*$ | Спрос и предложение | Равновесие линейного рынка находится там, где объем спроса равен объему предложения, то есть планы покупателей и продавцов совпадают. |
| Дефицит при цене ниже равновесной | $\text{Дефицит}=Q_d(P)-Q_s(P),\quad Q_d>Q_s$ | Спрос и предложение | Дефицит возникает, когда при заданной цене покупатели хотят купить больше товара, чем продавцы готовы поставить на рынок. |
| Избыток при цене выше равновесной | $\text{Избыток}=Q_s(P)-Q_d(P),\quad Q_s>Q_d$ | Спрос и предложение | Избыток возникает, когда при заданной цене продавцы готовы поставить больше товара, чем покупатели готовы купить, поэтому часть предложения остается без сделок. |
| Потребительский излишек при линейном спросе | $CS=\frac{1}{2}(P_{\max}-P^*)Q^*$ | Спрос и предложение | Потребительский излишек при линейном спросе равен площади треугольника между кривой спроса и рыночной ценой до равновесного количества. |
| Производительский излишек при линейном предложении | $PS=\frac{1}{2}(P^*-P_{\min})Q^*$ | Спрос и предложение | Производительский излишек при линейном предложении равен площади треугольника между рыночной ценой и кривой предложения до проданного количества. |
| Общий излишек рынка | $TS=CS+PS$ | Спрос и предложение | Общий излишек рынка равен сумме потребительского и производительского излишка и показывает совокупную выгоду покупателей и продавцов от обмена. |
| Потери общего излишка при сокращении количества | $DWL=\frac{1}{2}(P_d(Q_r)-P_s(Q_r))(Q^*-Q_r)$ | Спрос и предложение | Потери общего излишка возникают, когда рынок производит меньше равновесного количества и часть взаимовыгодных сделок не происходит. |
| Базовая формула процентного изменения | $\frac{X_2 - X_1}{X_1} \times 100\%$ | Эластичность | Базовая формула процентного изменения: формула \frac{X_2 - X_1}{X_1} \times 100\% помогает оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Ценовая эластичность спроса | $E_d = \left|\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}\right|$ | Эластичность | Ценовая эластичность спроса: формула E_d = \left|\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}\right| помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Ценовая эластичность предложения | $E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P}$ | Эластичность | Ценовая эластичность предложения: формула E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P} помогает оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Дуговая эластичность | $E_{arc} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_2 + Q_1)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_2 + P_1)/2}}$ | Эластичность | Дуговая эластичность: формула E_{arc} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_2 + Q_1)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_2 + P_1)/2}} помогает оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Точечная эластичность | $E = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$ | Эластичность | Точечная эластичность: формула E = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перекрестная эластичность спроса | $E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y}$ | Эластичность | Перекрестная эластичность спроса: формула E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y} помогает оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Эластичность спроса по доходу | $E_Y = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta Y}$ | Эластичность | Эластичность спроса по доходу: формула E_Y = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta Y} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить реакцию спроса или показателя на изменение фактора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Выручка и эластичность | $TR = P \cdot Q$ | Эластичность | Выручка и эластичность: формула TR = P \cdot Q помогает требуется требуется требуется требуется требуется выгоднее поднять цену. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Интерпретация |E| > 1, |E| < 1 и |E| = 1 | $\left|E\right| = \left|\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta X}\right|$ | Эластичность | Интерпретация |E| > 1, |E| < 1 и |E| = 1: формула \left|E\right| = \left|\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta X}\right| помогает важна сила реакции, а не знак направления. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Абсолютная погрешность измерения | $\Delta x = |x_{\text{изм}}-x_{\text{ref}}|$ | Инженерные измерения | Абсолютная погрешность показывает, насколько результат измерения отличается от опорного, эталонного или принятого за истинное значения в тех же единицах, что и сама величина. |
| Относительная погрешность измерения | $\delta = \frac{\Delta x}{|x_{\text{ref}}|}\cdot 100\%$ | Инженерные измерения | Относительная погрешность показывает, какую долю от измеряемого или опорного значения составляет абсолютная погрешность, поэтому удобна для сравнения измерений разного масштаба. |
| Приведенная погрешность прибора | $\gamma = \frac{\Delta x_{\max}}{X_N}\cdot 100\%$ | Инженерные измерения | Приведенная погрешность показывает максимальную абсолютную погрешность прибора как процент от нормирующего значения, обычно диапазона или верхнего предела измерения. |
| Среднее значение серии измерений | $\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$ | Инженерные измерения | Среднее значение серии измерений используют как оценку результата, когда одну и ту же величину измеряют несколько раз и хотят уменьшить влияние случайного разброса. |
| Стандартное отклонение серии измерений | $s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$ | Инженерные измерения | Стандартное отклонение серии измерений оценивает разброс отдельных результатов вокруг среднего и показывает повторяемость измерительного процесса. |
| Стандартная неопределенность среднего | $u_A(\bar{x})=\frac{s}{\sqrt{n}}$ | Инженерные измерения | Стандартная неопределенность среднего показывает, насколько надежно среднее серии измерений оценивает измеряемую величину при случайном разбросе наблюдений. |
| Расширенная неопределенность измерения | $U=k\,u_c$ | Инженерные измерения | Расширенная неопределенность равна комбинированной стандартной неопределенности, умноженной на коэффициент охвата, и используется для записи результата измерения интервалом. |
| Распространение неопределенности суммы и разности | $u_y=\sqrt{u_a^2+u_b^2},\quad y=a\pm b$ | Инженерные измерения | Для суммы или разности независимых величин стандартные неопределенности складываются по квадратам, поэтому итоговая неопределенность больше каждой отдельной составляющей. |
| Распространение неопределенности произведения и частного | $\frac{u_y}{|y|}=\sqrt{\left(\frac{u_a}{a}\right)^2+\left(\frac{u_b}{b}\right)^2},\quad y=a\,b\ \text{или}\ y=\frac{a}{b}$ | Инженерные измерения | Для произведения и частного независимых величин удобно складывать относительные стандартные неопределенности по квадратам, а затем умножать результат на модуль итоговой величины. |
| Допуск и поле допуска размера | $T=D_{\max}-D_{\min}=ES-EI$ | Инженерные измерения | Допуск размера равен разности между верхним и нижним предельными размерами или между верхним и нижним предельными отклонениями. |
| Равновесие сил | $\sum F_x = 0,\; \sum F_y = 0$ | Статика и сопротивление материалов | Равновесие сил: формула \sum F_x = 0,\; \sum F_y = 0 помогает проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Равновесие моментов | $\sum M_O = 0$ | Статика и сопротивление материалов | Равновесие моментов: формула \sum M_O = 0 помогает проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Момент силы | $M = F \cdot d = \mathbf{r} \times \mathbf{F}$ | Статика и сопротивление материалов | Момент силы: формула M = F \cdot d = \mathbf{r} \times \mathbf{F} помогает проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Нормальное напряжение | $\sigma = \frac{F}{A}$ | Статика и сопротивление материалов | Нормальное напряжение: формула \sigma = \frac{F}{A} помогает проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Относительная деформация | $\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$ | Статика и сопротивление материалов | Относительная деформация: формула \varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0} помогает проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Гука для стержня | $\Delta L = \frac{F L_0}{A E}$ | Статика и сопротивление материалов | Закон Гука для стержня: формула \Delta L = \frac{F L_0}{A E} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Модуль Юнга | $E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$ | Статика и сопротивление материалов | Модуль Юнга: формула E = \frac{\sigma}{\varepsilon} помогает проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Запас прочности | $n = \frac{\sigma_{\text{доп}}}{\sigma_{\text{раб}}}$ | Статика и сопротивление материалов | Запас прочности: формула n = \frac{\sigma_{\text{доп}}}{\sigma_{\text{раб}}} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Касательное напряжение (простой вид) | $\tau = \frac{V}{A}$ | Статика и сопротивление материалов | Касательное напряжение (простой вид): формула \tau = \frac{V}{A} помогает проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Распределенная нагрузка как сила | $F_{\text{экв}} = qL,\quad x_{\text{cp}} = x_A + \frac{L}{2}$ | Статика и сопротивление материалов | Распределенная нагрузка как сила: формула F_{\text{экв}} = qL,\quad x_{\text{cp}} = x_A + \frac{L}{2} помогает проверить равновесие, момент, напряжение или запас прочности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Аннуитетный платеж по приведенной стоимости | $PMT=PV\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-n}}$ | Кредиты и ипотека | Формула аннуитетного платежа показывает размер равного периодического платежа, который соответствует заданной текущей сумме, ставке и числу периодов. |
| Дифференцированный платеж по кредиту | $P_k=\frac{D_0}{n}+B_{k-1}\cdot r$ | Кредиты и ипотека | Дифференцированный платеж по кредиту: формула P_k=\frac{D_0}{n}+B_{k-1}\cdot r помогает посчитать платеж, переплату, остаток долга или эффект досрочного платежа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |