Подборки: По Пользовательской Задаче

Страницы с задачами и решениями, страница 12

страницы с задачами и решениями

675 формул

Таблица формул

Показаны 661-675 из 675. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
КПД идеального цикла Отто	$\eta=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}},\qquad r=\frac{V_{\max}}{V_{\min}}$	Термодинамика	КПД идеального цикла Отто определяется степенью сжатия r и отношением теплоёмкостей γ. Формула относится к воздушному циклу с подводом теплоты при постоянном объёме.
Уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа	$\left(p+\frac{a\nu^2}{V^2}\right)(V-\nu b)=\nu RT$	Молекулярная физика	Уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает притяжение молекул и их конечный размер с помощью параметров a и b. Оно уточняет идеальную газовую модель, но не является точным уравнением для любого состояния.
Коэффициент сжимаемости реального газа Z	$Z=\frac{pV}{\nu RT}=\frac{pv}{RT}$	Молекулярная физика	Фактор сжимаемости Z сравнивает реальное состояние газа с идеальным газовым законом. Он равен единице в идеальной модели и не совпадает с изотермической сжимаемостью, измеряемой в Па⁻¹.
Энтропия смешения идеальных газов	$\Delta S_{\mathrm{mix}}=-R\sum_i\nu_i\ln x_i,\qquad x_i=\frac{\nu_i}{\sum_j\nu_j}$	Термодинамика	При смешении разных идеальных газов с одинаковыми начальными температурой и давлением энтропия возрастает на −RΣνᵢln xᵢ. Формула не приписывает прирост энтропии снятию перегородки между одинаковыми газами.
Изменение энтропии при фазовом переходе	$\Delta S=\frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T_{\mathrm{tr}}}=\frac{mL}{T_{\mathrm{tr}}}$	Термодинамика	При равновесном плавлении или испарении изменение энтропии равно скрытой теплоте перехода, делённой на абсолютную температуру. При обратном переходе знак изменения энтропии вещества меняется.
Энтальпия идеального газа и её изменение	$H=U+pV,\qquad \Delta H=\nu C_p\Delta T$	Термодинамика	Энтальпия H объединяет внутреннюю энергию и произведение pV. Для идеального газа с постоянной молярной теплоёмкостью её изменение равно νCpΔT, независимо от пути между состояниями.
КПД идеального цикла Дизеля	$\eta=1-\frac{r_c^{\gamma}-1}{\gamma(r_c-1)r^{\gamma-1}}$	Термодинамика	Идеальный цикл Дизеля подводит теплоту при постоянном давлении. Его КПД зависит от степени сжатия r, степени предварительного расширения rc и отношения теплоёмкостей γ.
Температурное напряжение в закреплённом стержне	$\sigma=-E\alpha\Delta T$	Молекулярная физика	В стержне с полностью запрещённым продольным расширением равномерный нагрев создаёт сжимающее напряжение σ = −EαΔT. Свободный стержень при тех же условиях расширяется без такого напряжения.
Объёмное тепловое расширение вещества	$\Delta V=\beta V_0\Delta T,\qquad V=V_0(1+\beta\Delta T)$	Термодинамика	Коэффициент объёмного расширения β связывает изменение температуры с относительным изменением объёма. При небольшом перепаде температур используют линейную запись ΔV = βV₀ΔT.
Температуропроводность вещества	$a=\frac{\lambda}{\rho c}$	Термодинамика	Температуропроводность a характеризует скорость выравнивания температуры теплопроводностью. Она равна отношению теплопроводности λ к объёмной теплоёмкости ρc и измеряется в м²/с.
Теплопроводность через цилиндрическую стенку	$P=\frac{2\pi\lambda L(T_1-T_2)}{\ln(r_2/r_1)}$	Термодинамика	Установившаяся мощность радиального теплового потока через цилиндрическую стенку зависит от логарифма отношения радиусов. Площадь переноса меняется по толщине, поэтому плоская формула с одной площадью здесь неточна.
Число Био и равномерность температуры тела	$\mathrm{Bi}=\frac{hL_c}{\lambda},\qquad L_c=\frac{V}{A_s}$	Термодинамика	Число Био сравнивает сопротивление теплопроводности внутри тела с сопротивлением теплоотдачи на его поверхности. Малое Bi позволяет приближённо считать температуру тела одинаковой по объёму.
Число Фурье для нестационарной теплопроводности	$\mathrm{Fo}=\frac{at}{L^2}$	Термодинамика	Число Фурье сравнивает прошедшее время с характерным временем тепловой диффузии L²/a. Оно используется вместе с геометрией и граничными условиями при расчёте нагрева и охлаждения.
Влагосодержание воздуха по давлению водяного пара	$w=\frac{m_v}{m_d}=0{,}622\frac{e}{p-e}$	Молекулярная физика	Влагосодержание w показывает массу водяного пара на единицу массы сухого воздуха. Для идеальной газовой смеси его находят по парциальному давлению пара e и общему давлению p.
Диффузия сферической частицы: формула Стокса—Эйнштейна	$D=\frac{k_BT}{6\pi\eta r}$	Молекулярная физика	Формула Стокса—Эйнштейна связывает коэффициент поступательной диффузии частицы с температурой, вязкостью жидкости и гидродинамическим радиусом. Большая частица при прочих равных диффундирует медленнее.