Подборки: По Пользовательской Задаче
Страницы с задачами и решениями, страница 14
страницы с задачами и решениями
799 формул
Таблица формул
Показаны 781-799 из 799. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Относительная влажность воздуха через давления пара | $\varphi=100\%\cdot\frac{e}{e_s(T)}$ | Молекулярная физика | Относительная влажность φ равна отношению парциального давления водяного пара e к давлению насыщенного пара es при той же температуре. |
| Изменение поверхностной энергии плёнки | $\Delta E=\sigma\Delta A$ | Молекулярная физика | При постоянном поверхностном натяжении обратимая работа увеличения площади равна σΔA. В этой записи речь идёт о поверхностной свободной энергии; для плёнки считают обе стороны. |
| Закон Ньютона охлаждения тела | $T=T_a+(T_0-T_a)e^{-kt}$ | Молекулярная физика | Закон Ньютона охлаждения описывает экспоненциальное уменьшение разности температур тела и среды. Он предполагает постоянные условия теплообмена и почти равномерную температуру внутри тела. |
| Политропный процесс и работа идеального газа | $pV^s=\mathrm{const},\qquad A=\frac{p_2V_2-p_1V_1}{1-s}\quad(s\ne1)$ | Термодинамика | Политропа pVˢ = const описывает семейство процессов с постоянным показателем s. Работа зависит от начального и конечного состояний; случай s = 1 рассчитывают отдельно через логарифм. |
| КПД идеального цикла Отто | $\eta=1-\frac{1}{r^{\gamma-1}},\qquad r=\frac{V_{\max}}{V_{\min}}$ | Термодинамика | КПД идеального цикла Отто определяется степенью сжатия r и отношением теплоёмкостей γ. Формула относится к воздушному циклу с подводом теплоты при постоянном объёме. |
| Уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа | $\left(p+\frac{a\nu^2}{V^2}\right)(V-\nu b)=\nu RT$ | Молекулярная физика | Уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает притяжение молекул и их конечный размер с помощью параметров a и b. Оно уточняет идеальную газовую модель, но не является точным уравнением для любого состояния. |
| Коэффициент сжимаемости реального газа Z | $Z=\frac{pV}{\nu RT}=\frac{pv}{RT}$ | Молекулярная физика | Фактор сжимаемости Z сравнивает реальное состояние газа с идеальным газовым законом. Он равен единице в идеальной модели и не совпадает с изотермической сжимаемостью, измеряемой в Па⁻¹. |
| Энтропия смешения идеальных газов | $\Delta S_{\mathrm{mix}}=-R\sum_i\nu_i\ln x_i,\qquad x_i=\frac{\nu_i}{\sum_j\nu_j}$ | Термодинамика | При смешении разных идеальных газов с одинаковыми начальными температурой и давлением энтропия возрастает на −RΣνᵢln xᵢ. Формула не приписывает прирост энтропии снятию перегородки между одинаковыми газами. |
| Изменение энтропии при фазовом переходе | $\Delta S=\frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T_{\mathrm{tr}}}=\frac{mL}{T_{\mathrm{tr}}}$ | Термодинамика | При равновесном плавлении или испарении изменение энтропии равно скрытой теплоте перехода, делённой на абсолютную температуру. При обратном переходе знак изменения энтропии вещества меняется. |
| Энтальпия идеального газа и её изменение | $H=U+pV,\qquad \Delta H=\nu C_p\Delta T$ | Термодинамика | Энтальпия H объединяет внутреннюю энергию и произведение pV. Для идеального газа с постоянной молярной теплоёмкостью её изменение равно νCpΔT, независимо от пути между состояниями. |
| КПД идеального цикла Дизеля | $\eta=1-\frac{r_c^{\gamma}-1}{\gamma(r_c-1)r^{\gamma-1}}$ | Термодинамика | Идеальный цикл Дизеля подводит теплоту при постоянном давлении. Его КПД зависит от степени сжатия r, степени предварительного расширения rc и отношения теплоёмкостей γ. |
| Температурное напряжение в закреплённом стержне | $\sigma=-E\alpha\Delta T$ | Молекулярная физика | В стержне с полностью запрещённым продольным расширением равномерный нагрев создаёт сжимающее напряжение σ = −EαΔT. Свободный стержень при тех же условиях расширяется без такого напряжения. |
| Объёмное тепловое расширение вещества | $\Delta V=\beta V_0\Delta T,\qquad V=V_0(1+\beta\Delta T)$ | Термодинамика | Коэффициент объёмного расширения β связывает изменение температуры с относительным изменением объёма. При небольшом перепаде температур используют линейную запись ΔV = βV₀ΔT. |
| Температуропроводность вещества | $a=\frac{\lambda}{\rho c}$ | Термодинамика | Температуропроводность a характеризует скорость выравнивания температуры теплопроводностью. Она равна отношению теплопроводности λ к объёмной теплоёмкости ρc и измеряется в м²/с. |
| Теплопроводность через цилиндрическую стенку | $P=\frac{2\pi\lambda L(T_1-T_2)}{\ln(r_2/r_1)}$ | Термодинамика | Установившаяся мощность радиального теплового потока через цилиндрическую стенку зависит от логарифма отношения радиусов. Площадь переноса меняется по толщине, поэтому плоская формула с одной площадью здесь неточна. |
| Число Био и равномерность температуры тела | $\mathrm{Bi}=\frac{hL_c}{\lambda},\qquad L_c=\frac{V}{A_s}$ | Термодинамика | Число Био сравнивает сопротивление теплопроводности внутри тела с сопротивлением теплоотдачи на его поверхности. Малое Bi позволяет приближённо считать температуру тела одинаковой по объёму. |
| Число Фурье для нестационарной теплопроводности | $\mathrm{Fo}=\frac{at}{L^2}$ | Термодинамика | Число Фурье сравнивает прошедшее время с характерным временем тепловой диффузии L²/a. Оно используется вместе с геометрией и граничными условиями при расчёте нагрева и охлаждения. |
| Влагосодержание воздуха по давлению водяного пара | $w=\frac{m_v}{m_d}=0{,}622\frac{e}{p-e}$ | Молекулярная физика | Влагосодержание w показывает массу водяного пара на единицу массы сухого воздуха. Для идеальной газовой смеси его находят по парциальному давлению пара e и общему давлению p. |
| Диффузия сферической частицы: формула Стокса—Эйнштейна | $D=\frac{k_BT}{6\pi\eta r}$ | Молекулярная физика | Формула Стокса—Эйнштейна связывает коэффициент поступательной диффузии частицы с температурой, вязкостью жидкости и гидродинамическим радиусом. Большая частица при прочих равных диффундирует медленнее. |