Экзамены
ЕГЭ, страница 4
Формулы для повторения и решения задач единого государственного экзамена.
265 формул
Таблица формул
Показаны 181-240 из 265. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Удельная теплота парообразования | $Q = Lm$ | Термодинамика | Удельная теплота парообразования показывает энергию, необходимую для превращения 1 кг жидкости в пар при постоянной температуре. |
| Сила тока через заряд и время | $I = \frac{q}{t}$ | Электричество | Сила тока равна отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени прохождения заряда. |
| Сопротивление проводника | $R = \rho \frac{l}{S}$ | Электричество | Сопротивление однородного проводника равно ρl/S: оно растет с длиной и удельным сопротивлением материала и уменьшается при большем сечении. |
| Последовательное соединение сопротивлений | $R = R_1 + R_2 + \dots + R_n$ | Электричество | При последовательном соединении сопротивления складываются, потому что один и тот же ток проходит через каждый элемент цепи по очереди. |
| Параллельное соединение сопротивлений | $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$ | Электричество | При параллельном соединении складываются проводимости ветвей: обратное общего сопротивления равно сумме обратных сопротивлений. |
| Работа электрического тока | $A = UIt$ | Электричество | Работа электрического тока равна UIt и показывает, какую энергию электрическое поле передает зарядам на участке цепи за время t. |
| Закон Джоуля-Ленца | $Q = I^2Rt$ | Электричество | Закон Джоуля-Ленца определяет количество теплоты, выделяемое проводником с током: Q = I²Rt. При подстановке важно выбрать именно те величины, которые соответствуют обозначениям в формуле. |
| Формула тонкой линзы | $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ | Геометрическая оптика | Формула тонкой линзы связывает фокусное расстояние с расстояниями от линзы до предмета и до изображения. При подстановке важно выбрать именно те величины, которые соответствуют обозначениям в формуле. |
| Оптическая сила линзы | $D = \frac{1}{F}$ | Геометрическая оптика | Оптическая сила линзы равна 1/F и измеряется в диоптриях, если фокусное расстояние выражено в метрах. При подстановке важно выбрать именно те величины, которые соответствуют обозначениям в формуле. |
| Масса вещества через количество вещества в химических расчетах | $m = n \cdot M$ | Базовые химические расчеты | Массу чистого вещества находят умножением количества вещества на молярную массу. Формула переводит моли в граммы и показывает, сколько весит заданная порция вещества. |
| Количество вещества через массу и молярную массу в химии | $n = \frac{m}{M}$ | Базовые химические расчеты | Количество вещества находят делением массы образца на молярную массу вещества. Формула переводит граммы в моли для дальнейших химических расчетов. |
| Число частиц через постоянную Авогадро | $N = n \cdot N_A$ | Базовые химические расчеты | Число частиц вещества находят умножением количества вещества на постоянную Авогадро. Формула переводит моли в атомы, молекулы, ионы или формульные единицы. |
| Относительная молекулярная масса вещества | $M_r = \sum A_r(i) \cdot \nu_i$ | Базовые химические расчеты | Относительную молекулярную массу находят сложением относительных атомных масс всех атомов в формуле вещества с учетом индексов. |
| Массовая доля элемента в составе вещества | $w(E)=\frac{A_r(E)\cdot \nu_E}{M_r(\text{вещества})}$ | Базовые химические расчеты | Массовая доля элемента показывает, какая часть массы вещества приходится на выбранный элемент. Ее находят как вклад атомов элемента в Mr, деленный на Mr всего вещества. |
| Масса элемента в образце вещества | $m(E)=w(E)\cdot m(\text{образца})$ | Базовые химические расчеты | Массу элемента в образце находят умножением массовой доли элемента на массу чистого вещества. Так переходят от состава соединения к граммам элемента. |
| Массовая доля примеси | $w_{\text{прим}}=\frac{m_{\text{прим}}}{m_{\text{образца}}}$ | Базовые химические расчеты | Массовая доля примеси показывает, какая часть массы образца не является основным веществом. Ее считают как отношение массы примесей к общей массе образца. |
| Выход продукта реакции | $\eta=\frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}}\cdot 100\%$ | Базовые химические расчеты | Выход реакции показывает, какую часть теоретически возможного продукта реально получили. Его находят как отношение практической массы продукта к теоретической. |
| Массовая доля растворенного вещества | $w=\frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$ | Растворы | Массовая доля растворенного вещества показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. Ее выражают долей единицы или процентами. |
| Масса растворенного вещества в растворе | $m_{\text{вещества}}=w\cdot m_{\text{раствора}}$ | Растворы | Массу растворенного вещества находят умножением массовой доли на массу раствора. Так процентный состав переводят в граммы вещества. |
| Масса раствора через массу вещества и массовую долю | $m_{\text{раствора}}=\frac{m_{\text{вещества}}}{w}$ | Растворы | Массу раствора находят делением массы растворенного вещества на его массовую долю. Формула показывает, сколько раствора содержит заданную массу вещества. |
| Разбавление раствора по массовой доле | $w_1 m_1 = w_2 m_2$ | Растворы | При разбавлении без потерь масса растворенного вещества сохраняется. Поэтому произведение массовой доли на массу раствора до и после разбавления одинаково. |
| Молярная концентрация раствора в школьной химии | $c=\frac{n}{V}$ | Растворы | Молярная концентрация показывает, сколько молей растворенного вещества содержится в одном литре раствора. Ее находят делением количества вещества на объем раствора. |
| Количество вещества через молярную концентрацию | $n=c\cdot V$ | Растворы | Количество растворенного вещества находят умножением молярной концентрации на объем раствора. Формула переводит моль/л и литры в моли. |
| Расчет массы продукта по уравнению реакции | $m_B=\frac{m_A}{M_A}\cdot\frac{\nu_B}{\nu_A}\cdot M_B$ | Стехиометрия | Массу продукта по уравнению реакции находят через моли исходного вещества, коэффициентное отношение и молярную массу продукта. |
| Расчет объема газа по уравнению реакции | $V_B=\frac{m_A}{M_A}\cdot\frac{\nu_B}{\nu_A}\cdot V_m$ | Стехиометрия | Объем газообразного продукта по уравнению реакции находят через количество исходного вещества, коэффициенты реакции и молярный объем газа. |
| Молярный объем газа при нормальных условиях в расчетах | $V = n \cdot V_m,\quad V_m \approx 22{,}4\ \text{л/моль}$ | Газы в химии | При нормальных условиях объем газа находят умножением количества вещества на молярный объем 22,4 л/моль. Это школьная модель для идеального газа. |
| Плотность газа через молярную массу и молярный объем | $\rho=\frac{M}{V_m}$ | Газы в химии | Плотность газа при заданных условиях находят делением молярной массы на молярный объем. При нормальных условиях часто используют Vm = 22,4 л/моль. |
| Относительная плотность газа по водороду | $D_{H_2}=\frac{M_{\text{газа}}}{M_{H_2}}=\frac{M_{\text{газа}}}{2}$ | Газы в химии | Относительная плотность газа по водороду показывает, во сколько раз данный газ тяжелее водорода при одинаковых условиях. Ее находят делением молярной массы газа на 2. |
| Тепловой эффект реакции по количеству вещества | $Q=n\cdot |\Delta H_{\text{на 1 моль}}|$ | Базовые химические расчеты | Тепловой эффект для заданного количества вещества находят умножением количества вещества на модуль молярного теплового эффекта реакции. |
| Скорость радиоактивного распада через постоянную распада | $A=\lambda N$ | Физические величины и измерения | Скорость радиоактивного распада, или активность, равна произведению постоянной распада на число еще не распавшихся ядер. Формула показывает, сколько распадов в среднем происходит за единицу времени. |
| Среднее время жизни радиоактивного ядра | $\tau=\frac{1}{\lambda}$ | Физические величины и измерения | Среднее время жизни радиоактивного ядра равно величине, обратной постоянной распада. Оно показывает характерный средний срок существования ядра до распада в статистической модели. |
| Энергия фотона через частоту и длину волны | $E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$ | Колебания и волны | Энергия фотона пропорциональна частоте излучения и обратно пропорциональна длине волны. Формула связывает волновые характеристики света с квантовой энергией одной частицы излучения. |
| Период полураспада и постоянная распада | $T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda}$ | Физические величины и измерения | Период полураспада равен ln2, деленному на постоянную распада. Он показывает время, за которое в среднем остается половина исходного числа радиоактивных ядер. |
| Формула силы трения скольжения | $F_{\text{тр}}=\mu N$ | Механика | Сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на силу нормальной реакции опоры. Формула показывает, от чего зависит сопротивление при относительном скольжении поверхностей. |
| Формула потенциальной энергии тела у поверхности Земли | $E_p=mgh$ | Механика | Потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести равна произведению массы, ускорения свободного падения и высоты относительно выбранного нулевого уровня. |
| Формула силы натяжения нити при вертикальном движении | $T=m(g+a)$ | Механика | При вертикальном движении вверх с ускорением сила натяжения нити равна m(g+a). Формула является частным случаем второго закона Ньютона для груза на легкой нерастяжимой нити. |
| Формула силы тяги через ускорение и сопротивление | $F_{\text{тяги}}=ma+F_{\text{сопр}}$ | Механика | Сила тяги при прямолинейном разгоне равна силе, создающей ускорение, плюс силы сопротивления движению. Формула показывает баланс сил вдоль направления движения. |
| Формула длины волны через скорость и частоту | $\lambda=\frac{v}{\nu}$ | Колебания и волны | Длина волны равна скорости распространения волны, деленной на частоту. Формула связывает расстояние между соседними гребнями с тем, как быстро волна идет и как часто повторяются колебания. |
| Степени и корни: основные свойства | $a^m a^n=a^{m+n},\quad (a^m)^n=a^{mn},\quad \sqrt[n]{a}=a^{1/n}$ | Алгебра | Свойства степеней и корней позволяют заменять произведения, частные и корни выражениями со степенями. Это базовый язык алгебраических преобразований в школьной математике. |
| Формулы сокращенного умножения | $(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2,\quad a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ | Алгебра | Формулы сокращенного умножения позволяют быстро раскрывать скобки и раскладывать выражения на множители. Они являются основой преобразования многочленов. |
| Квадратный трехчлен и разложение по корням | $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ | Алгебра | Квадратный трехчлен можно разложить на множители через его корни, если корни существуют. Формула связывает стандартный вид многочлена с точками, где он обращается в ноль. |
| Модуль числа и его определение | $|x|=\begin{cases}x,\ x\ge0,\\-x,\ x<0.\end{cases}$ | Алгебра | Модуль числа равен расстоянию от этого числа до нуля на координатной прямой. По определению он равен самому числу для x≥0 и противоположному числу для x<0. |
| Прогрессии: n-й член и сумма первых членов | $a_n=a_1+(n-1)d,\quad S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$ | Алгебра | Для арифметической прогрессии n-й член находится через первый член и разность, а сумма первых n членов равна полусумме первого и последнего членов, умноженной на n. |
| Тригонометрия: основное тождество | $\sin^2 x+\cos^2 x=1,\quad \tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$ | Тригонометрия | Основное тригонометрическое тождество связывает синус и косинус одного угла, а тангенс выражается как отношение синуса к косинусу. Эти формулы лежат в основе преобразований. |
| Планиметрия: площадь треугольника через основание и высоту | $S=\frac{1}{2}ah$ | Геометрия | Площадь треугольника равна половине произведения выбранного основания на высоту, опущенную к этому основанию. Формула является одной из главных в планиметрии. |
| Средняя скорость молекулы идеального газа | $\bar v=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$ | Молекулярная физика | Средняя скорость молекулы идеального газа описывает средний модуль скорости молекул в равновесном идеальном газе. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по молекулярной физике. |
| Показатель преломления среды | $n=\frac{c}{v}$ | Геометрическая оптика | Показатель преломления среды описывает во сколько раз свет в среде распространяется медленнее, чем в вакууме. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по геометрической оптике. |
| Волновое число в оптике | $k=\frac{2\pi}{\lambda}$ | Колебания и волны | Волновое число в оптике описывает пространственную скорость изменения фазы световой волны. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по волновой оптике. |
| Давление света | $p=\frac{I}{c}$ | Геометрическая оптика | Давление света описывает давление излучения на полностью поглощающую поверхность. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по оптике и электродинамике. |
| Закон Бугера - Ламберта - Бера | $I=I_0 e^{-\alpha x}$ | Геометрическая оптика | Закон Бугера - Ламберта - Бера описывает экспоненциальное ослабление света в однородном веществе. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по оптике поглощающих сред. |
| Закон Малюса | $I=I_0\cos^2\varphi$ | Геометрическая оптика | Закон Малюса описывает интенсивность линейно поляризованного света после анализатора. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по волновой оптике. |
| Закон смещения Вина | $\lambda_{\max}T=b$ | Термодинамика | Закон смещения Вина описывает положение максимума спектра абсолютно черного тела. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по тепловом излучении. |
| Длина волны видимого света | $380\,\text{нм}\lesssim \lambda \lesssim 750\,\text{нм}$ | Геометрическая оптика | Длина волны видимого света описывает примерный диапазон длин волн, воспринимаемых человеческим глазом. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по оптике и электромагнитном спектре. |
| Атомная единица массы | $1\,\text{а.е.м.}=\frac{1}{12}m(^{12}\mathrm C)\approx1{,}66054\cdot10^{-27}\,\text{кг}$ | Молекулярная физика | Атомная единица массы описывает масштаб масс атомов, ядер и частиц относительно атома углерода-12. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной и ядерной физике. |
| Боровский радиус | $a_0=\frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{m_e e^2}\approx5{,}29\cdot10^{-11}\,\text{м}$ | Молекулярная физика | Боровский радиус описывает характерный размер основного состояния атома водорода. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой физике атома. |
| Дефект массы ядра | $\Delta m=Z m_p+N m_n-m_{\text{ядра}}$ | Молекулярная физика | Дефект массы ядра описывает разность между суммой масс свободных нуклонов и массой связанного ядра. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике. |
| Закон радиоактивного распада | $N=N_0e^{-\lambda t}$ | Молекулярная физика | Закон радиоактивного распада описывает экспоненциальное уменьшение числа нераспавшихся ядер. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике. |
| Импульс фотона | $p=\frac{h}{\lambda}=\frac{E}{c}$ | Геометрическая оптика | Импульс фотона описывает импульс кванта света через длину волны или энергию. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой оптике. |
| Комптоновская длина волны | $\lambda_C=\frac{h}{mc}$ | Молекулярная физика | Комптоновская длина волны описывает характерный масштаб частицы, связанный с ее массой покоя. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой и релятивистской физике. |
| Масса нейтрона | $m_n\approx1{,}67493\cdot10^{-27}\,\text{кг}\approx1{,}008665\,\text{а.е.м.}$ | Молекулярная физика | Масса нейтрона описывает массу нейтрона как электрически нейтрального нуклона. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по ядерной физике. |